1 . 很多立体图形都体现了数学的对称美，其中半正多面体是由两种或两种以上的正多边形围成的多面体，半正多面体因其最早由阿基米德研究发现，故也被称作阿基米德体．如图，这是一个棱数，棱长为的半正多面体，它所有顶点都在同一个正方体的表面上，可以看成是由一个正方体截去八个一样的四面体所得的．下列结论正确的有（       ）

A．该半正多面体的表面积为	B．平面
C．点到平面的距离为	D．若为线段的中点，则异面直线与所成角的余弦值为

2 . 如图，该几何体是由正方体截去八个一样的四面体得到的，若被截的正方体棱长为2，则该几何体的表面积为（       ）

A．

B．

C．

D．

3 . 如图，某柱桩的底座由一个正六棱柱中间挖掉一个圆柱构成.已知该正六棱柱每个侧面是边长为的正方形，所挖掉的圆柱的底面半径为.为了延长底座的使用时长，需将底座地面之上的部分（除与地面直接接触的底面之外的表面）涂上防氧化层，则涂层的总面积为（       ）

A．

B．

C．

D．

4 . 以一个正多面体每条棱的中点为顶点，可以得到一个多面体，且该多面体是由一种或一种以上的正多边形构成的.如图（1），以棱长为2的正四面体每条棱的中点为顶点，形成一个正多面体，则该正多面体外接球的表面积为__________.如图（2），以（1）形成的正多面体每条棱的中点为顶点，又可以形成一个多面体，则该多面体的表面积为_______.

5 . 已知三棱锥中，与均为等腰直角三角形，且，，为上一点，且平面.

（1）求证：；
（2）过作一平面分别交， ， 于，，，若四边形为平行四边形，求多面体的表面积.

6 . 如图是一个几何体的三视图，根据图中数据，可得几何体的表面积是

A．

B．

C．

D．

7 . 我国古代《九章算术》将上下两个平行平面为矩形的六面体称为刍童.如图是一个刍童的三视图，其中正视图及侧视图均为等腰梯形，两底的长分别为2和6，高为2，则该刍童的表面积为

A．

B．72

C．

D．32

8 . 某几何体的三视图如图所示，则该几何体的表面积是　　
   

A．

B．

C．

D．

9 . 某几何体的三视图如图所示,则该几何体的表面积为(     )

A．

B．

C．

D．

10 . 某几何体的三视图如图所示：

（1）求该几何体的表面积；
（2）求该几何体的体积．