多面体与球体内切外接问题练习题及答案-宁夏高中数学期末-较难-组卷网

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解析

| 共计 6 道试题

22-23高一下·陕西西安·期中

多选题 | 较难(0.4) |

判断正方体的截面形状锥体体积的有关计算多面体与球体内切外接问题异面直线的判定

名校

解题方法

几何体体积的求法几何体的“内切”，“外接”球问题

1 . 已知正方体

的棱长为4，点E，F，M分别是BC，

，

的中点，则（）

A．直线，EF是异面直线	B．四面体的外接球表面积为
C．三棱锥的体积为	D．平面截正方体所得截面的面积为18

2023-04-18更新 | 703次组卷 | 3卷引用：宁夏贺兰县第一中学2022-2023年高一下学期数学期末复习试题（五）

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21-22高一下·山东临沂·期末

解答题-证明题 | 较难(0.4) |

多面体与球体内切外接问题线面垂直证明线线垂直线面平行的性质由线面角的大小求长度

名校

解题方法

证明线线、线面平行的方法证明线线、线面垂直的方法

2 . 如图，在直三棱柱

中，

，

(1)设平面

与平面ABC的交线为l，判断l与AC的位置关系，并证明；
(2)求证：

；
(3)若

与平面

所成的角为30°，求三棱锥

内切球的表面积S.

2022-09-14更新 | 1867次组卷 | 6卷引用：宁夏回族自治区石嘴山市第三中学2022-2023学年高一下学期期末考试数学试卷

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20-21高三上·宁夏银川·期末

单选题 | 较难(0.4) |

多面体与球体内切外接问题

名校

3 . 如图，棱长为2的正方体

中，点E、F分别为

、

的中点，则三棱锥

的外接球体积为（）

A．

B．

C．

D．

2020-02-07更新 | 577次组卷 | 4卷引用：2020届宁夏六盘山高级中学高三上学期期末考试数学（理）试题

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2018·广东汕头·一模

填空题-单空题 | 较难(0.4) |

球的表面积的有关计算多面体与球体内切外接问题

名校

4 . 三棱锥

中，

面

，且

，则该三棱锥的外接球的表面积是______.

2018-08-06更新 | 1178次组卷 | 2卷引用：宁夏银川市金凤区六盘山高级中学2019届高三上学期期末考试数学（文）试题

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2018·全国·高考真题

单选题 | 较难(0.4) |

锥体体积的有关计算多面体与球体内切外接问题

真题名校

5 . 设

是同一个半径为4的球的球面上四点，

为等边三角形且其面积为

，则三棱锥

体积的最大值为

A．

B．

C．

D．

2018-06-09更新 | 44435次组卷 | 128卷引用：宁夏青铜峡市宁朔中学2021-2022学年高一下学期期末考试数学试题

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2017·宁夏银川·二模

单选题 | 较难(0.4) |

多面体与球体内切外接问题

名校

6 . 点A，B，C，D在同一个球的球面上，AB=BC=

，∠ABC=90°，若四面体ABCD体积的最大值为3，则这个球的表面积为

A．

B．

C．

D．

2017-05-11更新 | 1313次组卷 | 6卷引用：宁夏回族自治区石嘴山市平罗县平罗中学2019-2020学年高二上学期期末数学（理）试题

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