名校
解题方法
1 . 如图,正方体的棱长为1,动点在线段上,,分别是,的中点,则下列结论中错误的是( )
A. |
B.当E为中点时, |
C.三棱锥的体积为定值 |
D.存在点,使得平面平面 |
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名校
解题方法
2 . 四棱锥的底面为正方形,与底面垂直,,动点在线段上,则( )
A.存在点,使得 |
B.的最小值为6 |
C.到直线距离最小值为 |
D.三棱锥与体积之和为 |
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2023-10-13更新
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427次组卷
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4卷引用:重庆市巴蜀中学校2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题
名校
解题方法
3 . 我们把和两条异面直线都垂直相交的直线叫做两条异面直线的公垂线.如图,在菱形中,,将沿翻折,使点A到点P处.E,F,G分别为,,的中点,且是与的公垂线.
(1)证明:三棱锥为正四面体;
(2)若点M,N分别在,上,且为与的公垂线.
①求的值;
②记四面体的内切球半径为r,证明:.
(1)证明:三棱锥为正四面体;
(2)若点M,N分别在,上,且为与的公垂线.
①求的值;
②记四面体的内切球半径为r,证明:.
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2023-07-04更新
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1977次组卷
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9卷引用:重庆市南开中学校2022-2023学年高一下学期期末数学试题
重庆市南开中学校2022-2023学年高一下学期期末数学试题四川省成都市2023-2024学年高二上学期九月调研考试(校级联考)数学试题四川省成都市树德中学2023-2024学年高二上学期10月阶段性测试数学试题(已下线)专题01 空间向量及其运算压轴题(5类题型+过关检测)-【常考压轴题】2023-2024学年高二数学上学期压轴题攻略(人教A版2019选择性必修第一册)(已下线)第一章 空间向量与立体几何(压轴题专练,精选20题)-2023-2024学年高二数学单元速记·巧练(人教A版2019选择性必修第一册)(已下线)第3章 空间向量及其应用(压轴题专练)-2023-2024学年高二数学单元速记·巧练(沪教版2020选择性必修第一册)(已下线)第3章 空间向量及其应用 单元综合检测(难点)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂(沪教版2020选择性必修第一册)(已下线)第三章 折叠、旋转与展开 专题一 平面图形的翻折、旋转 微点4 翻折、旋转问题中的最值(一)(已下线)第四章 立体几何解题通法 专题二 体积法 微点2 体积法(二)【基础版】
4 . 已知圆锥顶点为,底面圆心为,为底面的直径,,与底面所成的角为,则( )
A. | B.该圆锥的母线长为 |
C.该圆锥的体积为 | D.该圆锥的侧面积为 |
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2023-07-04更新
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814次组卷
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3卷引用:重庆市西南大学附属中学校2022-2023学年高一下学期期末数学试题
重庆市西南大学附属中学校2022-2023学年高一下学期期末数学试题四川省成都外国语学校2023-2024学年高二上学期9月月考数学试题(已下线)第13章 立体几何初步(提升卷)-重难点突破及混淆易错规避(苏教版2019必修第二册)
名校
解题方法
5 . 在棱长为2的正方体中,与交于点,则( )
A.平面 |
