2024高一·江苏·专题练习
1 . 若一个球的表面积与其体积在数值上相等，则此球的半径为________ .
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2024高三下·河北·专题练习
解题方法
2 . 已知棱长为8的正四面体，沿着四个顶点的方向各切下一个棱长为2的小正四面体（如图），剩余中间部分的八面体可以装入一个球形容器内（容器壁厚度忽略不计），则该球形容器表面积的最小值为______ .
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2023·河南·三模
解题方法
3 . 已知四棱锥
的高为
，底面
为菱形，
，
分别为
的中点，则四面体
的体积为________ ；三棱锥
的外接球的表面积的最小值为________ ．
的高为，底面为菱形，，分别为的中点，则四面体的体积为的外接球的表面积的最小值为
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2024-04-11更新
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890次组卷
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4卷引用：专题15 简单几何体的表面积与体积-《重难点题型·高分突破》（人教A版2019必修第二册）
（已下线）专题15 简单几何体的表面积与体积-《重难点题型·高分突破》（人教A版2019必修第二册）河南省济洛平许2024届高三第三次质量检测数学试题河南省济源、洛阳、平顶山、许昌四市联考2024届高三下学期3月第三次质量检测数学试题辽宁省2024届高三下学期3+2+1模式新高考适应性统一考试数学试卷
23-24高二下·上海宝山·阶段练习
解题方法
4 . 若一个圆柱的底面半径为1，侧面积为
，球
是该圆柱的外接球，则球的表面积为______ ．
，球是该圆柱的外接球，则球的表面积为
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2024高一下·全国·专题练习
5 . 一个正四面体的棱长为
，若该正四面体的表面积为
，其内切球的表面积为
，则
______ ．
，若该正四面体的表面积为，其内切球的表面积为，则
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2024高一下·全国·专题练习
6 . 如图，在直三棱柱
中，
为等边三角形，
，
，则三棱柱的外接球的表面积为______ .
中，为等边三角形，，，则三棱柱的外接球的表面积为
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2024高一下·全国·专题练习
解题方法
7 . 两个球的半径之比为
，那么这两个球的表面积之比为_________ .
，那么这两个球的表面积之比为
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2024高三·江苏·专题练习
解题方法
8 . 直角三角形
中，斜边
长为2，绕直角边
所在直线旋转一周形成一个几何体．若该几何体外接球表面积为
，则长为
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2024高三·全国·专题练习
9 . 在边长为2的正方形中，分别是
的中点，沿
以及
把
和
都向上折起，使
三点重合，设重合后的点为
，那么对于四面体
中的下列命题：
①点在平面
上的射影是
的垂心；
②四面体的外接球的表面积是
．
③在线段
上存在一点
，使得直线
与直线
所成的角是
；
其中正确命题的序号是
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2024高三下·江苏·专题练习
10 . 棱锥的所有顶点都在球的球面上，棱锥的各棱长为：
，
，则球的表面积为
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