锥体体积的有关计算练习题及答案-镇江高中数学-组卷网

2022·全国·高考真题

单选题 | 适中(0.65) |

圆锥表面积的有关计算锥体体积的有关计算

真题名校

解题方法

几何体体积的求法几何体表面积的求法

1 . 甲、乙两个圆锥的母线长相等，侧面展开图的圆心角之和为

，侧面积分别为

和

，体积分别为

和

．若

，则

（）

A．

B．

C．

D．

2022-06-09更新 | 42852次组卷 | 62卷引用：江苏省镇江中学2023届高三下学期3月大练1数学试题

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2022·全国·高考真题

多选题 | 适中(0.65) |

锥体体积的有关计算证明线面垂直

真题名校

解题方法

几何体体积的求法证明线线、线面垂直的方法

2 . 如图，四边形

为正方形，

平面

，

，记三棱锥

，

的体积分别为

，则（）

A．	B．
C．	D．

2022-06-09更新 | 41549次组卷 | 48卷引用：江苏省镇江中学2023届高三下学期3月大练1数学试题

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19-20高三上·山东·期末

多选题 | 较易(0.85) |

锥体体积的有关计算求异面直线所成的角证明线面垂直线面角的向量求法

名校

解题方法

向量法求线线、线面、面面角证明线线、线面垂直的方法

3 . 如图，在正方体

中，点P在线段

上运动，则下列结论正确的是（）

A．直线

平面

B．三棱锥

的体积为定值

C．异面直线

与

所成角的取值范围是

D．直线

与平面

所成角的正弦值的最大值为

2023-05-16更新 | 3359次组卷 | 71卷引用：江苏省镇江市扬中市第二高级中学2021-2022学年高二下学期期初数学试题

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2023·山东烟台·二模

多选题 | 较难(0.4) |

判断正方体的截面形状锥体体积的有关计算证明面面平行证明线面垂直

名校

解题方法

证明线线、线面垂直的方法分类与整合思想

4 . 如图，在棱长为1的正方体

中，E，F分别为棱

的中点，G为线段

上一个动点，则（）

A．存在点G，使直线

平面

B．存在点G，使平面

∥平面

C．三棱锥

的体积为定值

D．平面

截正方体所得截面的最大面积为

2023-05-08更新 | 2698次组卷 | 9卷引用：江苏省镇江第一中学2022-2023学年高二下学期期末数学试题

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2022·广东广州·二模

填空题-双空题 | 适中(0.65) |

锥体体积的有关计算球的表面积的有关计算多面体与球体内切外接问题

名校

解题方法

几何体的“内切”，“外接”球问题

5 . 在梯形

中，

，将

沿

折起，连接

，得到三棱锥

，则三棱锥

体积的最大值为__________．此时该三棱锥的外接球的表面积为__________．

2022-04-21更新 | 4509次组卷 | 14卷引用：江苏省镇江中学2023-2024学年高三上学期10月学情检测数学试题

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2017·全国·高考真题

填空题-单空题 | 较难(0.4) |

柱、锥、台的体积锥体体积的有关计算

真题名校

解题方法

利用导数求解函数的最值

6 . 如图，圆形纸片的圆心为O，半径为5 cm，该纸片上的等边三角形ABC的中心为O.D，E，F为圆O上的点，△DBC，△ECA，△FAB分别是以BC，CA，AB为底边的等腰三角形．沿虚线剪开后，分别以BC，CA，AB为折痕折起△DBC，△ECA，△FAB，使得D，E，F重合，得到三棱锥．当△ABC的边长变化时，所得三棱锥体积(单位：cm³)的最大值为______．