2018高三·全国·专题练习
1 . 球面上有3个点,其中任意两点的球面距离都等于大圆周长的,经过3个点的小圆的周长为,求这个球的半径.
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2018高三·全国·专题练习
解题方法
2 . 已知球的面上四点,平面,,,求球的体积.
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3 . 如图,BD是正方形ABCD的对角线,弧的圆心是A,半径为AB,正方形ABCD以AB为轴旋转,求图中Ⅰ,Ⅱ,Ⅲ三部分旋转所得旋转体的体积之比.
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4 . 一个半径为1的球体经过切割后,剩余部分几何体的三视图如图所示,求剩余几何体的体积和表面积.
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5 . 据说伟大的阿基米德逝世后,敌军将领马塞拉斯给他建了一块墓碑,在墓碑上刻了一个如图所示的图案,图案中球的直径与圆柱底面的直径和圆柱的高相等,圆锥的顶点为圆柱上底面的圆心,圆锥的底面是圆柱的下底面.试计算出图案中圆锥、球、圆柱的体积比.
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2017-12-04更新
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509次组卷
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4卷引用:人教A版高中数学必修二 第1章 章末综合测评3
6 . 体积相等的正方体、球、等边圆柱(轴截面为正方形)的全面积分别是,试比较它们的大小.
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7 . 如果一个几何体的主视图与左视图是全等的长方形,边长分别是,如图所示,俯视图是一个边长为的正方形.
(1)求该几何体的表面积;
(2)求该几何体的外接球的体积.
(1)求该几何体的表面积;
(2)求该几何体的外接球的体积.
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2016高一·全国·课后作业
名校
8 . 如图所示,一个圆锥形的空杯子上放着一个直径为的半球形的冰淇淋,请你设计一种这样的圆锥形杯子(杯口直径等于半球形的冰淇淋的直径,杯子壁厚忽略不计),使冰淇淋融化后不会溢出杯子,怎样设计最省材料?最省材料为多少?
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2017-11-27更新
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1088次组卷
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5卷引用:同步君人教A版必修2第一章1.3.2球体的体积和表面积
(已下线)同步君人教A版必修2第一章1.3.2球体的体积和表面积高中数学人教版 必修2 第一章 空间几何体 1.3.2球的体积和表面积【全国百强校】甘肃省天水市第一中学2018-2019学年高一上学期第二学段考试数学试题(已下线)【新教材精创】13.3.2空间图形的体积练习(已下线)必修第二册期末测试卷(强化卷)
9 . 求解下列各题
(1)正四棱柱的体对角线的长等于,则棱的长等于,求此四棱柱底面边长和表面积.
(2)一个球被一个平面所截,截面的面积等于,且球心到截面的距离等于球半径的一半,求这个球的表面积和体积.
(1)正四棱柱的体对角线的长等于,则棱的长等于,求此四棱柱底面边长和表面积.
(2)一个球被一个平面所截,截面的面积等于,且球心到截面的距离等于球半径的一半,求这个球的表面积和体积.
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10 . 如图是古希腊数学家阿基米德的墓碑文,墓碑上刻着一个圆柱,圆柱内有一个内切球,这个球的直径恰好与圆柱的高相等.相传这个图形表达了阿基米德最引以自豪的发现.我们来重温这个伟大发现:
(1)求圆柱的体积与球的体积之比;
(2)求圆柱的表面积与球的表面积之比.
(1)求圆柱的体积与球的体积之比;
(2)求圆柱的表面积与球的表面积之比.
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