B.平面 |
C.与平面所成的角为 |
D.三棱锥的体积为 |
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2023-02-13更新
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3565次组卷
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17卷引用:重庆市万州第二高级中学2023届高三下学期第一次质量检测数学试题
重庆市万州第二高级中学2023届高三下学期第一次质量检测数学试题江苏省南通市2023届高三下学期第一次调研测试数学试题广东省珠海市第一中学2023届高三下学期2月阶段性考试数学试题江苏省泰州市2023届高三下学期第一次调研测试数学试题(已下线)第八章立体几何初步(基础检测卷)广东省佛山市南海区华南师范大学附属中学南海实验高级中学2023届高三强化考(三) 数学试题(已下线)8.6.2 直线与平面垂直(2) -2022-2023学年高一数学《考点·题型·技巧》精讲与精练高分突破系列(人教A版2019必修第二册)第八章 立体几何初步(B卷·能力提升练)-【单元测试】2022-2023学年高一数学分层训练AB卷(人教A版2019必修第二册)(已下线)13.3 空间图形的表面积和体积(2)山东省滕州市第五中学2022-2023学年高一下学期5月月考数学试题河南省郑州市基石中学2022-2023学年高一下学期6月月考数学试题甘肃省民勤县第一中学2022-2023学年高一下学期第二次月考数学试题山东省烟台栖霞市第一中学2022-2023学年高一下学期6月月考数学试题(已下线)核心考点08空间直线、平面的垂直-【满分全攻略】2022-2023学年高一数学下学期核心考点+重难点讲练与测试(人教A版2019必修第二册)(已下线)湖南省长沙市雅礼中学2024届高三上学期月考(二)数学试题变式题11-14新疆克拉玛依市第十三中学2024届高三上学期12月月考数学试题(已下线)8.6.2 直线与平面垂直(第1课时)直线与平面垂直的判定(分层作业)-【上好课】
6 . 祖暅是我国南北朝时期伟大的数学家.祖暅原理用现代语言可以描述为“夹在两个平行平面之间的两个几何体,被平行于这两个平面的任意平面所截,如果截得的面积总相等,那么这两个几何体的体积相等” .例如可以用祖暅原理推导半球的体积公式,如图,底面半径和高都为R的圆柱与半径为R的半球放置在同一底平面上,然后在圆柱内挖去一个半径为R,高为R的圆锥后得到一个新的几何体,用任何一个平行于底面的平面去截这两个几何体时,所截得的截面面积总相等,由此可证明半球的体积和新几何体的体积相等.若用垂直于半径的平面去截半径为R的半球,且球心到平面的距离为,则平面所截得的较小部分(阴影所示称之为“球冠)的几何体的体积是( )
A. | B. | C. | D. |
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2023-02-10更新
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1759次组卷
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9卷引用:重庆市中山外国语学校2022-2023学年高一下学期5月月考数学试卷
重庆市中山外国语学校2022-2023学年高一下学期5月月考数学试卷浙江省金华十校2022-2023学年高三上学期期末数学试题(已下线)专题八 立体几何-1(已下线)微专题12 轻松搞定空间几何体的体积问题(1)第八章 立体几何初步(A卷·基础提升练)-【单元测试】2022-2023学年高一数学分层训练AB卷(人教A版2019必修第二册)安徽省滁州中学2023-2024学年高二上学期9月月考数学试卷(已下线)模块三 专题1 题型突破篇 小题入门夯实练(2)期末终极研习室(2023-2024学年第一学期)高三(已下线)第二章 立体几何中的计算 专题三 空间体积的计算 微点1 祖暅原理及球体积辅助体【培优版】单元测试A卷——第八章?立体几何初步
名校
解题方法
7 . 如图四棱锥在以为直径的圆上,平面为的中点,(1)若,证明:⊥;
(2)当二面角的正切值为时,求点到平面距离的最大值.
(2)当二面角的正切值为时,求点到平面距离的最大值.
