1 . 如图，正三棱柱
中，
为
边的中点.
平面
；
(2)若
，三棱锥
的体积为
，求二面角
的余弦值.
中，为边的中点.
平面；(2)若
，三棱锥的体积为，求二面角的余弦值.
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2 . 如图1，菱形
的边长为2，
，将
沿着
翻折到三角形
的位置，连接
，形成的四面体
如图2所示.
；
(2)若四面体的体积为
，求二面角
的大小.
的边长为2，，将沿着翻折到三角形的位置，连接，形成的四面体如图2所示.
；(2)若四面体
的体积为，求二面角的大小.
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解题方法
3 . 如图，已知多面体 
中，四边形 
均为正方形，点 
是 
的垂 心，
. 是点 
在平面 
上的射影;
(2)求多面体 的体积.
中，四边形 均为正方形，点 是 的垂 心， .
是点 在平面 上的射影;(2)求多面体
的体积.
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解题方法
4 . 如图，正方体
的棱长为2，M为棱
的中点，
为棱
上（含端点）的动点，则下列说法中，不正确的是（ ）
的棱长为2，M为棱的中点，为棱上（含端点）的动点，则下列说法中，不正确的是（ ）
A．当为棱上的中点时，平面 经过顶点 |
B．当为棱上的中点时，则 平面 |
C．当且仅当点运动到顶点 时，三棱锥 的体积最大 |
D．棱上存在点，使得 |
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5 . 已知圆锥的表面积为
，且它的侧面展开图是一个半圆，则这个圆锥的体积为______________ .
，且它的侧面展开图是一个半圆，则这个圆锥的体积为
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名校
解题方法
6 . 如图，在三棱锥 
中，
， 点 
是 
上一动点，则（ ）
中，， 点 是 上一动点，则（ ）A．过  各中点的截面的面积为  |
B．直线  与平面  所成角的正弦值为  |
C． 面积的最小值为  |
| D．将三棱锥的四个面展开在同一平面得到的平面图形可以是直角三角形或正方形。 |
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2024-07-04更新
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197次组卷
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2卷引用：广东省佛山市2023-2024学年高一下学期期末教学质量检测数学试题
7 . 已知圆锥的底面直径为
，母线长为2，则此圆锥的体积是______ .
，母线长为2，则此圆锥的体积是
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8 . 如图，棱长为2的正方体中，
，
，
，
，则下列说法不正确的是（ ）
中，，，，，则下列说法不正确的是（ ）
A． 时， 平面 |
B． 时，四面体 的体积为定值 |
C． 时， ，使得 平面 |
D．若三棱锥 的外接球表面积为 ，则 |
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名校
9 . 在正方体中，
是棱的中点，则下列结论正确的是（ ）
中，是棱的中点，则下列结论正确的是（ ）A．若 是线段 的中点，则异面直线 与 所成角的余弦值是 |
B．若为线段 上的动点，则 的最小值为 |
C．若为线段 上的动点，则平面 与平面 夹角的余弦值的取值范围为 |
D．若为线段 上的动点，且 与平面交于点 ，则三棱锥 的体积为 |
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2024-07-02更新
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398次组卷
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3卷引用：广东省部分学校2023-2024学年高一下学期期末联考数学试题
名校
10 . 已知正四面体
的棱长为
，为
的重心，
为线段
上一点，则（ ）
的棱长为，为的重心，为线段上一点，则（ ）A． |
B．正四面体的体积为 |
C．正四面体的外接球的体积为 |
D．点到各个面的距离之和为定值，且定值为 |
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2024-07-02更新
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788次组卷
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3卷引用：广东省江门市某校2023-2024学年高一下学期期末热身模拟数学试题
广东省江门市某校2023-2024学年高一下学期期末热身模拟数学试题四川省泸州市泸县第五中学2023-2024学年高一下学期6月期末考试数学试题（已下线）第1套 全真模拟卷 （较难）【高一期末复习全真模拟】
