1 . 养路处建造圆锥形仓库用于贮藏食盐（供融化高速公路上的积雪之用），已建的仓库的底面直径为12 m，高为4 m．养路处拟建一个更大的圆锥形仓库，以存放更多食盐．现有两种方案：一是新建的仓库的底面直径比原来大4 m（高不变）；二是高度增加4 m（底面直径不变）．
(1)分别计算按这两种方案所建的仓库的体积；
(2)分别计算按这两种方案所建的仓库的表面积；
(3)哪个方案更经济些？

2 . 如图所示，正方体的棱长为，过顶点、、截下一个三棱锥.

(1)求剩余部分的体积；
(2)求三棱锥的高.

3 . 一个斜边长为的等腰直角三角形绕直角边旋转一周形成的几何体的体积为（       ）

A．

B．

C．

D．π

4 . 如图所示，边长为2的正方形中，点E是的中点，点是的中点，将分别沿折起，使两点重合于点.

(1)求证:；
(2)求三棱锥的体积.

5 . 在矩形中，，沿对角线将矩形折成一个大小为的二面角，若，则下列各选项正确的是（       ）

A．四面体外接球的表面积为

B．点B与点D之间的距离为

C．四面体的体积为

D．异面直线与所成的角为

6 . 如图，点P在正方体的面对角线上运动，有以下4个结论：

①三棱锥的体积不变                           ②平面
③       ④平面平面
则所有正确结论的序号是 ______________ .

7 . 已知菱形的边长为，，如图1．沿对角线将向上折起至，连接，构成一个四面体，如图2．

(1)求证：；
(2)若，求四面体的体积．

8 . 半径为的半圆卷成一个圆锥，则它的体积为（       ）

A．	B．
C．	D．

9 . 如图，在正方体中，点P，Q分别是棱上异于端点的两个动点，且，则下列说法正确的是（       ）

A．三棱锥的体积为定值

B．对于任意位置的点P，平面与平面所成的交线均为平行关系

C．的最小值为

D．对于任意位置的点P，均有平面平面

10 . 如图，棱长为1的正方体中为线段上的动点（不含端点）则下列结论正确的是（       ）

A．直线与所成的角可能是

B．平面平面

C．三棱锥的体积为定值

D．平面截正方体所得的截面可能是直角三角形