解题方法
1 . 已知圆台上下底面半径分别为3,4,圆台的母线与底面所成的角为45°,且该圆台上下底面圆周都在某球面上,则该球的体积为______ .
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2 . 球的半径扩大到原来的n倍,则其表面积扩大到原来的______ 倍,体积扩大到原来的______ 倍.
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名校
解题方法
3 . 在三棱锥中,平面,且,当三棱锥的体积取最大值时,该三棱锥外接球的体积是( )
A. | B. | C. | D. |
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2023-09-13更新
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1215次组卷
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13卷引用:湖南省岳阳市平江县颐华高级中学2023-2024学年高二下学期入学考试数学试题
湖南省岳阳市平江县颐华高级中学2023-2024学年高二下学期入学考试数学试题河南省驻马店市2023届高三二模理科数学试题四川省南江中学2023届高三下学期五月适应性考试(一)文科数学试题四川省宜宾市叙州区第一中学校2023届高考适应性考试数学(理)试题四川省宜宾市叙州区第一中学校2023届高考适应性考试数学(文)试题贵州省2023届高三多校联考数学(文)试题四川省广元市宝轮中学2023届高三仿真考试(二)数学(文)试题河南省创新发展联盟2023届高三仿真模拟预测理科数学试题河南省驻马店市2023届高三第二次联考文科数学试题河南省创新发展联盟2023届高三高考仿真模拟预测文科数学试题2023年山西省运城市景胜中学业水平考试数学试题专题07A立体几何选择填空题福建省漳州市诏安县桥东中学(霞葛教学点)2024届高三上学期第二次月考数学试题
名校
解题方法
4 . 一个装有水的圆柱形水杯水平放在桌面上,在杯中放入一个半径为1cm的球状物体后,水面高度为6cm,如图所示.已知该水杯的底面圆半径为3cm,若从时刻开始,该球状物体的半径以1cm/s的速度变长(在该球状物体膨胀的过程中,该球状物体不吸水,且始终处于水面下,杯中的水不会溢出),则在时刻,水面上升的瞬时速度为__________ cm/s.
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2023-05-13更新
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484次组卷
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7卷引用:湖南省岳阳市岳阳县第一中学2023-2024学年高二下学期4月期中考试数学试题
湖南省岳阳市岳阳县第一中学2023-2024学年高二下学期4月期中考试数学试题河南省洛阳市创新发展联盟2022-2023学年高二下学期5月月考数学试题辽宁省朝阳市凌源市2022-2023学年高二下学期期中数学试题(已下线)模块二 专题2 《导数》单元检测篇 A基础卷(人教A)辽宁省抚顺市重点高中六校协作体2022-2023学年高二下学期期中考试数学试题(已下线)模块二 专题5 《导数及其应用》单元检测篇 A基础卷(北师大2019版)(已下线)6.1.1函数的平均变化率(分层练习,6大题型)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂(人教B版2019选择性必修第三册)
5 . 在中国共产党第二十次全国代表大会召开期间,某学校组织了“喜庆二十大,永远跟党走,奋进新征程,书画作品比赛.如图①,本次比赛的冠军奖杯由一个铜球和一个托盘组成,若球的体积为;如图②,托盘由边长为4的正三角形铜片沿各边中点的连线垂直向上折叠而成,则下列结论正确的是( )
A.直线与平面所成的角为 |
B.经过三个顶点的球的截面圆的面积为 |
C.异面直线与所成的角的余弦值为 |
D.球离球托底面的最小距离为 |
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2023-03-28更新
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1093次组卷
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3卷引用:湖南省岳阳市2023届高三下学期二模数学试题
湖南省岳阳市2023届高三下学期二模数学试题专题14空间向量与立体几何(单选填空题)(已下线)第六章 突破立体几何创新问题 专题二 融合科技、社会热点 微点2 融合科技、社会热点等现代文化的立体几何和问题(二)【培优版】
名校
解题方法
