名校
解题方法
1 . 设
，
，
，
是半径为4的球的球面上不同的四点，
为等边三角形且其面积为
，则三棱锥
体积的最大值为（ ）
，，，是半径为4的球的球面上不同的四点，为等边三角形且其面积为，则三棱锥体积的最大值为（ ）A． | B． | C． | D． |
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名校
解题方法
2 . 已知三棱锥
中，
，
，
，
，面
面
，则此三棱锥的外接球的表面积为（ ）
中，，，，，面面，则此三棱锥的外接球的表面积为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2020-11-09更新
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872次组卷
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3卷引用：安徽省六安市第一中学2020-2021学年高二上学期第二次段考数学(文)试题
安徽省六安市第一中学2020-2021学年高二上学期第二次段考数学(文)试题内蒙古赤峰市松山区2020-2021学年高三第一次统一模拟考试文科数学试题（已下线）专题32 多面体的“内切球”、“外接球”问题求解策略-学会解题之高三数学万能解题模板【2022版】
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解题方法
3 . 一个球与一个正三棱柱的两个底面和三个侧面都相切，若棱柱的体积为
，则该正三棱柱外接球的表面积为_________ .
，则该正三棱柱外接球的表面积为
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2020-10-28更新
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204次组卷
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3卷引用：安徽省六安市皖西中学2020-2021学年高二上学期期中理科数学试题
名校
解题方法
4 . 如图，在长方体
中，
，
，异面直线
与
所成角的余弦值为
，则该长方体外接球的表面积为（ ）
中，，，异面直线与所成角的余弦值为，则该长方体外接球的表面积为（ ）A． | B． | C． | D． |
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解题方法
5 . 已知四棱锥
的顶点都在球
的球面上，
底面
，且
，
，若球的表面积为
，则
________ ．
的顶点都在球的球面上，底面，且，，若球的表面积为，则
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2020-10-18更新
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353次组卷
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2卷引用：安徽省六安市舒城中学2020-2021学年高二上学期第二次月考数学(理)试题
名校
解题方法
6 . 已知四棱锥
的所有顶点都在同一球面上，底面是正方形且和球心在同一平面内，当此四棱锥体积取得最大值时，其表面积等于
，则球的体积等于（ ）
的所有顶点都在同一球面上，底面是正方形且和球心在同一平面内，当此四棱锥体积取得最大值时，其表面积等于，则球的体积等于（ ）A． | B． | C． | D． |
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2020-10-03更新
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615次组卷
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8卷引用：安徽省六安市霍邱县第二中学2019-2020学年高一下学期段考数学试题
安徽省六安市霍邱县第二中学2019-2020学年高一下学期段考数学试题湖南师大附中2020-2021学年高二上学期10月月考(第二次大练习)数学试题2023年3月河北省普通高中学业水平合格性考试模拟（四）数学试题2023年3月河北省普通高中学业水平合格性考试模拟（十）数学试题2023年3月河北省普通高中学业水平合格性考试模拟（九）数学试题2023年3月河北省普通高中学业水平合格性考试模拟（三）数学试题（已下线）8.3.2圆柱、圆锥、圆台、球的表面积和体积（分层作业）-【上好课】（已下线）第十三章 立体几何初步（单元重点综合测试）-单元速记·巧练（苏教版2019必修第二册）
名校
解题方法
7 . 在三棱锥中，平面平面，是边长为
的等边三角形，
，则该三棱锥外接球的表面积为（ ）
中，平面平面，是边长为的等边三角形，，则该三棱锥外接球的表面积为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2020-08-15更新
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1540次组卷
