球的表面积的有关计算填空题练习题及答案-高中数学期中-组卷网

23-24高一下·安徽淮南·期中

填空题-单空题 | 容易(0.94) |

球的表面积的有关计算

名校

1 . 已知球的表面积为

，则它的直径为_____________．

7日内更新 | 93次组卷 | 1卷引用：安徽省淮南第二中学2023-2024学年高一下学期期中教学检测数学试题

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2024·黑龙江齐齐哈尔·二模

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

台体体积的有关计算球的表面积的有关计算

名校

2 . 某工厂为学校运动会定制奖杯，奖杯的剖面图形如图所示，已知奖杯的底座是由金属片围成的空心圆台，圆台上下底面半径分别为1，2，将一个表面积为

的水晶球放置于圆台底座上，即得该奖杯，已知空心圆台（厚度不计）围成的体积为

，则该奖杯的高（即水晶球最高点到圆台下底面的距离）为______．

7日内更新 | 570次组卷 | 3卷引用：模块五专题2 全真基础模拟2（高一）

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23-24高二下·河北石家庄·阶段练习

填空题-双空题 | 适中(0.65) |

球的表面积的有关计算多面体与球体内切外接问题求空间向量的数量积空间向量数量积的应用

名校

解题方法

几何体表面积的求法几何体的“内切”，“外接”球问题

3 . 如图，球

为长方体

内能放入的体积最大的球，且

，则球

的表面积为_______，若

是球

的一条直径，

为该长方体表面上的动点，则

的最大值为______．

7日内更新 | 183次组卷 | 2卷引用：模块五专题4 全真能力模拟4（苏教版高二期中研习）

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23-24高三下·湖南长沙·阶段练习

填空题-单空题 | 较难(0.4) |

球的表面积的有关计算多面体与球体内切外接问题

名校

解题方法

几何体表面积的求法几何体的“内切”，“外接”球问题

4 . 已知正六棱锥的高是底面边长的

倍，侧棱长为

，正六棱柱内接于正六棱锥，即正六棱柱的所有顶点均在正六棱锥的侧棱或底面上，则该正六棱柱的外接球表面积的最小值为______．

2024-04-10更新 | 439次组卷 | 2卷引用：模块五专题六全真拔高模拟2

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2024·山东临沂·一模

填空题-双空题 | 较难(0.4) |

球的体积的有关计算球的表面积的有关计算求组合旋转体的表面积求旋转体的体积

名校

解题方法

几何体体积的求法几何体表面积的求法

5 . 球面被平面所截得的一部分叫做球冠，截得的圆叫做球冠的底，垂直于截面的直径被截得的一段叫做球冠的高.球被平面截下的一部分叫做球缺，截面叫做球缺的底面，垂直于截面的直径被截下的线段长叫做球缺的高，球缺是旋转体，可以看做是球冠和其底所在的圆面所围成的几何体.如图1，一个球面的半径为

，球冠的高是

，球冠的表面积公式是

，与之对应的球缺的体积公式是

.如图2，已知

是以

为直径的圆上的两点，

，则扇形

绕直线

旋转一周形成的几何体的表面积为__________，体积为__________.

2024-03-10更新 | 1043次组卷 | 4卷引用：高一模块3 专题1 小题进阶提升练

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23-24高二上·上海宝山·期末

填空题-单空题 | 容易(0.94) |

球的体积的有关计算球的表面积的有关计算

名校

解题方法

几何体体积的求法几何体表面积的求法

6 . 已知球的表面积为

，则该球的体积为__________．

2024-01-15更新 | 622次组卷 | 4卷引用：期中真题必刷常考60题（22个考点专练）-【满分全攻略】2023-2024学年高二数学同步讲义全优学案（沪教版2020必修第三册）

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22-23高一下·安徽滁州·期中

填空题-单空题 | 较难(0.4) |

台体体积的有关计算球的表面积的有关计算多面体与球体内切外接问题

名校

解题方法

几何体体积的求法几何体的“内切”，“外接”球问题

7 . 已知某正四棱台上底面的边长为

，下底面的边长为

，外接球的表面积为

，则该正四棱台的体积为__________________.

2024-04-20更新 | 402次组卷 | 1卷引用：安徽省定远中学2023-2024学年高一第六次阶段检测数学试卷

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23-24高二上·上海·期中

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

球的表面积的有关计算多面体与球体内切外接问题空间向量基本定理及其应用点到平面距离的向量求法

解题方法

几何体的“内切”，“外接”球问题向量法求空间距离

8 . 下图是位于南桥工商银行和大菜场南面的一个正方体雕塑，其六个面镂空刻满了大美奉贤的多个地标.可以将其视为：某正方体的顶点A在平面

内，三条棱

都在平面

的同侧.若顶点B，C，D到平面

的距离分别为

，

，2，则该正方体外接球的表面积为______.

2024-01-04更新 | 180次组卷 | 1卷引用：上海市东华大学附属奉贤致远中学2023-2024学年高二上学期期中考试数学试题

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23-24高三上·青海西宁·期中

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

圆锥表面积的有关计算球的表面积的有关计算多面体与球体内切外接问题

解题方法

几何体的“内切”，“外接”球问题

9 . 已知圆锥的侧面积为

，且圆锥的侧面展开图恰好为半圆，则该圆锥外接球的表面积为______．

2024-01-04更新 | 168次组卷 | 1卷引用：青海省西宁市大通县2024届高三上学期期中数学（文）试题

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23-24高三上·山西朔州·期中

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

球的表面积的有关计算求异面直线所成的角

名校

10 . 已知A，B，C是球O的球面上三点，平面

平面ABC，

，O到平面ABC的距离为2，若异面直线OC与AB所成角的余弦值为

，则球O的表面积为________．

2024-01-02更新 | 144次组卷 | 1卷引用：山西省朔州市怀仁市第一中学校2023-2024学年高三上学期期中考试数学试题

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