解题方法
1 . 攒尖是古代中国建筑中屋顶的一种结构形式,依其平面有圆形攒尖、三角攒尖、四角攒尖、六角攒尖、八角攒尖.如图是圆形攒尖,可近似看作圆锥与圆柱的组合体(圆锥与圆柱的底面重合且半径相等),已知此组合体中圆柱底面的半径为4,圆锥与圆柱的高相等,若圆锥的顶点与圆柱的上、下底面圆周都在同一个球面上,则该球的体积为( )
A. | B. | C. | D. |
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名校
解题方法
2 . 在棱长为的正方体中,球同时与以为公共顶点的三个面相切,球同时与以为公共顶点的三个面相切,且两球相切于点,若球,的半径分别为,,则( )
A.,,,四点不共线 |
B. |
C.这两个球的体积之和的最小值是 |
D.这两个球的表面积之和的最小值是 |
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2021-08-14更新
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484次组卷
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3卷引用:湖南省邵阳市武冈市第二中学2020-2021学年高一下学期第三次月考数学试题
湖南省邵阳市武冈市第二中学2020-2021学年高一下学期第三次月考数学试题广东实验中学2020-2021学年高一下学期期中数学试题(已下线)第1讲 空间几何体的表面积与体积(练)-2022年高考数学二轮复习讲练测(新教材地区专用)
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解题方法
3 . 已知三棱锥中,,,则此几何体外接球的体积为( )
A. | B. | C. | D. |
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2021-08-12更新
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613次组卷
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3卷引用:湖南省邵阳市武冈市第二中学2020-2021学年高一下学期第三次月考数学试题
湖南省邵阳市武冈市第二中学2020-2021学年高一下学期第三次月考数学试题广东实验中学2020-2021学年高一下学期期中数学试题(已下线)专题21 外接球与内接球相关模型-【重难点突破】2021-2022学年高一数学常考题专练(人教A版2019必修第二册)
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4 . (1)已知正三棱台(由正三棱锥截得的三棱台)的上下底面边长分别为3和6,高为,求此正三棱台的表面积.
(2)正四棱锥的顶点都在同一球面上,若该棱锥的高为4,底面边长为2,求该球的体积.
(2)正四棱锥的顶点都在同一球面上,若该棱锥的高为4,底面边长为2,求该球的体积.
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2021-07-26更新
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244次组卷
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2卷引用:湖南省邵阳市邵东市第一中学2020-2021学年高一下学期期中数学试题
名校
解题方法
5 . 如图,在长方体中,,.
(1)求证:直线平面;
(2)求三棱锥的外接球的体积.
(1)求证:直线平面;
(2)求三棱锥的外接球的体积.
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名校
6 . 如图,在长方体中,,,是与的交点,、分别为下底面、上底面上的点,且.现给出下列结论:
①直线与底面所成的角为;
②异面直线与所成角的最大值为;
③异面直线与所成角的最小值为;
④三棱锥的外接球的体积为.
其中正确结论的序号是_______ .
①直线与底面所成的角为;
②异面直线与所成角的最大值为;
③异面直线与所成角的最小值为;
④三棱锥的外接球的体积为.
其中正确结论的序号是
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2021-01-03更新
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733次组卷
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3卷引用:湖南省邵阳市武冈市第二中学2021-2022学年高二上学期入学考试数学试题
湖南省邵阳市武冈市第二中学2021-2022学年高二上学期入学考试数学试题四川省成都市南开为明学校2020-2021学年高三上学期第二次调研考试数学(理)试题(已下线)专题4 空间几何体的角度运算(提升版)
7 . 一个球的体积为,则这个球的表面积为( )
A. | B. | C. | D. |
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名校
8 . 已知正方体的各棱长均为2,下列结论正确的是( )
A.该正方体外接球的直径为 |
B.该正方体内切球的表面积为 |
C.若球O与正方体的各棱相切,则该球的半径为 |
D.该正方体外接球的体积为 |
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2020-08-10更新
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2142次组卷
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6卷引用:湖南省邵阳市邵东市第三中学2020-2021学年高一下学期期中数学试题
湖南省邵阳市邵东市第三中学2020-2021学年高一下学期期中数学试题江苏省连云港市海州高级中学2019-2020学年高一下学期第二次阶段检测数学试题(已下线)专题8.2 空间几何体的表面积和体积(精练)-2021年新高考数学一轮复习学与练(已下线)专题20 盘点立体几何中的有关球的问题——备战2022年高考数学二轮复习常考点专题突破4.5.2 几种简单几何体的体积(已下线)第二章 立体几何中的计算 专题六 几何体的外接球、棱切球、内切球 微点17 几何体的内切球与棱切球(三)【基础版】
解题方法
9 . 某几何体的三视图(都是半径为的圆)及其尺寸如图所示,则该几何体的体积为
A. | B. | C. | D. |
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名校
10 . 半径为3的球的体积等于________ .
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2019-11-10更新
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564次组卷
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8卷引用:2023年湖南省邵阳市隆回县高中学业水平考试模拟数学试题