6 . 足球起源于中国古代的蹴鞠游戏.“蹴”有用脚蹴、踢的含义,“鞠”最早系外包皮革、内饰米糠的球,因而“蹴鞠”就是指古人以脚蹴、踢皮球的活动,已知某“鞠”的表面上有四个点,满足,面ABC,⊥,若,则该“鞠”的体积的最小值为( )
A. | B. | C. | D. |
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2023-01-18更新
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1014次组卷
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4卷引用:湖南省岳阳市华容县2023届高三上学期普通高中新高考适应性考试数学试题
湖南省岳阳市华容县2023届高三上学期普通高中新高考适应性考试数学试题河北省定州市2022-2023学年高二上学期期末数学试题天津市新华中学2023届高三下学期统练(3)数学试题(已下线)模块四 专题4 暑期结束综合检测4(能力卷)(人教B)
名校
解题方法
7 . 已知三棱锥的所有顶点都在球O的球面上,是球O的直径.若平面平面,,,球O的体积为,则三棱锥的体积为( )
A.9 | B.18 | C.27 | D.36 |
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2023-01-10更新
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1685次组卷
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7卷引用:湖南省岳阳市2023届高三上学期教学质量监测(一)数学试题
湖南省岳阳市2023届高三上学期教学质量监测(一)数学试题江西省丰城中学2023届高三下学期入学考试数学(文)试题(已下线)8.3 简单几何体的表面积与体积(精练)-2022-2023学年高一数学一隅三反系列(人教A版2019必修第二册)专题15空间向量与立体几何(选填题)(2)(已下线)8.3.2 圆柱、圆锥、圆台、球的表面积和体积(1)-2022-2023学年高一数学《考点·题型·技巧》精讲与精练高分突破系列(人教A版2019必修第二册)(已下线)专题强化二 与球有关的内切、外接问题-2022-2023学年高一数学《考点·题型·技巧》精讲与精练高分突破系列(人教A版2019必修第二册)(已下线)专题11 与球有关的切接问题综合(1)-期中期末考点大串讲
名校
解题方法
8 . 已知直三棱柱中,,当该三棱柱体积最大时,其外接球的体积为( )
A. | B. | C. | D. |
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2022-10-11更新
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1814次组卷
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5卷引用:湖南省岳阳地区2023届高三上学期适应性考试数学试题
解题方法
9 . 某球形巧克力设计了一种圆柱形包装盒,每盒可装7个球形巧克力,每盒只装一层,相邻的球形巧克力相切,与包装盒接触的6个球形巧克力与包装盒相切,如图是平行于底面且过圆柱母线中点的截面,设包装盒的底面半径为,球形巧克力的半径为,每个球形巧克力的体积为,包装盒的体积为,则 ________
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解题方法
10 . 《几何原本》是古希腊数学家欧几里得的一部不朽之作,其第十一卷中称轴截面为等腰直角三角形的圆锥为直角圆锥.若一个直角圆锥的侧面积为,圆锥的底面圆周和顶点都在同一球面上,则该球的体积为( )
A. | B. | C. | D. |
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2022-06-07更新
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2262次组卷
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10卷引用:湖南省岳阳市平江县2023届高三下学期教学质量监测(三)数学试题
湖南省岳阳市平江县2023届高三下学期教学质量监测(三)数学试题山东省聊城市2022届高三5月三模数学试题(已下线)专题37:外接球与内切球 -2023届高考数学一轮复习精讲精练(新高考专用)(已下线)专题21 空间几何体(讲义)-2023年高考数学一轮复习精讲精练宝典(新高考专用)(已下线)专题25 欧几里得(已下线)第22练 简单几何体的表面积与体积(已下线)7.2 空间几何的体积与表面积(精练)(已下线)7.3 空间几何体积及表面积(精练)(已下线)第6讲 立体几何小题(1)-《考点·题型·密卷》广西南宁市四校联考2021-2022学年高一下学期期末考试数学试题