解题方法
1 . 已知正三棱锥
的侧棱与底面边长的比值为
，若三棱锥外接球的表面积为
，则三棱锥的高为（ ）
的侧棱与底面边长的比值为，若三棱锥外接球的表面积为，则三棱锥的高为（ ）| A．1 | B． | C． | D． |
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解题方法
2 . 陀螺是中国民间的娱乐工具之一，早期陀螺的形状由同底的一个圆柱和一个圆锥组合而成．如图，已知一木制陀螺内接于一表面积为
的球，其中圆柱的两个底面为球的两个截面，圆锥的顶点在该球的球面上，若圆柱的底面直径为
，则该陀螺的体积为（ ）
的球，其中圆柱的两个底面为球的两个截面，圆锥的顶点在该球的球面上，若圆柱的底面直径为，则该陀螺的体积为（ ）
A． | B． | C． | D． |
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7日内更新
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303次组卷
|
2卷引用：福建省安溪第八中学2024届高三下学期5月份质量检测数学试题
解题方法
3 . 已知四面体
的四个面都为直角三角形，
平面
，
为直角，且
，则四面体的体积为______ ，其外接球的表面积为______ .
的四个面都为直角三角形，平面，为直角，且，则四面体的体积为
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4 . 已知圆锥的顶点与底面圆周都在半径为3的球面上，当该圆锥的侧面积最大时，它的体积为______ ．
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解题方法
5 . 如图，正方体
中，P是线段
上的动点，有下列四个说法：
①存在点P，使得
平面
；
②对于任意点P，四棱锥
体积为定值；
③存在点P，使得
平面
；
④对于任意点P，
都是锐角三角形.
其中，不正确 的是（ ）
中，P是线段上的动点，有下列四个说法：①存在点P，使得
平面；②对于任意点P，四棱锥
体积为定值；③存在点P，使得
平面；④对于任意点P，
都是锐角三角形.其中，
| A．① | B．② | C．③ | D．④ |
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解题方法
6 . 如图，在五棱锥
中，平面
平面
，
．
平面；
(2)若四边形
为矩形，且
，
．当直线
与平面
所成的角最小时，求三棱锥
体积．
中，平面平面，．
平面；(2)若四边形
为矩形，且，．当直线与平面所成的角最小时，求三棱锥体积．
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7 . 已知正方体的棱长为
分别是棱
的中点，下列结论正确的是（ ）
的棱长为分别是棱的中点，下列结论正确的是（ ）A． |
B． |
C．棱 的中点在平面 内 |
D．四面体 的体积为1 |
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8 . 在三棱锥中，
，
平面
，点
在平面内，且满足平面
平面
，
．
；
(2)当二面角
的余弦值为
时，求三棱锥
的体积．
中，，平面，点在平面内，且满足平面平面，．
；(2)当二面角
的余弦值为时，求三棱锥的体积．
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解题方法
9 . 已知四棱柱中，
平面
，在底面四边形中，
，点是的中点.
平面
，求三棱锥
的体积；
(2)设
且
，若直线
与平面
所成角等于
，求
的值.
中，平面，在底面四边形中，，点是的中点.
平面，求三棱锥的体积；(2)设
且，若直线与平面所成角等于，求的值.
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，底面圆心为
，底面的一条直径为
，
为半圆弧
的中点，
的中点. 已知
，
. 求三棱锥
的体积，并求异面直线
与
所成的角的大小．
