1 . 如图，在等腰梯形ABCD中，AB∥CD，AB＝2BC＝2CD＝2，将△ACD沿AC折叠形成三棱锥D₁−ABC．当三棱锥D₁−ABC体积最大时，则此时三棱锥外接球体积为________．

2 . 圆柱形玻璃杯中盛有高度为10cm的水，若放入一个玻璃球（球的半径与圆柱形玻璃杯内壁的底面半径相同）后，水恰好淹没了玻璃球，则玻璃球的半径为（       ）

A．

B．15cm

C．

D．20cm

3 . 如图，三棱锥的四个面都为直角三角形，平面，三棱锥的四个顶点都在球O的球面上，现在球O内任取一点，则该点取自三棱锥内的概率为（       ）

A．

B．

C．

D．

4 . 在矩形中，，沿将矩形折成一个直二面角，则四面体的外接球的体积为（       ）

A．

B．

C．

D．

5 . 如图，在四棱锥P-ABCD中，底面是菱形， 底面ABCD， 是对角线与的交点，若，，则三棱锥的外接球的体积为（       ）

A．

B．

C．

D．

6 . 如图，平面四边形中，，将其沿对角线折成四面体，使平面平面，四面体的顶点在同一个球面上，则该球的体积为（       ）

   

A．

B．

C．

D．

7 . 已知三棱锥，，，平面且，则此三棱锥的外接球的体积为________．

8 . 粽子古称“角黍”，是中国传统的节庆食品之一，由粽叶包裹糯米等食材蒸制而成.因各地风俗不同，粽子的形状和味道也不同，某地流行的“五角粽子”，其形状可以看作所有棱长均为4cm的正四棱锥现在需要在粽子内部放入一颗咸蛋黄，蛋黄的形状近似地看成球，则当这个蛋黄的体积最大时，蛋黄的半径为（       ）

A．

B．

C．

D．

9 . 如图，在长方体中，．

（1）若该长方体被过顶点的平面截去一个三棱锥，求剩余部分的体积；
（2）若该长方体的所有顶点都在球O的球面上，求球O的体积．

10 . 在三棱锥中，若该三棱锥的体积为，则三棱锥外球的体积为（       ）

A．

B．

C．

D．