名校
1 . 已知直三棱柱
的6个顶点都在球O的球面上，若
，
，
，
，则球O的表面积为_______ .
的6个顶点都在球O的球面上，若，，，，则球O的表面积为
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7日内更新
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998次组卷
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2卷引用：辽宁省辽东南协作体2023-2024学年高三下学期开学考试数学试题
名校
解题方法
2 . 如图，已知正方体
的棱长为6，长为6的线段
的一个端点
在棱
（不含端点）上运动，点
在正方体的底面
内运动，则的中点
的轨迹与正方体的面，面
，面
所围成的几何体的表面积是__________ ．
的棱长为6，长为6的线段的一个端点在棱（不含端点）上运动，点在正方体的底面内运动，则的中点的轨迹与正方体的面，面，面所围成的几何体的表面积是
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名校
解题方法
3 . 在正三棱台中，
、
，直线
与底面
所成的角为
，则该三棱台的体积为__________ ，该三棱台的外接球的表面积为__________ .
中，、，直线与底面所成的角为，则该三棱台的体积为
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名校
解题方法
4 . 如图1，菱形的边长为
，
，将平面
、平面
同时绕BD向相对方向旋转，当A，C两点之间的距离等于BD时，构成四面体，如图2所示，则BD与AC所成角的大小为________ ，四面体外接球的表面积为________ ．
的边长为，，将平面、平面同时绕BD向相对方向旋转，当A，C两点之间的距离等于BD时，构成四面体，如图2所示，则BD与AC所成角的大小为外接球的表面积为
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5 . 如图，直三棱柱的体积为
，
，，
，则该三棱柱的外接球的表面积为______ ．
的体积为，，，，则该三棱柱的外接球的表面积为
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2024-03-03更新
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264次组卷
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3卷引用：内蒙古自治区锡林郭勒盟2023-2024学年高三下学期开学联考理科数学试题
内蒙古自治区锡林郭勒盟2023-2024学年高三下学期开学联考理科数学试题内蒙古自治区锡林郭勒盟2023-2024学年高三下学期开学联考文科数学试题（已下线）8.3简单几何体的表面积与体积【第三练】“上好三节课，做好三套题“高中数学素养晋级之路
6 . 如图所示，一个球的内接圆台上下底面的半径分别为
和
，圆台的高为
，则该球的表面积为________ ．
和，圆台的高为，则该球的表面积为
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名校
7 . 在
中，
，
，，，
分别为三边
，
，
的中点，将
，
，
分别沿
，
，向上折起，使得
，
，
重合，记为，则三棱锥
的外接球表面积的最小值为________
中，，，，，分别为三边，，的中点，将，，分别沿，，向上折起，使得，，重合，记为，则三棱锥的外接球表面积的最小值为
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2024-02-03更新
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314次组卷
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3卷引用：四川省绵阳南山中学2023-2024学年高三下学期入学考试文科数学试题
四川省绵阳南山中学2023-2024学年高三下学期入学考试文科数学试题四川省成都市第七中学2024届高三上学期期末数学（文）试题（已下线）高一下学期期中复习填空题压轴题十七大题型专练（2）-举一反三系列（人教A版2019必修第二册）
名校
解题方法
8 . 已知正方体的所有顶点均在一个表面积为
的球面上，空间内的一点满足
，若
平面
，
平面，且
平面
，则
的长为_________
的所有顶点均在一个表面积为的球面上，空间内的一点满足，若平面，平面，且平面，则的长为
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2023-08-30更新
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272次组卷
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2卷引用：安徽省A10联盟2024届高三上学期8月开学摸底考试数学试题
2023·广东广州·模拟预测
解题方法
9 . 已知三棱锥
的四个顶点均在同一球面上，
平面
，
，
，且
与平面所成角的正弦值为
，则该球的表面积为______ .
的四个顶点均在同一球面上，平面，，，且与平面所成角的正弦值为，则该球的表面积为
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名校
10 . 在三棱锥
中，
平面，
，
，则三棱锥外接球表面积的最小值为______ .
中，平面，，，则三棱锥外接球表面积的最小值为
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2023-11-18更新
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894次组卷
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4卷引用：浙江省名校协作体2023-2024学年高二下学期开学适应性考试数学试题
浙江省名校协作体2023-2024学年高二下学期开学适应性考试数学试题辽宁省大连市育明高级中学2023-2024学年高三上学期期中数学试题广东省中山市第一中学2024届高三第一次调研数学试题（已下线）第二章 立体几何中的计算 专题六 几何体的外接球、棱切球、内切球 微点10 切瓜模型综合训练【基础版】
