1 . 如图，正方体
的棱长为2，E，F，G，H分别是棱
的中点，点M满足
，其中
，则下列结论正确的是（ ）
的棱长为2，E，F，G，H分别是棱的中点，点M满足，其中，则下列结论正确的是（ ） | A．过M，E，F三点的平面截正方体所得截面图形有可能为正六边形 |
B．三棱锥 的体积为定值 |
C．当 时， 平面MEF |
D．当 时，三棱锥外接球的表面积为 |
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2024-02-18更新
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979次组卷
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5卷引用：安徽省黄山市2023-2024学年高二上学期期末质量检测数学试题
安徽省黄山市2023-2024学年高二上学期期末质量检测数学试题（已下线）第1套 复盘提升卷（模块二 2月开学）（已下线）第二章 立体几何中的计算 专题六 空间定值问题 微点5 立体几何中的定形定值和定位定值问题【培优版】辽宁省鞍山市第六中学2024届高三下学期第二次质量检测数学试题卷辽宁省鞍山市普通高中2023-2024学年高三第二次质量监测数学试题
名校
解题方法
2 . 半径为R的球面上有A、B、C、D四个点，
，则
的最大值为_______
，则的最大值为
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2023-12-02更新
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59次组卷
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2卷引用：安徽省黄山市八校联盟2023-2024学年高二上学期期中考试数学试题
解题方法
3 . 在三棱锥
中，
⊥底面
，
，
，
，则三棱锥外接球的体积为（ ）
中，⊥底面，，，，则三棱锥外接球的体积为（ ）A． | B． | C． | D． |
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名校
4 . 如图，正三棱锥
和正三棱锥
的侧棱长均为
，
.若将正三棱锥绕
旋转，使得点E，P分别旋转至点A，
处，且A，B，C，D四点共面，点A，C分别位于BD两侧，则（ ）
和正三棱锥的侧棱长均为，.若将正三棱锥绕旋转，使得点E，P分别旋转至点A，处，且A，B，C，D四点共面，点A，C分别位于BD两侧，则（ ） A． | B． |
C．多面体 的外接球的表面积为 | D．点P与点E旋转运动的轨迹长之比为 |
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2023-06-11更新
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329次组卷
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2卷引用：安徽省黄山市屯溪第一中学2024届高三第二次模拟考试数学试题（实验班用）
名校
解题方法
5 . 如图，球
的表面积为
，四面体内接于球，
是边长为
的正三角形，平面
平面，则该四面体体积的最大值为（ ）
的表面积为，四面体内接于球，是边长为的正三角形，平面平面，则该四面体体积的最大值为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2023-05-12更新
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1032次组卷
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5卷引用：安徽省黄山市2023届高三三模数学试题
安徽省黄山市2023届高三三模数学试题广东省佛山市南海区华南师范大学附属中学南海实验高级中学2023届高三保温考数学试题（已下线）第七章 综合测试B（提升卷）（已下线）专题15 球体外接内切综合问题小题（已下线）题型19 10类球体的外接及内切解题技巧
名校
解题方法
6 . 如图，在直三棱柱
中，
，
，
，点P在棱
上，且P靠近B点，当
时，三棱锥P-ABC的外接球的表面积为（ ）
中，，，，点P在棱上，且P靠近B点，当时，三棱锥P-ABC的外接球的表面积为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2023-03-22更新
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1362次组卷
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5卷引用：安徽省黄山市屯溪第一中学2022-2023学年高一下学期4月期中质量检测数学试题
名校
7 . 如图，已知平行四边形
中，
，
，将沿对角线
翻折至
所在的位置，若二面角
的大小为
，则过
，
，
，
四点的外接球的表面积为___________ .
中，，，将沿对角线翻折至所在的位置，若二面角的大小为，则过，，，四点的外接球的表面积为
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2022-07-29更新
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688次组卷
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3卷引用：安徽省黄山市2021-2022学年高一下学期期末数学试题
安徽省黄山市2021-2022学年高一下学期期末数学试题（已下线）微专题10 玩转外接球、内切球、棱切球经典问题（2）-【微专题】2022-2023学年高一数学常考点微专题提分精练（人教A版2019必修第二册）江苏省南京航空航天大学附属高级中学2022-2023学年高一下学期6月月考数学试题
8 . 已知三棱锥各个顶点都在球的表面上，
，
，
，
，
、
分别为
、
的中点，且
.则球的表面积是_______ ．
各个顶点都在球的表面上，，，，，、分别为、的中点，且.则球的表面积是
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2022-04-14更新
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431次组卷
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2卷引用：安徽省黄山市2022届高三下学期第二次质量检测文科数学试题
解题方法
9 . 如图，在四棱锥P-ABCD的平面展开图中，正方形ABCD的边长为4，
是以AD为斜边的等腰直角三角形，
，则该四棱锥外接球被平面PBC所截的圆面的面积为___________ .
是以AD为斜边的等腰直角三角形，，则该四棱锥外接球被平面PBC所截的圆面的面积为
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10 . 已知水平放置的边长为
的等边三角形ABC，其所在平面的上方有一动点P满足两个条件：①三棱锥P-ABC的体积为
；②三棱锥P-ABC的外接球球心到底面ABC的距离为2，则动点P的轨迹长度为___________ .
的等边三角形ABC，其所在平面的上方有一动点P满足两个条件：①三棱锥P-ABC的体积为；②三棱锥P-ABC的外接球球心到底面ABC的距离为2，则动点P的轨迹长度为
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