名校
解题方法
1 . 在
中，
，
，
，
为
中点，若将
沿着直线
翻折至
，使得四面体
的外接球半径为
，则直线
与平面
所成角的正弦值是（ ）
中，，，，为中点，若将沿着直线翻折至，使得四面体的外接球半径为，则直线与平面所成角的正弦值是（ ）A． | B． | C． | D． |
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2023-05-10更新
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1393次组卷
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5卷引用：重庆市第八中学校2023-2024学年高二上学期开学适应性训练数学试题
名校
2 . 已知球
的表面积为
，三棱锥
的顶点都在该球面上，则三棱锥体积的最大值为
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2023-03-10更新
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1231次组卷
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4卷引用：江苏省南京市南京外国语学校2024届高三下学期2月开学期初考试数学试题
江苏省南京市南京外国语学校2024届高三下学期2月开学期初考试数学试题重庆市2023届高高三第二次模拟数学试题（适用新高考）（已下线）模块九 第3套 1单选 2多选 2填空 2解答题（解析几何 概率）（已下线）云南省昆明市2024届高三“三诊一模”摸底诊断测试数学试题变式题11-16
名校
3 . 在三棱锥
中，
，二面角
的大小为
，则三棱锥的外接球的表面积为____________ .
中，，二面角的大小为，则三棱锥的外接球的表面积为
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2023-02-23更新
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658次组卷
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4卷引用：福建省石狮市永宁中学2023届高三上学期开学摸底考数学试题
福建省石狮市永宁中学2023届高三上学期开学摸底考数学试题江西省景德镇一中2020-2021学年高一（1班）上学期期末考试数学试题（已下线）立体几何专题：外接球问题中常见的8种模型（已下线）专题11 与球有关的切接问题综合（2） - 期中期末考点大串讲
名校
4 . 如图，在正方体
中，E、F分别是
、
的中点，G为线段BC上的动点(含端点)，则下列结论中正确的是（ ）
中，E、F分别是、的中点，G为线段BC上的动点(含端点)，则下列结论中正确的是（ ）| A．存在点G使得直线⊥平面EFG |
| B．存在点G使得直线AB与EG所成角为45° |
C．G为BC的中点时和G、C重合时的三棱锥 的外接球体积相等 |
| D．当G与B重合时三棱锥的外接球体积最大 |
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名校
解题方法
5 . 已知三棱锥，
为
中点，
，侧面
底面
，则过点的平面截该三棱锥外接球所得截面面积的取值范围为（ ）
，为中点，，侧面底面，则过点的平面截该三棱锥外接球所得截面面积的取值范围为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2023-02-14更新
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2497次组卷
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8卷引用：湖南省怀化市长沙市长郡中学等3校2023届高三上学期开学考试数学试题
湖南省怀化市长沙市长郡中学等3校2023届高三上学期开学考试数学试题湖南省四大名校名师团队2023届高三普通高校招生统一考试数学模拟冲刺卷(一)福建省南平市四校2023届高三下学期3月联考数学试题江苏省南通市2023届高三三模数学模拟试题甘肃省天水市第一中学2024届高三上学期第三次月考数学试题江苏省连云港市灌南高级中学2024届高三上学期期中数学试题（已下线）专题6-1立体几何动点与外接球归类-1（已下线）专题7 立体几何中截面问题【练】（高一期末压轴专项）
解题方法
6 . 在四面体
的四个面中，有公共棱的两个面全等，
，
，
，二面角
大小为
，下列说法中正确的有（ ）
的四个面中，有公共棱的两个面全等，，，，二面角大小为，下列说法中正确的有（ ）A．四面体外接球的表面积为 |
B．四面体体积的最大值为 |
C．若 ， ，则 |
D．若 ，，则 |
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2023-02-14更新
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711次组卷
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2卷引用：江苏省扬州市2022-2023学年高三下学期期初考试数学试题
名校
解题方法
7 . 如图，在棱长为2的正方体中，
为棱
的中点，
分别是底面与侧面
的中心，
为该正方体表面上的一个动点，且满足
，记点的轨迹所在的平面为
，则过
四点的球面被平面截得的圆的周长是（ ）
中，为棱的中点，分别是底面与侧面的中心，为该正方体表面上的一个动点，且满足，记点的轨迹所在的平面为，则过四点的球面被平面截得的圆的周长是（ ）A． | B． | C． | D． |
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2023-02-12更新
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1320次组卷
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7卷引用：安徽省淮北市第一中学2023-2024学年高二下学期开学考试数学试题
安徽省淮北市第一中学2023-2024学年高二下学期开学考试数学试题浙江省嘉兴市2022-2023学年高三上学期期末数学试题（已下线）1.2.5 空间中的距离（分层训练）-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（人教B版2019选择性必修第一册）（已下线）第七章 立体几何与空间向量 第六节 利用空间向量求空间角与距离（B素养提升卷)湖北省黄冈市浠水县第一中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题湖南省株洲市第二中学2022届高三下学期期中数学试题江苏省南通市海门中学2023-2024学年高二下学期3月阶段练习数学试卷
名校
解题方法
8 . 已知三棱锥的体积为6，且
．若该三棱锥的四个顶点都在球的球面上，则三棱锥
的体积为__________ ．
的体积为6，且．若该三棱锥的四个顶点都在球的球面上，则三棱锥的体积为
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2023-02-10更新
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1493次组卷
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2卷引用：山东省2022-2023学年高三下学期开学考试联考数学试题
解题方法
9 . 已知体积为3的正三棱锥P-ABC，底面边长为
，其内切球为球O，若在此三棱锥中再放入球
，使其与三个侧面及内切球O均相切，则球的半径为（ ）
，其内切球为球O，若在此三棱锥中再放入球，使其与三个侧面及内切球O均相切，则球的半径为（ ）| A． | B． | C． | D． |
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2023-02-06更新
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596次组卷
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3卷引用：河南省新乡市多校联考2022-2023学年高三下学期入学测试（文科）数学试题
河南省新乡市多校联考2022-2023学年高三下学期入学测试（文科）数学试题河南省新乡市多校联考2022-2023学年高三下学期入学测试（理科）数学试题 （已下线）考点7 组合体的内切 2024届高考数学考点总动员【练】
名校
10 . 在棱长为2的正方体中，，
分别为
，的中点，则（ ）
中，，分别为，的中点，则（ ）A．异面直线 与 所成角的余弦值为 |
B．点为正方形 内一点，当  平面 时，的最小值为 |
C．过点 ，，的平面截正方体所得的截面周长为 |
D．当三棱锥 的所有顶点都在球的表面上时，球的表面积为 |
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2023-02-04更新
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2085次组卷
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10卷引用：安徽省六校教育研究会2023届高三下学期入学素质测试数学试题
安徽省六校教育研究会2023届高三下学期入学素质测试数学试题湖南省长沙市周南中学2023-2024学年高二下学期入学考试数学试题河北省衡水中学2023届高三下学期第三次综合素养评价数学试题山东省青岛市青岛第五十八中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题湖南省邵阳市第二中学2023-2024学年高二上学期11月期中数学试题江苏省连云港市灌云高级中学2024届高三上学期12月月考数学试题（已下线）专题01 空间向量与立体几何（6）（已下线）专题06 立体几何 第二讲 立体几何中的计算问题（分层练）（已下线）第二章 立体几何中的计算 专题五 空间几何体截面问题 微点3 空间几何体截面问题综合训练【基础版】（已下线）专题06 立体几何 第一讲 立体几何中的证明问题（解密讲义）
