1 . 将一个圆心角为
、面积为
的扇形卷成一个圆锥，则此圆锥内半径最大的球的表面积为______ .
、面积为的扇形卷成一个圆锥，则此圆锥内半径最大的球的表面积为
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名校
解题方法
2 . 正方体
的棱长为1，点
在三棱锥
的表面上运动，且
，则点轨迹的长度是（ ）
A． | B． |
C． | D． |
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2023-03-26更新
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1318次组卷
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5卷引用：广东省韶关市南雄中学2023届高三下学期4月月考数学试题
广东省韶关市南雄中学2023届高三下学期4月月考数学试题湖南省2023届高三下学期3月联考数学试题（已下线）“8+4+4”小题强化训练（23）（已下线）第三章 空间轨迹问题 专题三 立体几何轨迹长度问题 微点1 立体几何轨迹长度问题【培优版】湖南省邵阳市邵东创新实验学校2023-2024学年高二上学期创高杯考试数学试题
解题方法
3 . 已知三棱锥
中，
为等边三角形，
，
，
，
，则三棱锥的外接球的半径为___________ ；若
､
分别为该三棱锥的内切球和外接球上的动点，则线段
的长度的最大值为___________ .
中，为等边三角形，，，，，则三棱锥的外接球的半径为､分别为该三棱锥的内切球和外接球上的动点，则线段的长度的最大值为
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名校
解题方法
4 . 如图，已知正方体的棱长为2，点
是棱
的中点，
是侧面
内的动点，且
平面
，当
的外接圆面积最小时，则三棱锥
的外接球的表面积为（ ）
的棱长为2，点是棱的中点，是侧面内的动点，且平面，当的外接圆面积最小时，则三棱锥的外接球的表面积为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2022-05-21更新
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980次组卷
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3卷引用：广东省韶关市武江区广东北江实验中学2022届高三下学期适应性（四）数学试题
名校
解题方法
5 . 将边长为2的正方形ABCD沿对角线AC折起，使得BD=2，则四面体ABCD的外接球的半径为______ ，四面体ABCD的内切球与外接球的球心距为_______ .
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2022-05-01更新
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761次组卷
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3卷引用：广东省韶关市2022届高三综合测试(二)数学试题
解题方法
6 . 已知三棱柱
的侧棱垂直于底面，且所有顶点都在同一个球面上，若
，
，则此球的体积为__________ .
的侧棱垂直于底面，且所有顶点都在同一个球面上，若，，则此球的体积为
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7 . 已知三棱锥
的四个顶点在以
为直径的球面上，
于，
，若三棱锥的体积的最大值为
，则该球的表面积为（ ）
的四个顶点在以为直径的球面上，于，，若三棱锥的体积的最大值为，则该球的表面积为（ ）| A． | B． | C． | D． |
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8 . 在三棱锥
中，
平面
，且
，
，
，当三棱锥的体积最大时，此三棱锥的外接球的表面积为__________ ．
中，平面，且，，，当三棱锥的体积最大时，此三棱锥的外接球的表面积为
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2019-02-12更新
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1279次组卷
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2卷引用：【市级联考】广东省韶关市2019届高三1月调研考试数学理试题
名校
9 . 三棱锥中，平面
，
，
是边长为2的等边三角形，则该几何体外接球的表面积为
中，平面，，是边长为2的等边三角形，则该几何体外接球的表面积为A． | B． | C． | D． |
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2017-04-19更新
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1639次组卷
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5卷引用：2017届广东省韶关市高三4月高考模拟测试数学理试卷
