2 . 已知正四面体的边长为是空间一点，若，则的最小值为__________.

3 . 在长方体中，为的中点，点满足，则（       ）

A．若为的中点，则三棱锥体积为定值

B．存在点使得

C．当时，平面截长方体所得截面的面积为

D．若为长方体外接球上一点，，则的最小值为

4 . 已知球的半径为2，三棱锥的顶点为，底面的三个顶点均在球的球面上，则该三棱锥的体积最大值为（       ）

A．

B．

C．

D．2

5 . 如图，在三棱锥中，底面为边长为2的等边三角形，，二面角的平面角为，则（       ）

A．当平面时，三棱锥为正三棱锥

B．当时，平面平面

C．当三棱锥的体积为时，或

D．当时，三棱锥的外接球的表面积的取值范围为

7 . 三棱锥中，是边长为的正三角形，顶点在底面上的射影是的中心，且．三棱锥的内切球为球，外接球为球，若球的半径为，球的半径为，则______；若为球上任意一点，为球上任意一点，则线段的最小值为______

8 . 如图所示，在顶角为圆锥内有一截面，在圆锥内放半径分别为1，4的两个球与圆锥的侧面、截面相切，两个球分别与截面相切于E，F，则截面所表示的椭圆的离心率为（       ）
（注：在截口曲线上任取一点A，过A作圆锥的母线，分别与两个球相切于点B，C，由相切的几何性质可知，，于是，为椭圆的几何意义）

   

A．

B．

C．

D．

9 . 已知正四棱锥的顶点均在球的表面上.若正四棱锥的体积为1，则球体积的最小值为______.

10 . 在中，，，，，分别为三边，，的中点，将，，分别沿，，向上折起，使得，，重合，记为，则三棱锥的外接球表面积的最小值为________