名校
1 . 正四棱锥底面的四个顶点在球的同一个大圆上,点在球面上.若,则球的体积是______ .
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2020-01-04更新
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1132次组卷
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8卷引用:陕西省汉中市2019-2020学年高三上学期教学质量第一次检测考试数学(文)试题
陕西省汉中市2019-2020学年高三上学期教学质量第一次检测考试数学(文)试题【全国百强校】湖南师范大学附属中学2018-2019学年高二下学期期中考试数学(理)试题【全国百强校】湖南师范大学附属中学2018-2019学年高二下学期期中考试数学(文)试题(已下线)2020届高三12月第01期(考点07)(文科)-《新题速递·数学》上海市上海师范大学附属中学2017届高三上学期开学考试数学试题人教A版(2019) 必修第二册 过关斩将 第八章 8.3.2 圆柱、圆锥、圆台、球的表面积和体积人教B版(2019) 必修第四册 过关斩将(高手篇) 第十一章 立体几何初步 11.1.6 祖暅原理与几何体的体积+11.2 平面的基本事实与推论内蒙古鄂尔多斯衡水实验中学2019-2020学年第二学期高二数学理科期末考试试题
名校
2 . 下列命题中真命题的序号为(少填或错填均不得分)______ .若一个球的半径缩小为原来的一半,则其体积缩小为原来的八分之一;②若两组数据的平均值相等,则它们的标准差也相等;③直线与圆相切;④若两个平面都垂直于同一个平面,则这两个平面平行.
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名校
3 . 四面体ABCD的每个顶点都在球O的表面上,AB是球O的一条直径,且AC=2,BC=4,现有下面四个结论:
①球O的表面积为20π;②AC上存在一点M,使得AD∥BM;
③若AD=3,则BD=4;④四面体ABCD体积的最大值为.
其中所有正确结论的编号是
①球O的表面积为20π;②AC上存在一点M,使得AD∥BM;
③若AD=3,则BD=4;④四面体ABCD体积的最大值为.
其中所有正确结论的编号是
A.①② | B.②④ | C.①④ | D.①③④ |
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2019-11-21更新
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879次组卷
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3卷引用:西安市莲湖区2019-2020学年度第一学期高三数学期中考试(理科)
名校
4 . 圆柱的侧面展开图是一个面积为的正方形,该圆柱内有一个体积为V的球,则V的最大值为
A. | B. | C. | D. |
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2019-11-21更新
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524次组卷
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2卷引用:陕西省汉中市2019-2020学年高二上学期期中数学(文)试题
5 . 一根细金属丝下端挂着一个半径为1cm的金属球,将它浸没底面半径为2cm的圆柱形容器内的水中,现将金属丝向上提升,当金属球被拉出水面时,容器内的水面下降了
A.cm | B.cm | C.cm | D.cm |
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2019-09-18更新
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336次组卷
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2卷引用:陕西省宝鸡市金台区2021-2022学年高一上学期期末数学试题
名校
解题方法
6 . 已知点均在球上,,若三棱锥体积的最大值为,则球的体积为
A. | B. | C.32 | D. |
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2019-08-22更新
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2077次组卷
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5卷引用:陕西省咸阳市武功县普集高中2022届高三实验班下学期5月月考理科数学试题
7 . 某种儿童型防蚊液储存在一个容器中,该容器由两个半球和一个圆柱组成,(其中上半球是容器的盖子,防蚊液储存在下半球及圆柱中),容器轴截面如图所示,两头是半圆形,中间区域是矩形,其外周长为毫米.防蚊液所占的体积为圆柱体积和一个半球体积之和.假设的长为毫米.(注:,其中为球半径,为圆柱底面积,为圆柱的高)
(1)求容器中防蚊液的体积关于的函数关系式;
(2)如何设计与的长度,使得最大?
(1)求容器中防蚊液的体积关于的函数关系式;
(2)如何设计与的长度,使得最大?
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2019-07-15更新
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915次组卷
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6卷引用:陕西省延安市第一中学2021-2022学年高二下学期第一次月考理科数学试题
陕西省延安市第一中学2021-2022学年高二下学期第一次月考理科数学试题江苏省扬州市2018-2019高二第二学期期末文科数学试题江苏省扬州市2018-2019学年高二第二学期期末理科数学试题(已下线)8.3+应用与建模++体重与脉搏(重点练)-2020-2021学年高一数学十分钟同步课堂专练(苏教版2019必修第一册)广东省佛山市南海区罗村高级中学2020-2021学年高二下学期阶段一数学试题(已下线)2.7导数的应用(分层练习)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂(北师大版2019选择性必修第二册)
8 . 已知球的半径为,,,三点在球的球面上,球心到平面的距离为,,,则球的体积为
A. | B. | C. | D. |
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2019-06-20更新
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133次组卷
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2卷引用:【省级联考】陕西省2019届高三第五次联考理科数学试题
9 . 若一个实心球对半分成两半后表面积增加了,则原来实心球的表面积为( )
A. | B. | C. | D. |
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2019-06-20更新
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431次组卷
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2卷引用:陕西省汉中市2019-2020学年高一上学期期末校际联考数学试题
名校
10 . 下图是古希腊数学家阿基米德的墓碑文,墓碑上刻着一个圆柱,圆柱内有一个内切球,这个球的直径恰好与圆柱的高相等.相传这个图形表达了阿基米德最引以为自豪的发现,则在图中,圆柱的体积与球的体积之比和圆柱的表面积与球的表面积之比分别为
A.3﹕2,1﹕1 | B.2﹕3,1﹕1 | C.3﹕2,3﹕2 | D.2﹕3,3﹕2 |
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2019-06-07更新
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1747次组卷
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8卷引用:陕西省榆林市第十中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题