名校
解题方法
1 . 已知圆锥
的母线长为
为底面圆
的一条直径，
.用一平行于底面的平面截圆锥，得到截面圆的圆心为
.设圆的半径为
，点
为圆上的一个动点，则（ ）
的母线长为为底面圆的一条直径，.用一平行于底面的平面截圆锥，得到截面圆的圆心为.设圆的半径为，点为圆上的一个动点，则（ ）A．圆锥的体积为 |
B． 的最小值为 |
C．若 ，则圆锥 与圆台 的体积之比为1:8 |
D．若为圆台的外接球球心，则圆的面积为 |
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2023-07-24更新
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616次组卷
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8卷引用：山西省朔州市怀仁市第一中学校、大地学校高中部2023-2024学年高二上学期第一次月考数学试题
山西省朔州市怀仁市第一中学校、大地学校高中部2023-2024学年高二上学期第一次月考数学试题河南省开封市五校2022-2023学年高一下学期期末联考数学试题（已下线）第四章 立体几何解题通法 专题三 参数法 微点2 参数法（二）【培优版】河南省鹤壁市外国语学校2024届高三上学期11月检测考试数学试题广西贺州市昭平中学2023-2024学年高一下学期期末考试数学试题吉林省延边朝鲜族自治州珲春市第一高级中学2023-2024学年高一下学期期末考试数学试题甘肃省陇南市第一中学2023-2024学年高一下学期期末考试数学试题甘肃定西市临洮县文峰中学2023-2024学年高一下学期期末质量检测（一）数学试题
名校
解题方法
2 . 如图，正三棱锥
和正三棱锥
的侧棱长分别为2，
，直线PQ与底面ABC相交于点O，OP＝2OQ，则（ ）
和正三棱锥的侧棱长分别为2，，直线PQ与底面ABC相交于点O，OP＝2OQ，则（ ）
A． |
| B．AQ，BQ，CQ两两垂直 |
| C．AP与CQ的夹角为45° |
| D．点P，A，B，C，Q不可能同时在某个球的表面上 |
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2023-06-22更新
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545次组卷
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8卷引用：山西省怀仁市第一中学校2024-2025学年高二上学期第一次月考数学试题
名校
3 . 在三棱锥中，
底面
，
，
，若三棱锥外接球的表面积为
，则
（ ）
中，底面，，，若三棱锥外接球的表面积为，则（ ）| A．1 | B． | C． | D． |
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2023-06-18更新
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1716次组卷
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8卷引用：山西省应县第一中学校2022-2023学年高二下学期期末数学试题
名校
解题方法
4 . 已知
、
、
、
四点在半径为
的球面上，且
，
，
，则三棱锥
的体积是______ ．
、、、四点在半径为的球面上，且，，，则三棱锥的体积是
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2023-05-20更新
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1015次组卷
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7卷引用：山西省朔州市怀仁一中云东校区2019-2020学年高二（下）期末数学（文科）试题
2023·河南·模拟预测
名校
解题方法
5 . 已知正三棱柱
的底面边长
，其外接球的表面积为
，D是
的中点，点P是线段
上的动点，过BC且与AP垂直的截面
与AP交于点E，则三棱锥
的体积的最大值为（ ）
A． | B． | C． | D． |
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2023-04-05更新
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1368次组卷
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8卷引用：山西省朔州市平鲁区李林中学2022-2023学年高二下学期月考二数学试题
山西省朔州市平鲁区李林中学2022-2023学年高二下学期月考二数学试题（已下线）河南省2023届高三3月联考理科数学试题江西省吉安市2023届高三模拟测试数学（理）（一模）试题（已下线）江西省吉安市2023届高三模拟测试数学（文）（一模）试题山西省山西大学附属中学校2023届高三下学期5月月考数学试题（已下线）专题09 立体几何初步（已下线）专题6-2立体几何截面与最值归类-2（已下线）第四章 立体几何解题通法 专题一 降维法 微点3 降维法（三）【基础版】
6 . 六氟化硫，化学式为
，在常压下是一种无色､无臭､无毒､不燃的稳定气体，有良好的绝缘性，在电器工业方面具有广泛用途.六氟化硫分子结构为正八面体结构（正八面体是每个面都是正三角形的八面体），如图所示.若此正八面体的内切球的半径为
，则该正八面体的表面积为___________ .
