2024·江西·二模
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1 . 如图，该“四角反棱柱”是由两个相互平行且全等的正方形经过旋转、连接而成，其侧面均为等边三角形，已知该“四角反棱柱”的棱长为4，则其外接球的表面积为__________ ．
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23-24高三上·海南海口·阶段练习
名校
2 . 在菱形
中，
，将
沿对角线
折起，使点A到达
的位置，且二面角
为直二面角，则三棱锥
的外接球的表面积为（ ）
中，，将沿对角线折起，使点A到达的位置，且二面角为直二面角，则三棱锥的外接球的表面积为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2023-12-27更新
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1126次组卷
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9卷引用：模块六 立体几何 大招13 外接球之折叠模型
（已下线）模块六 立体几何 大招13 外接球之折叠模型（已下线）专题05 空间向量与立体几何（分层练）（四大题型+21道精选真题）（已下线）第二章 立体几何中的计算 专题六 几何体的外接球、棱切球、内切球 微点10 切瓜模型综合训练【基础版】（已下线）第八章 立体几何初步（压轴题专练）-单元速记·巧练（人教A版2019必修第二册）（已下线）第八章 立体几何初步（一）（知识归纳+题型突破）（2）-单元速记·巧练（人教A版2019必修第二册）海南省海口市海口中学2024届高三上学期第四次月考数学试题江西省赣州市南康中学2024届高三上学期七省联考考前数学猜题卷（八）广东省广州市广雅中学2024届高三上学期第二次调研数学试题（已下线）黄金卷07（2024新题型）
23-24高二上·辽宁大连·期中
3 . 已知三棱锥
的棱
、
、
两两垂直，
，
，
为的中点，
在棱
上，且
平面
，则下列说法错误的是（ ）.
的棱、、两两垂直，，，为的中点，在棱上，且平面，则下列说法错误的是（ ）.A． |
B． 与平面 所成的角为 |
C．三棱锥外接球的表面积为 |
D．点 到平面的距离为 |
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22-23高一下·福建宁德·期中
名校
解题方法
4 . 长方体的所有顶点都在一个球面上，长、宽、高分别为2，1，1，那么这个球的表面积是______ ．
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2023-09-09更新
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901次组卷
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6卷引用：专题7立体几何中外接与内切问题 (1)
（已下线）专题7立体几何中外接与内切问题 (1)湖南省娄底市普通高中学业水平合格性考试（三）数学试题（已下线）第八章 立体几何初步（一）（知识归纳+题型突破）（2）-单元速记·巧练（人教A版2019必修第二册）天津市滨海新区田家炳中学2023-2024学年高三上学期期中考试数学试题广东省2024届高三第一次学业水平考试（小高考）数学模拟试题（二）福建省宁德市福安市2022-2023学年高一下学期区域性学业质量监测数学试题
23-24高三上·河北·阶段练习
5 . 某正三棱锥的外接球的表面积为
，则当此三棱锥的体积最大时，底面所在平面截球的截面面积是（ ）
，则当此三棱锥的体积最大时，底面所在平面截球的截面面积是（ ）A． | B． | C． | D． |
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22-23高一下·山东青岛·期中
6 . 已知三棱柱
的侧棱与底面垂直，
，则三棱柱外接球的表面积为
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22-23高一下·陕西宝鸡·期中
解题方法
7 . 正方体的棱长为1，则它的内切球与外接球的表面积之比为（ ）
A． | B． | C． | D． |
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2023·上海黄浦·三模
名校
8 . 在棱长为1的正方体
中，已知E为线段
的中点，点F和点P分别满足
，
，其中
，
，则下列说法不正确的是（ ）
中，已知E为线段的中点，点F和点P分别满足，，其中，，则下列说法不正确的是（ ）A．当 时，三棱锥 的体积为定值 |
B．当 时，四棱锥 的外接球的表面积是 |
C． 的最小值为 |
D．存在唯一的实数对 ，使得 平面PDF |
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2023-05-25更新
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895次组卷
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5卷引用：专题01 空间向量与立体几何（6）
（已下线）专题01 空间向量与立体几何（6）重庆市乌江新高考协作体2023-2024学年高二下学期开学学业质量联合调研抽测数学试题（已下线）第二章 立体几何中的计算 专题六 空间定值问题 微点2 立体几何中的定积问题【培优版】（已下线）FHgkyldyjsx11上海市格致中学2023届高三三模数学试题
22-23高一下·安徽合肥·期中
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解题方法
9 . 在《九章算术》中，底面为矩形的棱台被称为“刍童”．已知棱台
是一个侧棱相等、高为1的“刍童”，其中
，
，则该“刍童”外接球的表面积为（ ）
A． | B． | C． | D． |
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2023-05-15更新
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1163次组卷
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7卷引用：专题7立体几何中外接与内切问题 (1)
（已下线）专题7立体几何中外接与内切问题 (1)（已下线）第二章 立体几何中的计算 专题六 几何体的外接球、棱切球、内切球 微点8 正棱台和圆台模型综合训练【基础版】安徽省合肥市第一中学2022-2023学年高一下学期期中考试数学试卷（已下线）专题11 与球有关的切接问题综合（2） - 期中期末考点大串讲辽宁省抚顺市六校协作体2022-2023学年高一下学期期末考试数学试题河南省洛阳市第二高级中学2022-2023学年高一下学期5月月考数学试题湖南省邵阳市第二中学2022-2023学年高一下学期期末数学试题
2023·河南·模拟预测
10 . 已知正四棱锥的底面边长为
，高为
，且
，该四棱锥的外接球的表面积为
，则的取值范围为______ ．
的底面边长为，高为，且，该四棱锥的外接球的表面积为，则的取值范围为
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