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19卷引用：【全国百强校】安徽省六安市第一中学2019届高三高考模拟（四）数学（文）试题
【全国百强校】安徽省六安市第一中学2019届高三高考模拟（四）数学（文）试题【市级联考】山西省晋中市2019届高三1月高考适应性考试数学（文）试题【校级联考】广西南宁市第三中学、柳州市高级中学2018-2019学年高二下学期联考（第三次月考）数学（文）试题【全国百强校】四川省成都外国语2018-2019学年高二5月月考文科数学试题四川省成都外国语2018-2019学年高二5月月考理科数学试题【校级联考】广西南宁市第三中学、柳州市高级中学2018-2019学年高二下学期联考（第三次月考）数学（理）试题（已下线）2020届高三12月第03期（考点07）（理科）-《新题速递·数学》湖南省长沙市第一中学2019-2020学年高一上学期期末数学试题云南省昆明第一中学2018-2019学年高二上学期期末考试数学（已下线）卷07-备战2020年新高考数学自学检测黄金10卷-《2020年新高考政策解读与配套资源》（已下线）2020年秋季高二数学开学摸底考试卷（新教材人教A版）04黑龙江省大庆市第四中学2020届高三上学期第二次检测数学（文）试题安徽省名校2019-2020学年高二下学期期末联考文科数学试题（已下线）专题12 空间几何体的体积与表面积-2020年高考数学（文）母题题源解密（全国Ⅰ专版）（已下线）专题10 空间几何体的体积与表面积-2020年高考数学（理）母题题源解密（全国Ⅰ专版）第14章：几何体中的表面积与体积（B卷提升卷）-2020-2021学年高一数学必修第二册同步单元AB卷（新教材苏教版）安徽省亳州市涡阳第—中学2020-2021学年高一下学期期末数学试题（已下线）专题13 空间几何体-备战2022年高考数学学霸纠错（全国通用）辽宁省铁岭市六校协作体2021-2022学年高一下学期期末联考数学试题
名校
8 . 直三棱柱
的6个顶点在球的球面上.若
，
.
，
，则球的表面积为（ ）
的6个顶点在球的球面上.若，.，，则球的表面积为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2020-08-15更新
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1212次组卷
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7卷引用：安徽省六安市舒城中学2021-2022学年高一下学期期中数学试题
13-14高三下·山东青岛·阶段练习
名校
9 . 已知三棱锥D－ABC中，AB＝BC＝1，AD＝2，BD＝
，AC＝
，BC⊥AD，则该三棱锥的外接球的表面积为（ ）
，AC＝，BC⊥AD，则该三棱锥的外接球的表面积为（ ）A． π | B．6π |
| C．5π | D．8π |
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2020-08-13更新
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1427次组卷
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9卷引用：安徽省六安中学2020-2021学年高三上学期开学考试数学(文)试题
安徽省六安中学2020-2021学年高三上学期开学考试数学(文)试题（已下线）2014届山东省青岛市高三4月统一质量检测考试理科数学试卷2015-2016学年河北省定州中学高一6月月考数学试卷河南省洛阳市2019-2020学年高一上学期期末数学试题（已下线）专题06+立体几何-2021高考数学（理）高频考点、热点题型归类强化广西钦州市第一中学2021届高三8月月考数学（理）试题四川省新津中学2020-2021学年高三上学期开学考试数学（文）试题广西钦州市第一中学2021届高三9月月考数学（文）试题江西省宜春市奉新县第一中学2021-2022学年高二上学期第三次月考数学（文）试题
名校
10 . 所谓正三棱锥，指的是底面为正三角形，顶点在底面上的射影为底面三角形中心的三棱锥，在正三棱锥中，
是
的中点，且
，底面边长
，则正三棱锥的外接球的表面积为__ ；
与底面所成角的正弦值为__ ．
中，是的中点，且，底面边长，则正三棱锥的外接球的表面积为与底面所成角的正弦值为
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2020-08-06更新
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674次组卷
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4卷引用：安徽省六安市第一中学2021-2022学年高二上学期开学考试数学试题
安徽省六安市第一中学2021-2022学年高二上学期开学考试数学试题浙江省温州市十五校联合体2019-2020学年高二上学期期中联考数学试题（已下线）全册综合测试模拟二-【新教材精创】2019-2020高一数学新教材知识讲学（人教A版必修第二册）-《高中新教材知识讲学》云南省曲靖市宣威市第七中学2023届高三高考数学学情检测数学试题（一）