，在常压下是一种无色､无臭､无毒､不燃的稳定气体，有良好的绝缘性，在电器工业方面具有广泛用途.六氟化硫分子结构为正八面体结构（正八面体是每个面都是正三角形的八面体），如图所示.若此正八面体的内切球的半径为，则该正八面体的表面积为
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2022-07-15更新
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262次组卷
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5卷引用：山西省朔州市平鲁区李林中学2022-2023学年高二上学期第一次月考数学试题
解题方法
7 . 如图所示长方形
，
，
，
，
，
，
分别为
，
的三等分点，把四边形
，
分别沿
，
折起来，使得
，
重合形成一个几何体，则此几何体的外接球的体积为（ ）
，，，，，，分别为，的三等分点，把四边形，分别沿，折起来，使得，重合形成一个几何体，则此几何体的外接球的体积为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2022-07-15更新
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642次组卷
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6卷引用：山西省朔州市平鲁区李林中学2022-2023学年高二上学期第一次月考数学试题
山西省朔州市平鲁区李林中学2022-2023学年高二上学期第一次月考数学试题广西河池市2021-2022学年高一下学期期末考数学试题（已下线）模块一 专题5 立体几何初步(1)（人教B)（已下线）模块一 专题5 立体几何初步(1)（北师大版)（已下线）模块一 专题3 立体几何初步(1)（人教A)（已下线）模块一 专题5 立体几何初步(1)（苏教版）
名校
8 . 在梯形中，
，
，
为
的中点，将
沿直线翻折成
，当三棱锥
的体积最大时，过点的平面截三棱锥的外接球所得截面面积的最小值为___________ .
中，，，为的中点，将沿直线翻折成，当三棱锥的体积最大时，过点的平面截三棱锥的外接球所得截面面积的最小值为
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2022-06-04更新
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313次组卷
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4卷引用：山西省朔州市怀仁市第九中学高中部2023-2024学年高二上学期期中数学试题
名校
解题方法
9 . 已知三棱锥
的顶点都在球O的表面上，若球O的表面积为
，
，
，
，则当三棱锥的体积最大时，
（ ）
的顶点都在球O的表面上，若球O的表面积为，，，，则当三棱锥的体积最大时，（ ）| A．4 | B． | C．5 | D． |
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2022-05-19更新
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1379次组卷
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11卷引用：山西省怀仁市大地中学高中部2021-2022学年高二下学期第三次月考数学试题
山西省怀仁市大地中学高中部2021-2022学年高二下学期第三次月考数学试题四川省大数据精准教学联盟2021-2022学年高三下学期第二次统一监测数学（理）试题（已下线）2022年全国高考乙卷数学（文）试题变式题1-4题（已下线）2022年全国高考乙卷数学（理）试题变式题21-23题（已下线）专题07 外接球-备战2023年高考数学母题题源解密（新高考卷）（已下线）2022年全国高考乙卷数学（理）试题变式题9-12题（已下线）2022年全国高考乙卷数学（文）试题变式题9-12题（已下线）8.3.1棱柱、棱锥、棱台的表面积和体积(精讲）-【精讲精练】2022-2023学年高一数学下学期同步精讲精练（人教A版2019必修第二册）四川省成都市成华区某校2023-2024学年高三下学期“三诊”数学（理）试题四川省眉山市仁寿第一中学校南校区2024届高三下学期高考模拟考试（四）文科数学试题四川省眉山市仁寿第一中学校南校区2024届高三下学期高考模拟考试（四）理科数学试题
