多面体与球体内切外接问题练习题及答案-山东高中数学-第80页-组卷网

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解析

| 共计 810 道试题

2015·河南商丘·一模

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

球的体积的有关计算多面体与球体内切外接问题

1 . 若正方体ABCD－A₁B₁C₁D₁的棱长为1，则它的外接球的体积为____________．

2016-12-03更新 | 782次组卷 | 2卷引用：山东省菏泽市2019-2020学年高一下学期期末考试数学试题

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13-14高一下·海南·期末

单选题 | 适中(0.65) |

球的体积的有关计算多面体与球体内切外接问题

名校

2 . 若长方体

中，

，

分别与底面

所成的角45°，60°，则长方体

的外接球的体积为

A．

B．

C．

D．

2016-12-03更新 | 1025次组卷 | 5卷引用：山东省潍坊第四中学2021-2022学年高三上学期开学考试数学试题

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2014·陕西·高考真题

单选题 | 较易(0.85) |

球的体积的有关计算多面体与球体内切外接问题

真题名校

解题方法

几何体体积的求法几何体的“内切”，“外接”球问题

3 . 已知底面边长为1，侧棱长为

的正四棱柱的各顶点均在同一个球面上，则该球的体积为

A．

B．

C．

D．

2016-12-03更新 | 15486次组卷 | 35卷引用：山东省菏泽市第一中学2017-2018学年度高一第一学期第二次月考数学试题

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2010·山东威海·二模

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

锥体体积的有关计算球的体积的有关计算多面体与球体内切外接问题

解题方法

几何体体积的求法几何体的“内切”，“外接”球问题

4 . 三棱锥

的各顶点都在一半径为

的球面上，球心

在

上，且有

，底面

中

，则球与三棱锥的体积之比是_______．

2016-12-03更新 | 929次组卷 | 2卷引用：2010年山东省威海市高三第二次模拟考试数学（理科）试题

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2014·山东潍坊·一模

单选题 | 较易(0.85) |

由三视图还原几何体多面体与球体内切外接问题

5 . 某几何体的三视图如图所示，则该几何体外接球的表面积为

A．

B．

C．

D．

2016-12-03更新 | 909次组卷 | 2卷引用：2014届山东省潍坊市高三4月模拟考试文科数学试卷

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2014高三·全国·专题练习

单选题 | 较易(0.85) |

球的表面积的有关计算多面体与球体内切外接问题

名校

6 . 一个几何体的三视图如图所示，其中主视图和左视图是腰长为4的两个全等的等腰直角三角形，若该几何体的所有顶点在同一球面上，则该球的表面积是（）

A．

B．

C．

D．

2016-12-02更新 | 1305次组卷 | 6卷引用：2014届山东省潍坊市一中高三1月期末考前模拟理科数学试卷

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13-14高一上·山东东营·期末

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

球的表面积的有关计算多面体与球体内切外接问题

解题方法

几何体的“内切”，“外接”球问题

7 . 在正三棱锥S-ABC中，侧面SAB、侧面SAC、侧面SBC两两垂直，且侧棱

，则正三棱锥

外接球的表面积为___________.

2016-12-02更新 | 1131次组卷 | 5卷引用：2012-2013学年山东省广饶一中高一上学期期末模块调研数学试卷

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12-13高三上·山东青岛·期末

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

多面体与球体内切外接问题

名校

解题方法

几何体的“内切”，“外接”球问题

8 . 已知长方体从同一顶点出发的三条棱的长分别为

、

、

，则这个长方体的外接球的表面积为__________.

2016-12-02更新 | 797次组卷 | 4卷引用：2012届山东省青岛市高三上学期期末考试文科数学

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2012·山东·一模

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

球的体积的有关计算多面体与球体内切外接问题线面垂直证明线线垂直面面垂直证线面垂直

解题方法

几何体体积的求法几何体的“内切”，“外接”球问题

9 . 如图，平面四边形

中，

，

，

，将其沿对角线

折成四面体

，使平面

平面

，若四面体

顶点在同一个球面上，则该球的体积为____________．

2016-12-01更新 | 1136次组卷 | 4卷引用：2012届山东省高考模拟预测卷（三）理科数学试卷

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2012·辽宁·高考真题

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

球的截面的性质及计算多面体与球体内切外接问题求点面距离

真题名校

解题方法

等体积法求点面距离

10 . 已知正三棱锥

ABC，点P，A，B，C都在半径为

的球面上，若PA，PB，PC两两互相垂直，则球心到截面ABC的距离为________．

2016-12-01更新 | 4193次组卷 | 25卷引用：山东省枣庄市第三中学2021-2022学年高一下学期6月月考数学试题

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