1 . 已知底面边长为1，侧棱长为的正四棱柱的各顶点均在同一个球面上，则该球的体积为

A．

B．

C．

D．

2 . 攒尖是古代中国建筑中屋顶的一种结构形式，依其平面有圆形攒尖、三角攒尖、四角攒尖、六角攒尖、八角攒尖．如图是圆形攒尖，可近似看作圆锥与圆柱的组合体（圆锥与圆柱的底面重合且半径相等），已知此组合体中圆柱底面的半径为4，圆锥与圆柱的高相等，若圆锥的顶点与圆柱的上、下底面圆周都在同一个球面上，则该球的体积为（       ）

A．

B．

C．

D．

3 . 如图，在长方体中，，.

（1）求证：直线平面；
（2）求三棱锥的外接球的体积.

4 . 已知正方体的各棱长均为2，下列结论正确的是（       ）

A．该正方体外接球的直径为

B．该正方体内切球的表面积为

C．若球O与正方体的各棱相切，则该球的半径为

D．该正方体外接球的体积为

5 . 如图，在长方体中，，，是与的交点，、分别为下底面、上底面上的点，且.现给出下列结论：
①直线与底面所成的角为；
②异面直线与所成角的最大值为；
③异面直线与所成角的最小值为；
④三棱锥的外接球的体积为.
其中正确结论的序号是_______.

6 . 已知三棱锥中，，，则此几何体外接球的体积为（       ）

A．

B．

C．

D．

7 . 在棱长为的正方体中，球同时与以为公共顶点的三个面相切，球同时与以为公共顶点的三个面相切，且两球相切于点，若球，的半径分别为，，则（       ）

A．，，，四点不共线

B．

C．这两个球的体积之和的最小值是

D．这两个球的表面积之和的最小值是

8 . 半径为3的球的体积等于________.

9 . 在矩形中，，现将矩形沿对角线折起，则所得三棱锥外接球的体积是________.

10 . 体积为的球面上有三点，，，两点的球面距离为，则球心到平面的距离为_______________.