10-11高三上·黑龙江双鸭山·
名校
解题方法
10 . 设
的三边长分别为a、b、c，的面积为S，内切圆半径为r，则
.类比这个结论可知：四面体的四个面的面积分别为
、
、
、
，内切球的半径为R，四面体的体积为V，则
（ ）
的三边长分别为a、b、c，的面积为S，内切圆半径为r，则.类比这个结论可知：四面体的四个面的面积分别为、、、，内切球的半径为R，四面体的体积为V，则（ ）A． | B． |
C． | D． |
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2021-12-21更新
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667次组卷
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88卷引用：山西省怀仁市第一中学2020-2021学年高二下学期期中数学（文）试题
山西省怀仁市第一中学2020-2021学年高二下学期期中数学（文）试题（已下线）2011届黑龙江省双鸭山一中高三上学期期中考试文科数学卷（已下线）2011-2012学年浙江省北仑中学高二下期中数学试卷（已下线）2011-2012学年河北衡水中学高二第二学期期末理科数学试卷（已下线）2013-2014学年广东省清远市高二下学期期末文科数学试卷（已下线）2013-2014学年辽宁省鞍山市高二下学期期末考试理科数学试卷2014-2015学年河北唐山市一中高二下学期期末文科数学卷2015-2016年北大附中河南分校高二宏志班上抽考文数学卷2015-2016学年湖北省孝感市六校教学联盟高二上期末文科数学试卷2015-2016学年湖北省孝感市六校高二上学期期末联考文科数学试卷2015-2016学年广东惠州一中高二下期中文科数学试卷2015-2016学年安徽省六安一中高二下期中文科数学试卷2015-2016学年江西省宜春市奉新一中高二下第一次月考文科数学试卷2015-2016学年辽宁省沈阳市铁路中学高二下期中理科数学试卷2015-2016学年安徽省安庆市六校高二下期中文科数学试卷（已下线）同步君人教A版选修1-2第二章 2.1.1合情推理（已下线）同步君人教A版选修2-2第二章2.1.1合情推理云南省曲靖市第一中学2016-2017学年高二下学期期中考试数学（文）试题江西省瑞昌市第二中学2016-2017学年高二下学期第二次段考数学（文）试题湖南省益阳市桃江县2016-2017学年高二下学期期末统考数学（文）试题湖南省邵东三中2016-2017学年高二下学期期中考试理数试题广东省中山市第一中学2016-2017学年高二下学期第二次统测数学（理）试题高中数学人教版 选修2-2（理科） 第二章推理与证明 2.1.1合情推理高中数学人教版 选修1-2（文科） 第二章 推理与证明 2.1.1 合情推理高中数学人教A版选修2-2 综合复习与测试(6)山东省寿光现代中学2017-2018学年高二4月月考数学（文）试题吉林省长春外国语学校2017-2018学年高二下学期第一次月考数学（理）试题吉林省长春外国语学校2017-2018学年高二下学期第一次月考数学（文）试题（已下线）《周末培优君》2017-2018学年下学期高二文科数学——第03周 合情推理与演绎推理（已下线）段考模拟：高二文科数学下学期第一次月考（3月）原创卷A卷【全国百强校】吉林省梅河口市第五中学2017-2018学年高二下学期期末考试数学（文）试题1【全国市级联考】山东省济南市2017-2018学年高二年级下学期期末考试数学（理）试卷【全国百强校】山东省济南第一中学2017-2018学年高二下学期期末考试数学（理）试题【全国百强校】吉林省梅河口市第五中学2017-2018学年高二下学期期末考试数学（文）试题2【全国市级联考】山东省临沂市2017-2018学年高二下学期质量抽测（期末）数学（理）试题【全国百强校】山东省东营市河口区一中2017-2018学年度高二第二学期普通高中模块检查数学（理）试题（已下线）2019年3月17日《每日一题》理科选修2-2 每周一测（已下线）2019年2月27日《每日一题》 