名校
解题方法
1 . 如图，在体积为5的多面体ABCDPQ中，底面ABCD是平行四边形，
为BC的中点，
.则平面PCD与平面QAB夹角的余弦值为（ ）
为BC的中点，.则平面PCD与平面QAB夹角的余弦值为（ ）
A． | B． | C． | D． |
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2 . 某圆锥的侧面展开图是个半圆，若该圆锥的体积为
，则该圆锥的全面积为（ ）
，则该圆锥的全面积为（ ）A． | B． | C． | D． |
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名校
解题方法
3 . 以等腰直角三角形斜边
上高
为折痕，把
和
折成
的二面角.若
，
，则
最小值为（ ）
上高为折痕，把和折成的二面角.若，，则最小值为（ ）A． | B． | C． | D． |
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4 . 设
，
分别是正方体
的棱
上的两点，且，
，则当
在上沿
的方向运动时，三棱锥
的体积（ ）
，分别是正方体的棱上的两点，且，，则当在上沿的方向运动时，三棱锥的体积（ ）| A．不断变大 | B．不断变小 | C．保持不变 | D．先减小再增大 |
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2024-03-29更新
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265次组卷
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2卷引用：江苏省南京人民中学、海安实验中学与句容三中2023-2024学年高二下学期3月月考数学试题
2024高三·全国·专题练习
名校
解题方法
5 . 已知体积为
的正三棱锥
的外接球的球心为
，若满足
，则此三棱锥外接球的半径是（ ）
的正三棱锥的外接球的球心为，若满足，则此三棱锥外接球的半径是（ ）| A．2 | B． | C． | D． |
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2024-03-16更新
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412次组卷
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3卷引用：江苏省连云港市东海高级中学2023-2024学年高二下学期第一次月考数学试卷
江苏省连云港市东海高级中学2023-2024学年高二下学期第一次月考数学试卷（已下线）第二章 立体几何中的计算 专题六 几何体的外接球、棱切球、内切球 微点5 正棱锥和圆锥模型【基础版】四川省泸州高级中学校2024届高三下学期第二次月考理科数学试题
名校
解题方法
6 . 如图，已知正方体中，F为线段
的中点，E为线段
上的动点，则下列四个结论正确的是（ ）
中，F为线段的中点，E为线段上的动点，则下列四个结论正确的是（ ）
A．存在点E，使 平面 |
B．三棱锥 的体积随动点E变化而变化 |
C．直线与 所成的角不可能等于 |
D．存在点E，使 平面 |
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2024-03-12更新
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0次组卷
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3卷引用：江苏省南京市田家炳高级中学2023-2024学年高二下学期期中考试数学试卷
名校
解题方法
7 . 已知正四棱锥
的顶点均在表面积为
的球上，当该四棱锥体积取得最大值时，高
的值为（ ）
的顶点均在表面积为的球上，当该四棱锥体积取得最大值时，高的值为（ ）A． | B． | C． | D． |
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名校
解题方法
8 . 在棱长为4的正方体中，分别取棱
，
的中点E，F，点G为EF上一个动点，则点G到平面
的距离为（ ）
中，分别取棱，的中点E，F，点G为EF上一个动点，则点G到平面的距离为（ ）A． | B． | C．2 | D． |
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2023-09-17更新
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444次组卷
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3卷引用：江苏省郑梁梅高级中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题
解题方法
9 . 已知三棱柱
中，
，
，平面
垂直平面
，
，若该三棱柱存在体积为
的内切球，则三棱锥
体积为（ ）
中，，，平面垂直平面，，若该三棱柱存在体积为的内切球，则三棱锥体积为（ ）A． | B．4 | C．2 | D． |
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解题方法
10 . 正四棱锥
的底面边长为，各侧棱长为2，各顶点都在同一个球面上，则过球心与底面平行的平面截得的台体体积是（ ）
的底面边长为，各侧棱长为2，各顶点都在同一个球面上，则过球心与底面平行的平面截得的台体体积是（ ）| A． | B． | C． | D． |
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2023-07-15更新
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268次组卷
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2卷引用：江苏省常州市教育学会2022-2023学年高二下学期期末数学试题
