锥体体积的有关计算练习题及答案-宁夏高中数学期末-组卷网

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解析

| 共计 81 道试题

22-23高一下·天津·期中

解答题-证明题 | 较易(0.85) |

锥体体积的有关计算证明线面平行证明面面平行

名校

解题方法

证明面面平行的方法

1 . 如图：在正方体

中

，

为

的中点.

(1)求三棱锥

的体积；
(2)求证：

平面

；
(3)若

为

的中点，求证：平面

平面

.

2023-05-02更新 | 9103次组卷 | 15卷引用：宁夏吴忠市吴忠中学2022-2023学年高一下学期数学期末考试练习试题

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2018·全国·高考真题

单选题 | 较难(0.4) |

锥体体积的有关计算多面体与球体内切外接问题

真题名校

2 . 设

是同一个半径为4的球的球面上四点，

为等边三角形且其面积为

，则三棱锥

体积的最大值为

A．

B．

C．

D．

2018-06-09更新 | 44277次组卷 | 127卷引用：宁夏青铜峡市宁朔中学2021-2022学年高一下学期期末考试数学试题

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2019·全国·高考真题

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

锥体体积的有关计算证明线面垂直

真题名校

解题方法

几何体体积的求法证明线线、线面垂直的方法

3 . 如图，长方体ABCD–A₁B₁C₁D₁的底面ABCD是正方形，点E在棱AA₁上，BE⊥EC₁.

（1）证明：BE⊥平面EB₁C₁；

（2）若AE=A₁E，AB=3，求四棱锥的体积．

2019-06-09更新 | 28492次组卷 | 57卷引用：宁夏银川一中2019-2020学年高一上学期期末数学试题

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22-23高一下·天津武清·阶段练习

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

锥体体积的有关计算证明面面垂直求二面角

名校

解题方法

证明面面垂直的方法定义法或几何法求线线、线面、面面角

4 . 如图，在圆锥

中，已知

底面

，

，

的直径

，

是

的中点，

为

的中点.

(1)证明：平面

平面

；
(2)求三棱锥

的体积；
(3)求二面角

的余弦值.

2023-05-11更新 | 2430次组卷 | 6卷引用：宁夏银川市第二中学2022-2023学年高一下学期期末考试数学试题

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2022·陕西渭南·一模

解答题-证明题 | 容易(0.94) |

锥体体积的有关计算线面垂直证明线线垂直

名校

解题方法

几何体体积的求法证明线线、线面垂直的方法

5 . 如图，

平面

，四边形

为矩形，

，

，点

是

的中点，点

在边

上移动.

(1)求三棱锥

的体积；
(2)证明：

.

2022-12-06更新 | 3919次组卷 | 10卷引用：宁夏石嘴山市第三中学2022-2023学年高二下学期期末数学（文）试题

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2023·江西·模拟预测

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

锥体体积的有关计算证明线面垂直

名校

解题方法

证明线线、线面垂直的方法

6 . 如图，在四棱锥

中，底面

是菱形，

平面

，平面

平面

．

(1)证明：四边形

是正方形；
(2)若

，

为

上一点，且满足

，求三棱锥

的体积．

2023-05-12更新 | 1741次组卷 | 3卷引用：宁夏贺兰县第一中学2022-2023年高一下学期数学期末复习试题（二）

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22-23高二下·上海杨浦·期中

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

锥体体积的有关计算求点面距离

名校

解题方法

等体积法求点面距离

7 . 如图，在棱长为1的正方体

中，点A到平面

距离是______．

2023-05-20更新 | 1674次组卷 | 6卷引用：宁夏吴忠市吴忠中学2022-2023学年高一下学期数学期末考试练习试题

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22-23高二下·四川德阳·阶段练习

单选题 | 适中(0.65) |

组合体的切接问题锥体体积的有关计算球的表面积的有关计算

名校

解题方法

几何体表面积的求法几何体的“内切”，“外接”球问题

8 . 已知三棱锥

的顶点都在球

的球面上，底面

是边长为3的等边三角形．若三棱锥

的体积的最大值为

，则球

的表面积为（）

A．

B．

C．

D．

2023-06-06更新 | 1445次组卷 | 8卷引用：宁夏贺兰县第一中学2022-2023年高一下学期数学期末复习试题（二）

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2014·全国·高考真题

解答题-证明题 | 适中(0.65) |

锥体体积的有关计算证明线面平行已知面面角求其他量

真题名校

解题方法

向量法求线线、线面、面面角证明线线、线面平行的方法

9 . 如图，四棱锥P-ABCD中，底面ABCD为矩形，PA⊥平面ABCD，E为PD的中点．

(1) 证明：PB∥平面AEC

(2) 设二面角D-AE-C为60°，AP=1，AD=，求三棱锥E-ACD的体积

2016-12-03更新 | 19737次组卷 | 43卷引用：宁夏回族自治区中卫市海原县第一中学2019-202学0年高三上学期期末数学（理）试题

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2022·宁夏中卫·三模

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

锥体体积的有关计算补全线面平行的条件证明线面垂直

名校

解题方法

几何体体积的求法证明线线、线面平行的方法

10 . 如图1，菱形

中，

，

，

于E，将

沿

翻折到

，使

，如图2．

(1)求三棱锥

的体积；
(2)在线段

上是否存在一点F，使

∥平面

？若存在，求

的值；若不存在，说明理由．

2022-06-02更新 | 2704次组卷 | 7卷引用：宁夏贺兰县第一中学2022-2023年高一下学期数学期末复习试题（四）

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