名校
1 . 如图所示的三棱锥
中，
平面
，则该三棱锥的外接球的表面积为______ .
中，平面，则该三棱锥的外接球的表面积为
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名校
2 . 如图，在四棱锥P－ABCD中，底面ABCD为矩形，
，BC＝4，点P是以AD为直径的半圆弧上的动点（不含A，D点），面PAD⊥面ABCD，则四棱锥P－ABCD的外接球的表面积为______ .
，BC＝4，点P是以AD为直径的半圆弧上的动点（不含A，D点），面PAD⊥面ABCD，则四棱锥P－ABCD的外接球的表面积为
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名校
3 . 在三棱锥
中，平面
平面
，则三棱锥的外接球的表面积为___________ .
中，平面平面，则三棱锥的外接球的表面积为
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4 . 已知正方体
的棱长为 2 ， 点
为
的中点， 则三棱锥
的外接球的表面积为_____ .
的棱长为 2 ， 点为的中点， 则三棱锥的外接球的表面积为
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名校
解题方法
5 . 已知正方体的棱长为
，点E为棱
上一动点，点F为棱
上一动点，且满足
，则三棱锥
的体积取最大值时，三棱锥外接球的表面积为___________ .
的棱长为，点E为棱上一动点，点F为棱上一动点，且满足，则三棱锥的体积取最大值时，三棱锥外接球的表面积为
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2022-08-29更新
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1043次组卷
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2卷引用：湖北省孝感市应城市第一高级中学2021-2022学年高三上学期8月热身考试数学试题
6 . “云南十八怪”描述的是由云南独特的地理位置、民风民俗所产生的一些特有的现象或生活方式，是云南多元民族文化的写照.“云南十八怪”中有一怪“摘下草帽当锅盖”所指的锅盖是用秸秆或山茅草编织成的，因其形状酷似草帽而传为佳话.一种草帽锅盖呈圆锥形，其母线长为6dm，侧面积为
，若此圆锥的顶点和底面圆都在同一个球面上，则该球体的表面积等于______ 
.
，若此圆锥的顶点和底面圆都在同一个球面上，则该球体的表面积等于.
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解题方法
7 . 自2015年以来，贵阳市着力建设“千园之城”，构建贴近生活、服务群众的生态公园体系，着力将“城市中的公园”升级为“公园中的城市”．截至目前，贵阳市公园数量累计达到1025个．下图为贵阳市某公园供游人休息的石凳，它可以看做是一个正方体截去八个一样的四面体得到的，如果被截正方体的的棱长为
，则石凳所对应几何体的外接球的表面积为________ 
．
，则石凳所对应几何体的外接球的表面积为．
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2022-08-22更新
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776次组卷
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6卷引用：贵州省贵阳市2023届高三上学期8月摸底考试数学（文）试题
贵州省贵阳市2023届高三上学期8月摸底考试数学（文）试题贵州省贵阳市2023届高三上学期8月摸底考试数学（理）试题贵州省黔南州2023届高三上学期摸底数学（文）试题贵州省黔南州2023届高三上学期摸底数学（理）试题（已下线）专题06 一网打尽外接球与内切球问题（精讲精练）-1（已下线）重难点突破01 玩转外接球、内切球、棱切球（二十三大题型）-3
解题方法
8 . 若一个圆柱和一个圆锥的底面直径和它们的高都与某一个球的直径相等，则圆柱､圆锥､球的表面积之比为___________ .
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2022-08-16更新
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494次组卷
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3卷引用：江西省丰城市第九中学2022-2023学年高二上学期入学质量检测数学试题
江西省丰城市第九中学2022-2023学年高二上学期入学质量检测数学试题苏教版(2019) 必修第二册 必杀技 第13章 立体几何初步 13.3 空间图形的表面积和体积 13.3.1 空间图形的表面积（已下线）第8章立体几何初步（基础、典型、易错、压轴）分类专项训练
名校
解题方法
9 . 设三棱柱
的侧棱垂直于底面，
，
，且三棱柱的所有顶点都在同一球面上，则该球的表面积是___________ .
的侧棱垂直于底面，，，且三棱柱的所有顶点都在同一球面上，则该球的表面积是
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2022-08-13更新
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481次组卷
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2卷引用：山西省太原师范学院附属中学2022-2023学年高二上学期分班考试数学试题
名校
10 . 已知正三棱锥的各顶点都在同一球面上，若该球的表面积为
，则该正三棱锥体积的最大值为___________ .
，则该正三棱锥体积的最大值为
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2022-07-31更新
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819次组卷
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4卷引用：湖北省武汉市江汉区2023届高三上学期7月新起点考试数学试题
湖北省武汉市江汉区2023届高三上学期7月新起点考试数学试题（已下线）7.5 外接球（精讲）（已下线）第01讲 一元函数的导数及其应用（一）（练）江苏省徐州市第七中学2022-2023学年高三上学期9月摸底考试数学试题
