名校
1 . 如图,球为长方体内能放入的体积最大的球,且,则球的表面积为_______ ,若是球的一条直径,为该长方体表面上的动点,则的最大值为______ .
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2 . 将一个母线长为,底面半径为的圆锥木头加工打磨成一个球状零件,则能制作的最大零件的表面积为( )
A. | B. | C. | D. |
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7日内更新
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453次组卷
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2卷引用:湖南省衡阳县三校联考2023-2024学年高二下学期4月月考数学试题
名校
3 . 如图,在直三棱柱中,,,为的中点.(1)证明:平面.
(2)若以为直径的球的表面积为,求二面角的余弦值.
(2)若以为直径的球的表面积为,求二面角的余弦值.
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2024-04-20更新
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966次组卷
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3卷引用:江西省赣州市十八县(市)二十四校2023-2024学年高二下学期期中考试数学试题
名校
解题方法
4 . 已知正六棱锥的侧棱长为,其各顶点都在同一球面上,若该球的表面积为,则该正六棱锥的体积为__________ .
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2024-04-15更新
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789次组卷
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2卷引用:云南省昆明市第十四中学2023-2024学年高二下学期4月月考数学试卷
解题方法
5 . 如图,在四棱锥中,平面ABCD,底面ABCD为正方形,且,则( )
A. |
B.直线BD与平面PCD所成的角为 |
C.二面角的大小为 |
D.四棱锥的外接球的表面积为 |
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名校
解题方法
6 . 在棱长为2的正方体中,为棱的中点,为正方形内的一个动点(包括边界),且平面,则下列说法正确的有( )
A.动点轨迹的长度为 |
B.三棱锥体积的最小值为 |
C.与可能垂直 |
D.当三棱锥体积最大时,其外接球的表面积为 |
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解题方法
7 . 如图,在长方体中,,,动点M在体对角线(含端点)上,则下列结论正确的是( )
A.当点M为的中点时,为钝角 |
B.当点M为的中点时,四棱锥的外接球的表面积为 |
C.存在点M,使得平面 |
D.直线BM与平面所成角的最大正切值为 |
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名校
解题方法
8 . 已知空间直角坐标系中,同在球F的球面上,则下列结论中正确的是( )
A.平面 |
B.球F的表面积为 |
C.E点的轨迹长度为 |
D.球的弦长度的最大值为 |
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9 . 已知三个球的半径满足,且它们的表面积分别为,体积分别为,则______ .
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解题方法
10 . 如图,四棱锥中,底面,底面是边长为6的正方形,且四棱锥的外接球的表面积为,点在线段上,且为线段的中点,则点到直线上任意点的距离的最小值为_____________ .
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