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解题方法
1 . 已知某正方体外接球的表面积为
，则该正方体的棱长为______ ．
，则该正方体的棱长为
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2021-09-30更新
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1367次组卷
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5卷引用：湖南省湘潭市2021-2022学年高三上学期一模数学试题
湖南省湘潭市2021-2022学年高三上学期一模数学试题河北省深州市长江中学2022届高三上学期期中数学试题（已下线）第08讲 拓展一：空间几何体内接球与外接球问题 (讲）山东省东营市胜利第一中学2021-2022学年高二上学期期末数学试题（已下线）拓展一：空间几何体的外接球与内切球问题（精讲）-【精讲精练】2022-2023学年高一数学下学期同步精讲精练（人教A版2019必修第二册）
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解题方法
2 . 已知正方体的棱长为2，则与正方体的各棱都相切的球的表面积是_______ ．
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2021-09-23更新
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1092次组卷
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10卷引用：江西省奉新县第一中学2021届高三上学期第四次月考数学（理）试题
江西省奉新县第一中学2021届高三上学期第四次月考数学（理）试题北师大版 必修2 过关斩将 第一章 立体几何初步 §7 简单几何体的再认识 7.3 球江西省靖安中学2021届高三上学期第四次月考数学（理）试题（已下线）考向31 与球有关的切、接应用问题（重点）-备战2022年高考数学一轮复习考点微专题（新高考地区专用）沪教版(2020) 必修第三册 同步跟踪练习 第11章 11.4.3 球的表面积广东省江门市培英高级中学2021-2022学年高一下学期期中数学试题（已下线）专题20 玩转外接球、内切球、棱切球-56.6.3球的表面积和体积2020-2021学年高一下学期数学北师大版（2019）必修第二册第六章课时作业（已下线）专题09 简单几何体的表面积与体积（七大考点）-【寒假自学课】（人教A版2019）（已下线）专题13 一网打尽外接球、内切球与棱切球问题 （14大核心考点）（讲义）
解题方法
3 . 棱长为2的正方体的外接球的体积是（ ）
A． | B． | C． | D． |
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2021-09-16更新
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812次组卷
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2卷引用：重庆市合川实验中学2020-2021学年高二上学期第一次月考数学试题
解题方法
4 . 若一个底面边长为
，侧棱长为
的正六棱柱的所有顶点都在一个球面上，求该球的体积和表面积.
，侧棱长为的正六棱柱的所有顶点都在一个球面上，求该球的体积和表面积.
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5 . 已知点
，
，
，
在同一个球的球表面上，
平面
，
，
，
，则该球的表面积为________ ．
，，，在同一个球的球表面上，平面，，，，则该球的表面积为
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解题方法
6 . 已知一个长方体的长、宽、高分别为
，则其外接球的体积为（ ）
，则其外接球的体积为（ ）A． | B． | C． | D． |
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7 . 三棱柱
的侧棱垂直于底面，且
，若该三棱柱的所有顶点都在同一球面上，则该球的表面积为_______________
的侧棱垂直于底面，且，若该三棱柱的所有顶点都在同一球面上，则该球的表面积为
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2021-08-16更新
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381次组卷
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2卷引用：吉林省长春市第二十九中学2020-2021学年高二下学期期末考数学（理）试题
8 . 底面边长为2，高为4的正四棱锥的顶点都在同一球面上，则该球的表面积为______ ．
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9 . 已知一个正六棱柱的所有顶点都在球面上，若正六棱柱的底面边长与侧棱长均为2，则这个球的表面积为_____ ．
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10 . 古希腊数学家阿基米德是世界上公认的三位最伟大的数学家之一，其墓碑上刻着他认为最满意的一个数学发现，如图，一个“圆柱容球”的几何图形，即圆柱容器里放了一个球，该球顶天立地，四周碰边，在该图中，球的体积是圆柱体积的
，并且球的表面积也是圆柱表面积的，若圆柱的表面积是
，现在向圆柱和球的缝隙里注水，则最多可以注入的水的体积为（ ）
，并且球的表面积也是圆柱表面积的，若圆柱的表面积是，现在向圆柱和球的缝隙里注水，则最多可以注入的水的体积为（ ）A． | B． | C． | D． |
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