选修1-2【文科】类比推理——类比定义河南省郑州市第一中学2018-2019学年高二下学期期中考试数学（理）试题【校级联考】河南省开封市、商丘市九校2018-2019学年高二下学期期中联考数学（文）试题【校级联考】黑龙江省哈尔滨市呼兰一中、阿城二中、宾县三中、尚志五中四校2018-2019学年高二下学期期中考试数学（文）试题【全国百强校】黑龙江省大庆市铁人中学2018-2019学年高二下学期期中考试数学（文）试题河北省鹿泉县第一中学2018-2019学年高二5月月考数学（理）试题安徽省合肥市联考2018-2019学年高二下学期期中数学(理)试题(合肥一中、合肥六中)江西省宜春市高安市高安中学2019-2020学年高二上学期期中数学（理）试题天津市耀华中学2017-2018学年高二下学期期中考试数学试题黑龙江省大庆铁人中学2019-2020学年高二下学期期中考试数学（理）试题安徽省滁州市定远县民族中学2019-2020学年高二下学期6月月考数学(理)试题河南省南阳华龙高级中学2019-2020学年高二5月月考数学（文）试题河南省周口市淮阳区陈州高级中学2019-2020学年高二下学期期中数学（理）试题山西省长治市第二中学校2020-2021学年高二上学期期中数学（理）试题山西省长治市第二中学校2020-2021学年高二上学期期中数学（文）试题陕西省西安市第八十三中学2020-2021学年高二上学期期末数学(理)试题（已下线）2.1.1 合情推理（重点练）-2020-2021学年高二数学（理）十分钟同步课堂专练（人教A版选修2-2）江苏省扬州中学2020-2021学年高二下学期3月月考数学试题（已下线）第二章 推理与证明【专项训练】-2020-2021学年高二数学（理）下学期期末专项复习（人教A版选修2-2）黑龙江省齐齐哈尔市讷河市拉哈一中2020-2021学年高二下学期3月月考数学（文）试题新疆克拉玛依市第一中学2020-2021学年高二下学期期末数学试题江西省南昌县莲塘第一中学2020-2021学年高二3月质量检测数学（文）试题宁夏中卫市中宁县第一中学2020-2021学年高二下学期第一次月考数学（文）试题安徽省安庆市白泽湖中学2020-2021学年高二下学期期中文科数学试题安徽省蚌埠市田家炳中学2020-2021学年高二下学期6月月考理科数学试题山西省大同市浑源县第七中学2020-2021学年高二下学期第二次月考数学试题甘肃省嘉峪关市第一中学2020-2021学年高二下学期期中考试数学（理）试题陕西省渭南市韩城市西庄中学2020-2021学年高二下学期第一次质量检测理科数学试题（已下线）2.1.1 合情推理（重点练）-2020-2021学年高二数学（文）十分钟同步课堂专练（人教A版选修1-2）宁夏银川一中2021-2022学年高二上学期期中考试数学(理)试题陕西省西安市庆安高级中学2021-2022学年高二下学期第一次阶段性测试理科数学试题陕西省榆林市绥德中学2021-2022学年高二下学期第一次阶段性测试理科数学试题河南省南阳市六校2021-2022学年高二下学期第二次联考数学（文）试题河南省温县第一高级中学2021-2022学年高二下学期5月月考理科数学试题（已下线）2012 届江西省上饶市高三第二次模拟考试文科数学试卷（已下线）2013届陕西省西安市第一中学高三下学期期中考试文科数学试卷（已下线）2014届河北省冀州中学高三年级模拟考试文科数学试卷高中数学人教A版选修2-2 综合复习与测试(3)2017-2018学年人教A版高中数学选修2-2 综合质量评估（已下线）2019年5月2日 《每日一题》理数三轮复习-推理与证明、数系的扩充与复数的引入（已下线）2019年5月1日 《每日一题》文数三轮复习-推理与证明【市级联考】四川省雅安市2019届高三第三次诊断考试数学（文）试题智能测评与辅导[理]-算法 推理与证明（已下线）专题12.6 第十二章 推理与证明、算法、复数（单元测试）（测）【理】-《2020年高考一轮复习讲练测》2019届安徽省蚌埠市第二中学高三下学期最后一次模拟数学(理)试题（已下线）专题39 合情推理与演绎推理-冲刺2020高考跳出题海之高三数学模拟试题精中选萃（已下线）专题12.1 合情推理与演绎推理（精练）-2021届高考数学（文）一轮复习讲练测（已下线）考点28 推理与证明-备战2022年高考数学（文）一轮复习考点微专题贵州省贵阳市第一中学2022届高三上学期高考适应性月考卷（三）数学（文）试题（已下线）专题10 推理与证明小题大做-备战2022年高考数学冲刺横向强化精练精讲（新高考专用）四川省攀枝花市第三高级中学校2020-2021学年高三上学期10月月考文科数学试题
