名校
1 . 如图，在四棱锥
中，
，
为
的中点．
平面
；
(2)求平面
与平面
的夹角的余弦值的取值范围．
中，，为的中点．
平面；(2)求平面
与平面的夹角的余弦值的取值范围．
您最近一年使用：0次
2 . 已知函数
.
(1)当
时，求函数
的单调区间；
(2)当
时，求曲线
与
的公切线方程.
.(1)当
时，求函数的单调区间；(2)当
时，求曲线与的公切线方程.
您最近一年使用：0次
名校
3 . 设有甲、乙两个盒子，均分别装有编号依次为1，2，3，…n（
，且
）的n个球，学生
从甲盒子中随机选取
个球，学生
从乙盒子中随机选取
个球，其中
，且
．
(1)若
，且A在编号为1到m（m为给定的正整数，且
）的球中选取，B在编号为
到n的球中选取．记
是编号为u的球和编号为v的球同时被选中的概率．
①若
，求
的值；
②求所有的
的和；
(2)求学生
取到的球的编号不相同的概率．
，且）的n个球，学生从甲盒子中随机选取个球，学生从乙盒子中随机选取个球，其中，且．(1)若
，且A在编号为1到m（m为给定的正整数，且）的球中选取，B在编号为到n的球中选取．记是编号为u的球和编号为v的球同时被选中的概率．①若
，求的值； ②求所有的
的和；(2)求学生
取到的球的编号不相同的概率．
您最近一年使用：0次
名校
4 . 对于函数
，有如下结论：
①
在
取得极小值
，
②有一个零点，
③
﹐
④若
在
上恒成立，则
将正确结论的序号填在横线上______________ ．
，有如下结论：①
在取得极小值， ②
有一个零点，③
﹐④若
在上恒成立，则将正确结论的序号填在横线上
您最近一年使用：0次
5 . 在棱长为1的正方体
中，P为正方形ABCD内（包括边界）的一动点，E，F分为别为棱AB，BC的中点，若直线
与平面
无公共点，则线段的长度范围是______ .
中，P为正方形ABCD内（包括边界）的一动点，E，F分为别为棱AB，BC的中点，若直线与平面无公共点，则线段的长度范围是
您最近一年使用：0次
名校
6 . 已知点
在
所在的平面内，则下列各结论正确的个数是________ ．
①若为的垂心，
．则
②若为边长为2的正三角形，则
的最小值为
③若
，则动点的轨迹经的外心
④若为的重心，过点的直线
分别与
、
交于、
两点，若
，
，则
在所在的平面内，则下列各结论正确的个数是①若
为的垂心，．则②若
为边长为2的正三角形，则的最小值为③若
，则动点的轨迹经的外心④若
为的重心，过点的直线分别与、交于、两点，若，，则
您最近一年使用：0次
7 . 如图，在棱长为2的正方体中，
为
的中点，则下列说法正确的有（ ）
中，为的中点，则下列说法正确的有（ ）
A．若点 为 中点，则异面直线 与 所成角的余弦值为 |
B．若点 为线段 上的动点（包含端点），则 的最小值为 |
C．若点为 的中点，则平面 与四边形 的交线长为 |
D．若点 在侧面正方形 内（包含边界）且 ，则点的轨迹长度为 |
您最近一年使用：0次
名校
8 . 已知向量
，若函数
．
(1)求函数的最小正周期；
(2)若
，求
的最值及取得最值时的
值；
(3)若函数
在
内有且只有一个零点，求实数
的取值范围．
，若函数．(1)求函数
的最小正周期；(2)若
，求的最值及取得最值时的值；(3)若函数
在内有且只有一个零点，求实数的取值范围．
您最近一年使用：0次
2024-05-25更新
|
521次组卷
|
3卷引用：河北省石家庄鹿泉一中2023-2024学年高一下学期期中数学试题
名校
9 . 已知函数
（
，
），且曲线
在点
处的切线经过点
.
(1)求
；
(2)求的单调区间；
(3)若
，
，证明：
.
（，），且曲线在点处的切线经过点.(1)求
；(2)求
的单调区间；(3)若
，，证明：.
您最近一年使用：0次
2024-05-25更新
|
188次组卷
|
2卷引用：河北省石家庄十五中2023-2024学年高二下学期期中数学试题
10 . 已知椭圆
的左、右焦点分别为
为坐标原点，直线与
交于两点，点在第一象限，点在第四象限且满足直线
与直线
的斜率之积为
．当垂直于轴时，
．
(1)求的方程；
(2)若点为的左顶点且满足
，直线
与交于
，直线
与交于
．
①证明：
为定值；
②证明：四边形
的面积是
面积的2倍．
的左、右焦点分别为为坐标原点，直线与交于两点，点在第一象限，点在第四象限且满足直线与直线的斜率之积为．当垂直于轴时，．(1)求
的方程；(2)若点
为的左顶点且满足，直线与交于，直线与交于．①证明：
为定值；②证明：四边形
的面积是面积的2倍．
您最近一年使用：0次
