名校
解题方法
1 . 如图，将两个相同大小的圆柱垂直放置，两圆柱的底面直径与高相等，且中心重合，它们所围成的几何体称为“牟合方盖”，已知两圆柱的高为2，则该“牟合方盖”内切球的体积为（ ）
A． | B． | C． | D． |
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111次组卷
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2卷引用：安徽省六安第一中学2023-2024学年高三下学期期末质量检测卷（二）数学试题
名校
解题方法
2 . 表面积为
的球的表面上有四个点
，
，
，
，满足
，
平面
，
，则三棱锥
的体积的最大值为（ ）
的球的表面上有四个点，，，，满足，平面，，则三棱锥的体积的最大值为（ ）A． | B． | C． | D．8 |
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2023-12-16更新
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553次组卷
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2卷引用：安徽省六安市第一中学2024届高三上学期12月月考数学试题
名校
3 . 如图，直三棱柱
中，
为
的中点，为线段
上的动点，则下列说法正确的有（ ）
中，为的中点，为线段上的动点，则下列说法正确的有（ ） A．不存在点，使得 |
B． 周长的最小值为 |
C．当 时，三棱锥外接球的表面积为 |
D．平面 截三棱柱所得截面面积的最大值为 |
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名校
解题方法
4 . 如图，球
的内接八面体
中，顶点
分别在平面
两侧，四棱锥
，
均为正四棱锥，设二面角
的大小为
，则
的取值范围是________ .
的内接八面体中，顶点分别在平面两侧，四棱锥，均为正四棱锥，设二面角的大小为，则的取值范围是
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2023-11-28更新
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370次组卷
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3卷引用：安徽省六安市毛坦厂中学2024届高三上学期12月月考数学试题
名校
解题方法
5 . 在四棱锥中，底面为正方形，平面，
，已知圆柱在该四棱锥的内部且圆柱的底面在该四棱锥的底面上，当圆柱的体积最大时，圆柱的底面半径为______ .
中，底面为正方形，平面，，已知圆柱在该四棱锥的内部且圆柱的底面在该四棱锥的底面上，当圆柱的体积最大时，圆柱的底面半径为
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2023-11-22更新
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450次组卷
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2卷引用：安徽省六安市金寨第一中学2024届高三上学期期末适应性考试数学试题（二）
名校
解题方法
6 . 已知
是棱长为4的正四面体
的外接球的一条直径，点是该正四面体表面上的一点，则
的取值范围为__________ .
是棱长为4的正四面体的外接球的一条直径，点是该正四面体表面上的一点，则的取值范围为
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名校
7 . 在四棱锥中，底面，
，
，
，且二面角
为
，则（ ）．
中，底面，，，，且二面角为，则（ ）．A． |
B． |
C．三棱锥的外接球的表面积为 |
D．二面角 的大小为 |
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2023-07-23更新
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395次组卷
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3卷引用：安徽省六安第一中学2022-2023学年高一下学期期末考试数学试卷
名校
8 . 在四棱锥中，平面
，直线
与平面和平面
所成的角分别为
和
，则（ ）
中，平面，直线与平面和平面所成的角分别为和，则（ ）A． | B． |
C．直线 与平面 所成角的余弦值为 | D．若 的中点为 ，则三棱锥 的外接球的表面积为 |
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2023-05-30更新
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501次组卷
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3卷引用：安徽省六安第二中学2022-2023学年高一下学期期末考试数学试题
名校
解题方法
9 . 已知
，过点
倾斜角为
的直线l交C于A，B两点（A在第一象限内），过点A作
轴，垂足为D，现将C所在平面以x轴为翻折轴向纸面外翻折，使得平面
平面BPD，连接AB，则线段AB的长为__________ ，三棱锥
外接球的表面积为__________ ．
，过点倾斜角为的直线l交C于A，B两点（A在第一象限内），过点A作轴，垂足为D，现将C所在平面以x轴为翻折轴向纸面外翻折，使得平面平面BPD，连接AB，则线段AB的长为外接球的表面积为
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名校
解题方法
10 . 如图，在矩形AEFC中，
，EF=4，B为EF中点，现分别沿AB、BC将△ABE、△BCF翻折，使点E、F重合，记为点P，翻折后得到三棱锥P-ABC，则（ ）
，EF=4，B为EF中点，现分别沿AB、BC将△ABE、△BCF翻折，使点E、F重合，记为点P，翻折后得到三棱锥P-ABC，则（ ）
A．三棱锥的体积为 | B．直线PA与直线BC所成角的余弦值为 |
C．直线PA与平面PBC所成角的正弦值为 | D．三棱锥外接球的半径为 |
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2023-04-20更新
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5561次组卷
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18卷引用：安徽省六安第一中学2024届高三下学期质量检测数学试卷(一)
安徽省六安第一中学2024届高三下学期质量检测数学试卷(一)广东省深圳市2023届高三二模数学试题福建省厦门第一中学2023届高三下学期4月期中考试数学试题（已下线）专题04 空间向量与立体几何（已下线）高一数学下学期第二次月考01（范围：平面向量，解三角形，复数，立体几何）专题15空间向量与立体几何（多选题）（已下线）押新高考第11题 立体几何综合黑龙江省哈尔滨市第四中学校2023届高三下学期最后一模考试数学试题福建省福州第三中学2023届高三第二十次质量检测数学试题安徽省定远中学2022-2023学年高一下学期4月第三次阶段性检测数学试卷新疆石河子第一中学2022-2023学年高一下学期5月月考数学试题江西省新余市第一中学2022-2023学年高一下学期第二次月考数学试题河北定州中学2022-2023学年高一下学期5月月考数学试题海南省洋浦中学2024届高三上学期9月月考数学试题辽宁省铁岭市清河区清河高级中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题福建省福州市华侨中学2024届高三上学期期中数学试题湖北省荆州市松滋市第一中学2024届高三上学期12月月考模拟数学试题（二）四川省内江市第二中学2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题
