1 . 如图，在直三棱柱中，为的中点，过的截面与棱分别交于点，则下列说法中正确的是（       ）

A．存在点，使得

B．线段长度的取值范围是

C．当点与点重合时，四棱锥的体积为2

D．当为线段中点时，三棱锥外接球的表面积为

2 . 如图所示，已知在四棱柱中，所有的棱长均为2，侧面底面为的中点，为棱上的动点（含端点），过三点的截面记为平面.
   
(1)是否存在点使得底面？请说明理由；
(2)当平面与平面所成二面角的余弦值为时，试求平面截得四棱柱两部分几何体的体积之比（体积小的部分作比值的分子）.

3 . 已知圆台上、下底面的半径分别为和，母线长为.正四棱台上底面的四个顶点在圆台上底面圆周上，下底面的四个顶点在圆台下底面圆周上，则（    ）

A．与底面所成的角为

B．二面角小于

C．正四棱台的外接球的表面积为

D．设圆台的体积为，正四棱台的体积为，则

4 . 如图，在正四棱台中，，，该棱台体积，则该棱台外接球的表面积为__________．

   

5 . 如图，已知正方体的棱长为为底面的中心，交平面于点，点为棱的中点，则（       ）

A．三点共线

B．点到平面的距离为

C．用过点的平面截该正方体所得的较小部分的体积为

D．用过点且平行于平面的平面截该正方体，则截得的两个多面体的能容纳的最大球的半径均为

6 . 已知四棱台的底面为正方形，棱底面，且，则下列说法正确的是（       ）

A．直线与平面相交

B．若直线与平面交于点，则为线段的中点

C．平面将该四棱台分成的大､小两部分体积之比为

D．若点分别在直线上运动，则线段长度的最小值为

7 . 在正四棱柱中，，直线与平面所成角为，分别是的中点，则（       ）

A．平面	B．平面
C．几何体的体积为	D．到平面的距离为

8 . 如图所示的八面体的表面是由2个全等的等边三角形和6个全等的等腰梯形组成，设，，有以下四个结论，其中正确的结论是（     ）

A．平面

B．平面

C．该八面体的体积为

D．直线与平面所成角的正切值为

9 . 在《九章算术》中，底面为矩形的棱台被称为“刍童”．已知棱台是一个侧棱相等、高为2的“刍童”，其中，则（       ）

A．该“刍童”的表面积为

B．该“刍童”中平面

C．该“刍童”外接球的球心到平面的距离为

D．该“刍童”侧棱与平面所成角的正弦值为

10 . 已知某圆台的侧面是一个圆环被圆心角为的扇形所截得的扇环，且圆台的侧面积为，则该圆台体积的取值范围是__________．