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2023-02-09更新
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3032次组卷
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7卷引用:重庆市南开中学2023届高三第六次质量检测数学试题
重庆市南开中学2023届高三第六次质量检测数学试题(已下线)模块十一 立体几何-2(已下线)期末考测试(基础)一隅三反系列(人教A版2019必修第二册)河北省正定中学2022-2023学年高二下学期月考四数学试题专题12空间中直线、平面的平行与垂直关系(解答题)(已下线)第八章 立体几何初步 单元复习提升(易错与拓展)(2)-单元速记·巧练(人教A版2019必修第二册)单元测试B卷——第八章?立体几何初步
名校
解题方法
8 . 如图,已知长方体的底面是边长为1的正方形,高为2,E是的中点,则下列结论错误的是( )
A. | B.三棱锥的体积为 |
C.三棱锥的外接球的表面积为8π | D.平面平面 |
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2023-01-12更新
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505次组卷
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3卷引用:重庆市北碚区2022-2023高二上学期期末数学试题
重庆市北碚区2022-2023高二上学期期末数学试题重庆市璧山来凤中学2023-2024学年高二上学期9月月考数学试题(已下线)1.3.2空间向量运算的坐标表示(分层作业)(3种题型分类基础练+能力提升综合练)-【上好课】高二数学同步备课系列(人教A版2019选择性必修第一册)
名校
解题方法
9 . 在正方体中,点P满足,其中,,则下列说法正确的是( )
A.当时,平面 |
B.当时,三棱锥的体积为定值 |
C.当时,△PBD的面积为定值 |
D.当时,直线与所成角的取值范围为 |
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2023-05-05更新
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701次组卷
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12卷引用:重庆市2023届高三下学期第一次联考数学试题
重庆市2023届高三下学期第一次联考数学试题重庆市黔江中学校2023-2024学年高二上学期10月考试数学试题浙江省绍兴市2021-2022学年高二下学期期末数学试题(已下线)突破1.4 空间向量的应用(课时训练)江西省上饶市广丰区重点高中2022-2023学年高二上学期期中考试数学试题湖南省永州市第一中学2022-2023学年高三上学期第三次月考数学试题湖北省五校(郧阳中学、恩施高中、沙市中学、随州二中、襄阳三中)2022-2023学年高二上学期11月期中联考数学试题浙江省金华第一中学2023-2024学年高二上学期11月期中数学试题(已下线)重难点突破05 立体几何中的常考压轴小题(七大题型)-1四川省泸州市泸县泸县第五中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题浙江省湖州市安吉振民高级中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题浙江省金华市武义第一中学2023-2024学年高二上学期12月检测1数学试题
名校
解题方法
10 . 如图,在边长为的正方体中,为中点,(1)证明:平面;
(2)求三棱锥的体积.
(2)求三棱锥的体积.
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2024-04-24更新
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2555次组卷
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18卷引用:重庆市梁平中学2023-2024学年高二上学期入学考试数学试题
重庆市梁平中学2023-2024学年高二上学期入学考试数学试题广西桂林市第十八中学2019-2020学年高一上学期期中数学试题河北省唐山市滦南县第一中学2020-2021学年高一下学期期中数学试题湖南省邵阳市第二中学2021-2022学年高一下学期期中数学试题河北省邯郸市大名县第一中学2021-2022学年高一下学期开学考试数学试题河南省信阳市信阳高级中学2021-2022学年高一下学期第四次月考数学试题新疆昌吉回族自治州昌吉市昌吉州行知学校2022-2023学年高三上学期1月学业水平考试数学试题云南省(新教材)2021-2022学年高一春季学期期末普通高中学业水平考试数学试题贵州省黔西南州2022-2023学年高一下学期期末教学质量检测数学试题浙江省绍兴蕺山外国语学校2022-2023学年高一下学期期中数学试题福建省永春第二中学2022-2023学年高一下学期5月月考数学试题云南省文山州砚山县第三高级中学2022-2023学年高二下学期5月月考数学试题专题07B立体几何解答题(已下线)第03讲 直线、平面平行的判定与性质(八大题型)(讲义)(已下线)8.5.2 直线与平面平行-同步题型分类归纳讲与练(人教A版2019必修第二册)(已下线)第13章 立体几何初步(提升卷)-重难点突破及混淆易错规避(苏教版2019必修第二册)(已下线)6.6简单几何体的再认识-【帮课堂】(北师大版2019必修第二册)(已下线)第8.5.2讲 直线与平面平行-同步精讲精练宝典(人教A版2019必修第二册)