名校
1 . 在三棱锥A-BCD中，
都是边长为
的正三角形，AD＝a（0＜a＜6），M是棱AC的中点，则在a的变化过程中，下列说法正确的是（ ）
都是边长为的正三角形，AD＝a（0＜a＜6），M是棱AC的中点，则在a的变化过程中，下列说法正确的是（ ）A．直线AD与直线BC所成的角都为 |
B．当 时，三棱锥A-BCD的体积取得最大值 |
C．当 时，三棱锥A-BCD的外接球的表面积为28π |
| D．存在某个实数a，使得∠MBD＝90° |
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2021-01-18更新
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166次组卷
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2卷引用：重庆市巴蜀中学2021届高三上学期适应性月考（六） 数学试题
名校
2 . 在三棱锥
中，
，且
，
，
分别是棱
，
的中点，下面结论正确的是（ ）．
中，，且，，分别是棱，的中点，下面结论正确的是（ ）．A． 平面 |
B．三棱锥外接球的表面积为 |
C．三棱锥 的体积的最大值为 |
D． 与不可能垂直 |
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3 . 在四面体ABCD中，已知
，
，
，则下列说法正确的是（ ）
，，，则下列说法正确的是（ ）| A．四面体ABCD的体积是24 |
B． 是钝角三角形 |
C．四面体ABCD的外接球的表面积是 |
D．若平面 与直线AB、CD均平行，且与四面体ABCD的每个面都相交，则平面截四面体ABCD所得的截面面积最大值为12 |
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名校
4 . 如图，已知在平行四边形
中，
，
，
为
的中点，将
沿直线
翻折成
，若为
的中点，则在翻折过程中（点
平面），以下命题正确的是（ ）
中，，，为的中点，将沿直线翻折成，若为的中点，则在翻折过程中（点平面），以下命题正确的是（ ）A． 平面 |
B． |
C．存在某个位置，使 |
D．当三棱锥 体积最大时，其外接球的表面积为 |
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2020-12-29更新
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673次组卷
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2卷引用：重庆市第八中学2021届高三上学期高考适应性月考（四）数学试题
名校
解题方法
5 . 如图，长方体
的底面是正方形，
，是
的中点，则（ ）
的底面是正方形，，是的中点，则（ ）A． 为直角三角形 |
B． |
C．三棱锥 的体积是长方体体积的 |
D．三棱锥 的外接球的表面积是正方形面积的 倍 |
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2020-12-28更新
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1019次组卷
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9卷引用：重庆市第八中学2021届高三上学期高考适应性月考（二）数学试题
重庆市第八中学2021届高三上学期高考适应性月考（二）数学试题（已下线）2020年江苏省运河中学高三数学试题（举一反五）广东省深圳明德实验学校2021届高三上学期12月月考数学试题（已下线）专题17 几何体与球切、接的问题 （讲）-2021年高三数学二轮复习讲练测（新高考版）广东省深圳市北京师范大学南山附属学校2020-2021学年高一下学期5月月考数学试题广东省东莞市七校2020-2021学年高一下学期期中联考数学试题（已下线）第33讲 空间几何体 （练） — 2022年高考数学一轮复习讲练测（课标全国版）黑龙江省鸡西实验中学2020-2021学年高一下学期期中考试数学试题（已下线）高一数学下学期期中精选50题（压轴版）-2021-2022学年高一数学考试满分全攻略（人教A版2019必修第二册）
6 . 如图，在三棱锥
中，
平面
，
，以为直径的圆
经过点
，
，则下列结论正确的是（ ）
中，平面，，以为直径的圆经过点，，则下列结论正确的是（ ）A．平面 平面 |
B．三棱锥 的体积为 |
C．二面角 的正切值为 |
D．三棱锥外接球的表面积为 |
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名校
7 . 已知三棱锥
中，底面为边长为2的等边三角形，
在底面上的投影为
的中点
，则（ ）
中，底面为边长为2的等边三角形，在底面上的投影为的中点，则（ ）A． |
B． 的最大值为 |
C． |
D．若 ，则三棱锥 的外接球的表面积为 |
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名校
解题方法
8 . 已知在三棱锥中，
，，两两互相垂直，
，
，
，点为三棱锥的外接球的球心，下列说法正确的是（ ）
中，，，两两互相垂直，，，，点为三棱锥的外接球的球心，下列说法正确的是（ ）A．球的表面积为 |
B．异面直线与 所成角的余弦值为 |
C．直线与平面 所成角的正切值为 |
D． 平面 |
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2020-12-20更新
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152次组卷
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2卷引用：湖北省部分重点中学2020-2021学年高二上学期12月联考数学试题
名校
解题方法
9 . 已知正方体的棱长为2，，
分别是
，
的中点，过，的平面与该正方体的每条棱所成的角均相等，以平面截该正方体得到的截面为底面，以
为顶点的棱锥记为棱锥
，则（ ）
的棱长为2，，分别是，的中点，过，的平面与该正方体的每条棱所成的角均相等，以平面截该正方体得到的截面为底面，以为顶点的棱锥记为棱锥，则（ ）A．正方体的外接球的体积为 |
B．正方体的内切球的表面积为 |
| C．棱锥的体积为3 |
D．棱锥的体积为 |
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2020-12-13更新
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849次组卷
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7卷引用：辽宁省部分重点高中2020-2021学年高三第一学期联考数学试题
辽宁省部分重点高中2020-2021学年高三第一学期联考数学试题辽宁省沈阳市皇姑区实验中学2020-2021学年高三上学期12月月考数学试题湖南省娄底市双峰县第一中学2020-2021学年高三上学期12月月考数学试题（已下线）2021届高三高考数学适应性测试八省联考考后仿真系列卷二（已下线）专题17 几何体与球切、接的问题 （练）-2021年高三数学二轮复习讲练测（新高考版）福建省2021届高三高考考前适应性练习卷（二）数学试题（已下线）专题09 空间几何体表面积与体积的计算-2022年高考数学毕业班二轮热点题型归纳与变式演练(新高考专用)
名校
解题方法
10 . 长方体的底面是边长为3的正方形，高为4，是的中点，则下列说法正确的是（ ）
的底面是边长为3的正方形，高为4，是的中点，则下列说法正确的是（ ）A．平面 平面 | B．在棱上存在点，使得 |
| C．三棱锥的体积是6 | D．三棱锥 的外接球表面积为 |
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