1 . 在四面体
中，
，
，
，
为平面
内一点，则下列结论中正确的是（ ）
中，，，，为平面内一点，则下列结论中正确的是（ ）A． | B．四面体的体积为 |
C．四面体外接球的表面积为 | D．若 ，则点的轨迹长度为 |
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名校
解题方法
2 . 已知正四棱柱
的底面边长为2，且该四棱柱的外接球表面积为
，M为BC的中点，则点
到平面
的距离为（ ）
的底面边长为2，且该四棱柱的外接球表面积为，M为BC的中点，则点到平面的距离为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2022-11-14更新
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555次组卷
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5卷引用：浙江省台州市书生中学2022-2023学年高二上学期期末模拟数学试题
名校
3 . 已知正方体的棱长为1，点P为侧面
内一点，则（ ）
的棱长为1，点P为侧面内一点，则（ ）A．当 时，异面直线CP与AD所成角的正切值为 |
B．当 时，四面体 的体积为定值 |
C．当点P到平面ABCD的距离等于到直线 的距离时，点P的轨迹为抛物线的一部分 |
D．当 时，四面体BCDP的外接球的表面积为2π |
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2022-11-09更新
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1143次组卷
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6卷引用：浙江省台州市书生中学2022-2023学年高二上学期期末模拟数学试题
名校
4 . 如图，在棱长为2的正方体中，点
在线段
上运动，则下列说法正确的是（ ）
中，点在线段上运动，则下列说法正确的是（ ）A．几何体 的外接球半径 |
B． 平面 |
C．异面直线 与 所成角的正弦值的取值范围为 |
D．面 与底面所成角正弦值的取值范围为 |
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2022-09-19更新
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1283次组卷
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10卷引用：浙江省台州市三门启超中学2022-2023学年高二上学期10月月考数学试题
浙江省台州市三门启超中学2022-2023学年高二上学期10月月考数学试题浙江省精诚联盟2022-2023学年高二上学期开学联考数学试题河北省保定市部分学校2022-2023学年高二上学期9月月考数学试题河北省石家庄市十五中2022-2023学年高二上学期第一次月考数学试题广东省深圳外国语学校2022-2023学年高二上学期第一次月考数学试题山东省聊城颐中外国语学校2022-2023学年高二上学期第一次月考数学试题广东省广州市真光中学2022-2023学年高二上学期10月月考数学试题广东省广州市真光中学2023-2024学年高二上学期9月阶段性质量检测数学试题河南省信阳市潢川高级中学2023-2024学年高二上学期第二次月考数学试题（已下线）第二章 立体几何中的计算 专题七 空间范围与最值问题 微点6 角度的范围与最值问题（一）【基础版】
名校
5 . 已知正三棱锥
侧棱长为
，且
，底面边长为2，则外接球表面积的最小值为___________ .
侧棱长为，且，底面边长为2，则外接球表面积的最小值为
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2022-07-17更新
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886次组卷
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2卷引用：浙江省台州市八所重点中学2021-2022学年高二下学期期末联考数学试题
名校
6 . 已知正方体的棱长为2，，
，分别为棱
，
，
的中点，点
为
内（包括边界）的一个动点，则三棱锥为
外接球的表面积最大值为_____________ .
的棱长为2，，，分别为棱，，的中点，点为内（包括边界）的一个动点，则三棱锥为外接球的表面积最大值为
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2022-02-23更新
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1020次组卷
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4卷引用：浙江省台州市书生中学2021-2022学年高二下学期起始考数学试题
浙江省台州市书生中学2021-2022学年高二下学期起始考数学试题浙江省名校协作体2021-2022学年高二下学期开学考试数学试题（已下线）思想01 函数与方程思想（练）--第三篇 思想方法篇-《2022年高考数学二轮复习讲练测（浙江专用）》（已下线）专题2 空间几何体的面积运算（提升版）
名校
7 . 在三棱锥
中，
平面
，
，
，
，是边
上的一动点，且直线
与平面所成角的最大值为
，则三棱锥的外接球的体积为________ ．
中，平面，，，，是边上的一动点，且直线与平面所成角的最大值为，则三棱锥的外接球的体积为
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解题方法
8 . 已知三棱锥P-ABC中，PA⊥平面ABC，∠ABC=90°，
（1）求三棱锥P-ABC的体积；
（2）求三棱锥P-ABC外接球的体积.
（1）求三棱锥P-ABC的体积；
（2）求三棱锥P-ABC外接球的体积.
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名校
9 . 如图，三棱锥中，平面，
，
，
，
到平面
的距离为
，则（ ）
中，平面，，，，到平面的距离为，则（ ）A． |
B．三棱锥的外接球的表面积为 |
C．直线 与直线 所成角的余弦值为 |
D．与平面所成角的正弦值为 |
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2021-05-30更新
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1250次组卷
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11卷引用：浙江省台州市玉环市玉城中学2022-2023学年高二上学期第一次月考数学试题
浙江省台州市玉环市玉城中学2022-2023学年高二上学期第一次月考数学试题（已下线）专题1.2 空间向量与立体几何 章末检测2（中）-【满分计划】2021-2022学年高二数学阶段性复习测试卷（人教A版2019选择性必修第一册）福建省福州市长乐第一中学2021-2022学年高二10月月考数学试题河北省顺平县中学2021-2022学年高二上学期9月月考数学试题浙江省金华市江南中学2021-2022学年高二上学期11月期中数学试题广东省江门市第二中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题河南省南阳市邓州市邓州春雨国文学校2022-2023学年高二下学期6月月考数学试题 山东省枣庄市第八中学2023-2024学年高二上学期开学收心考试数学试题广东省东莞市海德实验学校2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题广东省珠海市2021届高三二模数学试题广东省珠海市实验中学2024届高三上学期8月适应性考试数学试题
10 . 一个几何体的三视图如图所示，已知这个几何体的体积为
，则
______ ，这个几何体的外接球表面积为______ .
，则
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