名校
解题方法
1 . 如图所示，在三棱柱ABC－A1B1C1中，侧面ACC1A1为菱形，∠A1AC＝60°，AC＝2，侧面CBB1C1为正方形，平面ACC1A1⊥平面ABC．点M为A1C的中点，点N为AB的中点．
(1)证明：MN∥平面BCC1B1；
(2)求三棱锥A1－ABC1的体积．
(1)证明：MN∥平面BCC1B1；
(2)求三棱锥A1－ABC1的体积．
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2022-07-08更新
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410次组卷
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7卷引用：江苏省泰州中学2022-2023学年高一下学期5月检测数学试题
2 . 如图，一个圆形漏斗由上、下两部分组成，上面部分是一个圆柱，下面部分是一个共底面的圆锥，若圆锥的高是圆柱高的3倍，且圆柱的容积为
，则这个漏斗的容积为______ .
，则这个漏斗的容积为
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2022-06-24更新
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578次组卷
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4卷引用：江苏省泰州市2021-2022学年高一下学期期末数学试题
江苏省泰州市2021-2022学年高一下学期期末数学试题（已下线）8.3.1 棱柱、棱锥、棱台的表面积和体积（分层作业）-【上好课】2022-2023学年高一数学同步备课系列（人教A版2019必修第二册）（已下线）期末考试仿真模拟试卷01-（苏教版2019必修第二册）江苏省宿迁市宿豫中学2022-2023学年高一下学期期中模拟数学试题
名校
解题方法
3 . 在棱长为1的正方体
中，下列选项正确的有（ ）
中，下列选项正确的有（ ）A． 平面 |
B． 平面 |
C．三棱锥 的外接球的表面积为 |
D．三棱锥的体积为 |
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2022-06-24更新
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1036次组卷
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5卷引用：江苏省泰州市2021-2022学年高一下学期期末数学试题
名校
解题方法
4 . 如图1，在等腰梯形
中，
，
，
，
．将
与
分别沿
，
折起，使得点
、
重合（记为点
），形成图2，且
是等腰直角三角形．
(1)证明：平面
平面
；
(2)求二面角
的正弦值；
(3)若
，求四棱锥
的体积．
中，，，，．将与分别沿，折起，使得点、重合（记为点），形成图2，且是等腰直角三角形．(1)证明：平面
平面；(2)求二面角
的正弦值；(3)若
，求四棱锥的体积．
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2022-01-12更新
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1054次组卷
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3卷引用：江苏省泰州市靖江高级中学2021-2022学年高一下学期第二次阶段考试数学试题
江苏省泰州市靖江高级中学2021-2022学年高一下学期第二次阶段考试数学试题湖北省部分省级示范高中2020-2021学年高一下学期期末数学试题（已下线）专题16 第一篇 热点、难点突破（测试卷）--第一篇 热点、难点突破篇-《2022年高考数学二轮复习讲练测（新高考·全国卷）》
5 . 已知正四棱锥
的底面边长为2，侧棱长为
，则该正四棱锥的体积等于（ ）
的底面边长为2，侧棱长为，则该正四棱锥的体积等于（ ）A． | B． | C． | D．4 |
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2021-08-07更新
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779次组卷
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4卷引用：江苏省泰州中学2021-2022学年高一下学期第二次月度检测数学试题
名校
6 . 已知菱形的边长为2，
，现将
沿
折起形成四面体．设
，则下列选项正确的是（ ）
的边长为2，，现将沿折起形成四面体．设，则下列选项正确的是（ ）A．当 时，二面角 的大小为 |
B．当 时，平面 平面 |
C．无论 为何值，直线 与 都不垂直 |
D．存在两个不同的值，使得四面体的体积为 |
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2021-08-07更新
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402次组卷
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3卷引用：江苏省泰州市靖江高级中学2021-2022学年高一下学期第二次阶段考试数学试题
名校
解题方法
7 . 我国南北朝时期的数学家祖暅提出了计算几何体体积的祖暅原理：“幂势既同，则积不容异”.意思是两个等高的几何体，如果在同高处的截面积都相等，那么这两个几何体的体积相等，现有等高的三棱锥和圆锥满足祖暅原理的条件，若圆锥的侧面展开图是圆心角为90°､半径为4的扇形，由此推算三棱锥的体积为___________ .
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2021-08-07更新
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341次组卷
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2卷引用：江苏省泰州中学2021-2022学年高一下学期第二次月度检测数学试题
8 . 如图，所有顶点都在两个平行平面内的多面体叫做拟柱体.在这两个平面内的面叫做拟柱体的底面，其余各面叫做拟柱体的侧面，两底面之间的垂直距离叫做拟柱体的高.已知拟柱体的上底面
和下底面均为平行四边形，点E，F，G，H分别为侧棱
，
，
，
的中点.记三角形
的面积为
，梯形
的面积为
，则
___________ ；若三棱锥
的体积为1，则四棱锥
的体积为___________ .
的上底面和下底面均为平行四边形，点E，F，G，H分别为侧棱，，，的中点.记三角形的面积为，梯形的面积为，则的体积为1，则四棱锥的体积为
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名校
解题方法
9 . 已知正四面体
的棱长为
分别为
的中点．下列说法正确的有（ ）
的棱长为分别为的中点．下列说法正确的有（ ）A． |
B．异面直线 与 所成角的余弦值为 |
C．该正四面体的体积为 |
D．该正四面体的内切球体积为 |
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2021-07-04更新
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943次组卷
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4卷引用：江苏省泰州市靖江高级中学2021-2022学年高一下学期第二次阶段考试数学试题
名校
解题方法
10 . 如图，AC为圆锥SO底面圆O的直径，点B是圆O上异于A，C的动点，
，则下列结论正确的是（ ）
，则下列结论正确的是（ ）A．圆锥SO的侧面积为 |
B．三棱锥 体积的最大值为 |
C． 的取值范围是 |
D．若 ，E为线段AB上的动点，则 的最小值为 |
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2021-05-20更新
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2240次组卷
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11卷引用：江苏省泰州中学2020-2021学年高一下学期期末数学试题
江苏省泰州中学2020-2021学年高一下学期期末数学试题（已下线）【新东方】在线数学140高一下浙江省温州新力量联盟2020-2021学年高一下学期期中联考数学试题（已下线）8.3简单几何体的表面积与体积C卷湖南省岳阳市平江县2021-2022学年高一下学期期末数学试题（已下线）8.3 简单几何体的表面积与体积（分层练习）-2022-2023学年高一数学同步精品课堂（人教A版2019必修第二册）山东省济宁市2021届高三一模数学试题（已下线）押新高考第12题 立体几何-备战2021年高考数学临考题号押题（新高考专用）（已下线）第23节 空间几何体的表面积与体积福建省莆田市第五中学2023届高三上学期12月月考数学试题山东省潍坊市临朐县第一中学2022-2023学年高三上学期9月月考数学试题
