1 . 已知正三棱锥侧棱长为，且，底面边长为2，则外接球表面积的最小值为___________.

2 . 三棱锥中，平面PAB，，，，，则该三棱锥的外接球的表面积为___________.

3 . 长方体的所有顶点都在一个球面上，长、宽、高分别为3，2，1，则该球的表面积是__________.

4 . 已知长方体的顶点都在球O的表面上，且，则球O的表面积为___．

5 . “阿基米德多面体”也称为半正多面体，是由边数不全相同的正多边形为面围成的多面体，它体现了数学的对称美.如图，将一个棱长为2正方体沿交于一顶点的三条棱的中点截去一个三棱锥，共可截去八个三棱锥，得到八个面为正三角形，六个面为正方形的“阿基米德多面体”，则该多面体的表面积为___________；其外接球的表面积为___________.

6 . 如图，在直三棱柱中，，，，，则该直三棱柱外接球的表面积为______；设P为线段上的动点，则的最小值为______．

7 . 如图，四棱台上下底面都为正方形且侧棱长都相等，且．设E、F、G分别是棱的中点，过E、F、G的平面与交于点H，则值为___________；若四棱台的高2，体积为14，则该四棱台外接球的表面积为_________．

8 . 一个正四面体的四个顶点都在一个表面积为24π的球面上，则该四面体的体积为_____．

9 . 在三棱锥中，平面ABC，，点D是线段BC的中点，若三棱维的外接球的表面积是，则直线PD与平面ABC所成角的大小是______．

10 . 若某圆柱内切球的表面积为，则该圆柱的体积为_______．