1 . 已知正方体的棱长为，连接正方体各个面的中心得到一个八面体，以正方体的中心为球心作一个半径为的球，则该球的球面与八面体各面的交线的总长为（       ）

A．

B．

C．

D．

2 . 在棱长为2的正方体中，，则下列说法正确的是（       ）

A．

B．三棱锥的体积最大值为1

C．若，则点到直线EF的距离为

D．三棱锥外接球球心轨迹的长度近似为

3 . 已知三棱锥顶点均在一个半径为5的球面上，，P到底面ABC的距离为5，则的最小值为___________．

4 . 正方体的棱长为2，点M在线段上，且，动点P在正方形内运动（含边界），若，则当取得最小值时，三棱锥外接球的表面积为__________

5 . 在棱长为的正方体中，点为正方体表面上的一动点，则下列说法中正确的有（       ）

A．当为棱的中点时，则四棱锥的外接球的表面积为

B．使直线与平面所成的角为的点的轨迹长度为

C．若是的中点，当在底面上运动，且满足平面时，长度的最小值是

D．点是线段的中点，当点在平面内，且时，点的轨迹为一个圆

6 . 已知正四面体的棱长为6，P是四面体外接球的球面上任意一点，则的取值范围为________．

7 . 已知球是正四面体的外接球，为棱的中点，是棱上的一点，且，则球与四面体的体积比为__________.

8 . 《九章算术》是我国古代数学名著，它在几何学中的研究比西方早1000多年，在《九章算术》中，将底面为直角三角形且侧棱垂直于底面的三棱柱称为堑堵，将底面为矩形且一侧棱垂直于底面的四棱锥称为阳马，将四个面均为直角三角形的四面体称为鳖臑.如图在堑堵中，，，，分别为棱，的中点，则（       ）

      

A．四面体为鳖臑

B．平面

C．若，则与所成角的正切值为

D．三棱锥的外接球的体积为定值

10 . 数学中有许多形状优美，寓意独特的几何体，如图1所示的礼品包装盒就是其中之一.该礼品包装盒可以看成是一个十面体，其中上、下底面为全等的正方形，所有的侧面是全等的等腰三角形.将长方体的上底面绕着其中心旋转45°得到如图2所示的十面体.已知，则（       ）

A．十面体的上、下底面之间的距离是

B．十面体的表面积是

C．十面体外接球球心到平面ABE的距离是

D．十面体外接球的表面积是