2024·全国·模拟预测
1 . 已知轴截面为正三角形的圆锥，被平行于底面的平面所截，截得的上、下两个几何体的表面积分别为
，
，体积分别为
，
，若
，则
的值为（ ）
，，体积分别为，，若，则的值为（ ）A． | B． |
C． | D． |
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2 . 设圆台的上、下底面的半径之比为
，侧面积为
，且上底面半径为质数，则该圆台的母线长为（ ）
，侧面积为，且上底面半径为质数，则该圆台的母线长为（ ）| A．2 | B．3 | C．5 | D．6 |
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2024·全国·模拟预测
解题方法
3 . 一个底面半径为2的圆锥被与其底面平行的平面所截，截去的小圆锥的底面半径和高均为1，所得圆台的侧面积为（ ）
A． | B． | C． | D． |
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2024·全国·模拟预测
4 . 一个圆台的上、下底面的半径分别为2和3，高为
，则它的表面积为（ ）
，则它的表面积为（ ）A． | B． | C． | D． |
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5 . 如图，已知圆台
的下底面直径
，母线
，且
，P是下底面圆周上一动点，则（ ）
的下底面直径，母线，且，P是下底面圆周上一动点，则（ ）
A．圆台的表面积为 | B．圆台的体积为 |
C．三棱锥 体积的最大值为 | D． 的最大值为6 |
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6 . 折扇是我国古老文化的延续，在我国已有四千年左右的历史，“扇”与“善”谐音，折扇也寓意“善良”“善行”，它常以字画的形式体现我国的传统文化，也是运筹帷幄、决胜千里、大智大勇的象征(如图①)，图②是一个圆台的侧面展开图(扇形的一部分)，若两个圆弧
、
所在圆的半径分别是3和6，且∠ABC＝120°，则下列关于该圆台的说法错误的是（ ）
、所在圆的半径分别是3和6，且∠ABC＝120°，则下列关于该圆台的说法错误的是（ ）A．高为2 | B．母线长为3 |
| C．表面积为14π | D．体积为 π |
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2024高三·全国·专题练习
解题方法
7 . 2022年5月，“极目一号”Ⅲ型浮空艇成功完成10次升空大气科学观测，最高升空至9 050米，超过珠穆朗玛峰，创造了浮空艇原位大气科学观测海拔最高的世界纪录，彰显了中国的实力．“极目一号”Ⅲ型浮空艇长55米，高19米，若将它近似看作一个半球、一个圆柱和一个圆台的组合体，正视图如图所示，则“极目一号”Ⅲ型浮空艇的表面积约为(参考数据：
≈32.6，π≈3.14)（ ）
| A．2 480 m2 | B．2 498 m2 |
| C．2 502 m2 | D．2 508 m2 |
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2024高三·全国·专题练习
解题方法
8 . 圆台内有一个内切球，球的表面积和圆台的侧面积的比为
，求球和圆台的体积之比．
，求球和圆台的体积之比．
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9 . 已知圆台上底面半径为2，下底面半径为5，圆台的体积为
，则圆台的侧面积为__________ .
，则圆台的侧面积为
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2024-03-29更新
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989次组卷
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4卷引用：重庆市第八中学2024届高三下学期3月适应性月考卷（六）数学试题
重庆市第八中学2024届高三下学期3月适应性月考卷（六）数学试题重庆市八中科学城中学校2024届高三下学期3月月考数学试题（已下线）模块五 专题五 全真拔高模拟（高一）（已下线）专题03 简单几何体的表面积和体积-《知识解读·题型专练》（人教A版2019必修第二册）
10 . 碗是人们日常必需的饮食器皿，碗的起源可追溯到新石器时代泥质陶制的碗，其形状与当今无多大区别，即口大底小，碗口宽而碗底窄，下有碗足．如图所示的一个碗口直径为9.3cm，碗底直径为3.8cm，高4cm，它的形状可以近似看作圆台，则其侧面积约为（ ）
A． | B． | C． | D． |
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