锥体体积的有关计算练习题及答案-2022年云南高中数学-较难-组卷网

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解析

| 共计 8 道试题

21-22高二下·云南保山·期末

多选题 | 较难(0.4) |

锥体体积的有关计算判断线面平行线面垂直证明线线垂直立体几何中的轨迹问题

解题方法

证明面面平行的方法证明线线、线面垂直的方法

1 . 正方体

的棱长为

为

的中点，点

在底面

内（包括边界）运动，则下列说法正确的是（）

A．若

，则

点的轨迹为一条线段

B．若

平面

，则

的最小值为

C．三棱锥

体积的最大值为

D．存在无数个点

，其到直线

和直线

的距离相等

2023-09-22更新 | 266次组卷 | 1卷引用：云南省保山市2021-2022学年高二下学期期末质量监测数学试题

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22-23高二上·云南玉溪·阶段练习

多选题 | 较难(0.4) |

判断正方体的截面形状锥体体积的有关计算判断线面平行判断线面是否垂直

名校

解题方法

等体积法求点面距离

2 . 如图，在正方体

中，点E为

的中点，点F为线段

上的动点（不含端点），则下列命题正确的是（）

A．存在点F，使得平面	B．存在点F，使得平面
C．对任意点F，	D．对任意点F，过点D，E，F的平面截正方体表面得到的图形始终是梯形

2023-04-10更新 | 567次组卷 | 3卷引用：云南省玉溪第一中学2022-2023学年高二上学期第一次月考数学试题

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22-23高三上·云南曲靖·阶段练习

多选题 | 较难(0.4) |

锥体体积的有关计算多面体与球体内切外接问题求异面直线所成的角立体几何中的轨迹问题

解题方法

几何体的“内切”，“外接”球问题定义法或几何法求线线、线面、面面角

3 . 已知正方体

的棱长为1，点

为侧面

内一点，则（）

A．当

时，异面直线

与

所成角的正切值为2

B．当

时，四面体

的体积为定值

C．当点

到平面

的距离等于到直线

的距离时，点

的轨迹为拋物线的一部分

D．当

时，四面体

的外接球的表面积为

2022-12-24更新 | 511次组卷 | 3卷引用：云南省曲靖市第二中学学联体2023届高三上学期第一次联考数学试题

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2022·云南昆明·模拟预测

单选题 | 较难(0.4) |

球的截面的性质及计算锥体体积的有关计算空间位置关系的向量证明空间线段点的存在性问题

名校

解题方法

几何体体积的求法证明面面平行的方法

4 . 在棱长为2的正方体中，M，N两点在线段上运动，且，给出下列结论：

①在M，N两点的运动过程中，⊥平面；

②在平面上存在一点P，使得平面；

③三棱锥的体积为定值；

④以点D为球心作半径为的球面，则球面被正方体表面所截得的所有弧长和为．

其中正确结论的序号是（）

A．①②③

B．①③④

C．②④

D．②③④

2022-12-02更新 | 1561次组卷 | 10卷引用：云南省昆明市第一中学高中新课标2022届高三第五次二轮复习检测理科数学试题

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一键出卷

21-22高二下·云南曲靖·期末

多选题 | 较难(0.4) |

判断正方体的截面形状锥体体积的有关计算空间向量的坐标运算立体几何中的轨迹问题

名校

解题方法

证明线线、线面垂直的方法

5 . 如图，已知正方体

的棱长为

，

为正方形底面

内的一动点，则下列结论正确的有（）

A．三棱锥

的体积为定值

B．存在点

，使得

C．若

，则

点在正方形底面

内的运动轨迹是线段

D．若点

是

的中点，点

是

的中点，过

作平面

平面

，则平面

截正方体

的截面周长为

2022-08-25更新 | 2234次组卷 | 7卷引用：云南省曲靖市罗平县第一中学2021-2022学年高二下学期期末考试数学试题

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2022·辽宁鞍山·模拟预测

多选题 | 较难(0.4) |

锥体体积的有关计算球的表面积的有关计算异面直线的判定求二面角

名校

解题方法

几何体的“内切”，“外接”球问题定义法或几何法求线线、线面、面面角

6 . 如图，已知二面角

的棱上有不同两点

和

，若

，

，则（）

A．直线

和直线

为异面直线

B．若

，则四面体

体积的最大值为2

C．若

，

，则二面角

的大小为

D．若二面角

的大小为

，

，则过

、

四点的球的表面积为

2022-05-27更新 | 1933次组卷 | 5卷引用：云南省昆明市第一中学2022-2023学年高二上学期期中考试数学试题

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21-22高一下·云南昭通·阶段练习

多选题 | 较难(0.4) |

棱柱的展开图及最短距离问题锥体体积的有关计算立体几何中的轨迹问题

名校

解题方法

几何体体积的求法

7 . （多选）如图，若正方体的棱长为

，点

是正方体

的侧面

上的一个动点（含边界），

是棱

的中点，则下列结论正确的是（）

A．沿正方体的表面从点

到点

的最短路程为

B．若保持

，则点

在侧面内运动路径的长度为

C．三棱锥

的体积最大值为

D．若点

满足

，则点

的轨迹为线段

2022-05-17更新 | 707次组卷 | 2卷引用：云南昭通市第一中学2021-2022学年高一下学期奖学金考试数学试题

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2018·全国·高考真题

单选题 | 较难(0.4) |

锥体体积的有关计算多面体与球体内切外接问题

真题名校

8 . 设

是同一个半径为4的球的球面上四点，

为等边三角形且其面积为

，则三棱锥

体积的最大值为

A．

B．

C．

D．

2018-06-09更新 | 44426次组卷 | 127卷引用：云南省昆明市第一中学2021-2022学年高二下学期期中考试数学试题

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