多面体与球体内切外接问题练习题及答案-乌鲁木齐高中数学-较易-组卷网

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2024·湖北武汉·模拟预测

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

台体体积的有关计算多面体与球体内切外接问题

名校

解题方法

几何体体积的求法几何体的“内切”，“外接”球问题

1 . 已知正四棱台的上底面与下底面的边长之比为

，其内切球的半径为1，则该正四棱台的体积为______.

2024-06-04更新 | 1527次组卷 | 5卷引用：新疆乌鲁木齐市第二十三中学2023-2024学年高一下学期5月月考数学试题

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23-24高一下·新疆乌鲁木齐·期中

单选题 | 较易(0.85) |

球的表面积的有关计算多面体与球体内切外接问题

名校

解题方法

几何体表面积的求法几何体的“内切”，“外接”球问题

2 . 体积为27的正方体的顶点都在同一球面上，则该球面的表面积为（）

A．

B．

C．

D．

2024-06-02更新 | 566次组卷 | 2卷引用：新疆乌鲁木齐市第八中学2023-2024学年高一下学期期中考试数学试卷

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23-24高三上·云南德宏·期末

单选题 | 较易(0.85) |

棱柱的结构特征和分类棱锥的结构特征和分类球的表面积的有关计算多面体与球体内切外接问题

名校

解题方法

几何体表面积的求法几何体的“内切”，“外接”球问题

3 . 在三棱锥

中，

，

，则三棱锥

的外接球的表面积为（）

A．

B．

C．

D．

2024-01-27更新 | 635次组卷 | 6卷引用：新疆乌鲁木齐市第二十三中学2023-2024学年高一下学期5月月考数学试题

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22-23高一下·新疆乌鲁木齐·期末

单选题 | 较易(0.85) |

球的表面积的有关计算多面体与球体内切外接问题

解题方法

几何体的“内切”，“外接”球问题

4 . 在直三棱柱

中，

，

，

，则此三棱柱外接球的表面积为（）

A．

B．

C．

D．

2023-07-25更新 | 436次组卷 | 2卷引用：新疆维吾尔自治区乌鲁木齐市五校2022-2023学年高一下学期6月期末联考数学试题

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22-23高一下·新疆乌鲁木齐·期中

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

多面体与球体内切外接问题

名校

解题方法

几何体表面积的求法几何体的“内切”，“外接”球问题

5 . 长方体的所有顶点都在一个球面上，长、宽、高分别为2、2、3，则该球的表面积是___________.

2023-06-14更新 | 180次组卷 | 1卷引用：新疆乌鲁木齐市第七十中学2022-2023学年高一下学期学情调研数学试题

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22-23高一下·山东枣庄·阶段练习

多选题 | 较易(0.85) |

球的表面积的有关计算多面体与球体内切外接问题空间中的点（线）共面问题

名校

解题方法

几何体的“内切”，“外接”球问题

6 . 如图，在正方体

中，

，

分别是

的中点，则（）

A．四点

，

，

，

共面

B．

∥

C．

与平面

相交

D．若

，则正方体

外接球的表面积为

2023-06-14更新 | 1053次组卷 | 7卷引用：新疆维吾尔自治区乌鲁木齐市五校2022-2023学年高一下学期6月期末联考数学试题

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21-22高一下·新疆乌鲁木齐·期末

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

球的体积的有关计算多面体与球体内切外接问题

名校

7 . 正四棱锥

的底面边长和各侧棱长都为2，点

都在同一球面上，则此球的体积为___________.

2022-07-07更新 | 458次组卷 | 4卷引用：新疆乌鲁木齐市第七十中学2021-2022学年高一下学期期末考试数学试题

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2022·新疆乌鲁木齐·模拟预测

单选题 | 较易(0.85) |

球的表面积的有关计算多面体与球体内切外接问题线面垂直证明线线垂直面面垂直证线面垂直

解题方法

几何体表面积的求法几何体的“内切”，“外接”球问题

8 . 在三棱锥

中，

，平面

平面

，则三棱锥

外接球的表面积为（）

A．

B．

C．

D．

2022-05-22更新 | 1500次组卷 | 8卷引用：新疆乌鲁木齐地区2022届高三下学期第三次质量监测数学（理）试题（问卷）

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21-22高二下·新疆乌鲁木齐·期中

单选题 | 较易(0.85) |

多面体与球体内切外接问题异面直线夹角的向量求法线面角的向量求法面面角的向量求法

名校

解题方法

向量法求线线、线面、面面角几何体的“内切”，“外接”球问题

9 . 如图，在棱长为1的正方体中，下列结论不正确的是（）

A．异面直线

与

所成的角为

B．二面角

的正切值为

C．直线

与平面

所成的角为

D．四面体

的外接球体积为

2022-05-15更新 | 1375次组卷 | 4卷引用：新疆乌鲁木齐市第101中学2021-2022 学年高二下学期期中考试数学（理）试题（问卷）

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18-19高一·全国·单元测试

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

棱锥表面积的有关计算锥体体积的有关计算球的表面积的有关计算多面体与球体内切外接问题

名校

解题方法

几何体表面积的求法几何体的“内切”，“外接”球问题

10 . 一个正四面体表面积为

，其内切球表面积为S₂.则

=___________.

2021-08-28更新 | 919次组卷 | 11卷引用：新疆乌鲁木齐市第八中学2019-2020学年高二上学期第一阶段考试数学试题

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