名校
1 . 已知正三棱柱的棱长均为2,点D是棱上(不含端点)的一个动点.则下列结论正确的是( )
A.的周长既有最小值,又有最大值 |
B.棱上总存在点E,使得直线平面 |
C.三棱锥外接球的表面积的取值范围是 |
D.当点D是棱靠近三分点时,二面角的正切值为 |
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解题方法
2 . 在平面四边形ABCD中,AB=AD=3,BC=CD=3,BC⊥CD,将△ABD沿BD折起,使点A到达A′,且,则四面体A′BCD的外接球O的体积为______ ;若点E在线段BD上,且BD=4BE,过点E作球O的截面,则所得截面圆中面积最小的圆半径为______ .
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解题方法
3 . 如图,在正方体中,,点E、F分别为的中点,点满足,则下列说法正确的是( )
A.若,则四面体的体积为定值 |
B.若,则平面 |
C.若,则四面体的外接球的表面积为 |
D.平面截正方体所得截面的周长为 |
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解题方法
4 . 下列物体,能够被半径为的球体完全容纳的有( )
A.所有棱长均为的四面体 |
B.底面棱长为,高为的正六棱锥 |
C.底面直径为,高为的圆柱 |
D.上、下底面的边长分别为,高为的正四棱台 |
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2023-12-31更新
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898次组卷
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5卷引用:江苏省盐城中学等四校联考2024届高三上学期12月阶段检测数学试题
江苏省盐城中学等四校联考2024届高三上学期12月阶段检测数学试题湖北省荆州市公安县车胤中学2024届高三上学期质检模拟数学试题(一)江苏省苏州市相城区南京师大苏州实验学校2024届高三上学期期末模拟数学试题(已下线)专题05 空间向量与立体几何(分层练)(四大题型+21道精选真题)(已下线)第二章 立体几何中的计算 专题六 几何体的外接球、棱切球、内切球 微点8 正棱台和圆台模型综合训练【基础版】
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5 . 在平面四边形中,,将四边形沿折起,使,则四面体的外接球的表面积为____________ ;若点在线段上,且,过点作球的截面,则所得的截面中面积最小的圆的半径为____________ .
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2023-11-22更新
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797次组卷
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3卷引用:江苏省淮安、南通部分学校2023-2024学年高三上学期11月期中监测数学试题
江苏省淮安、南通部分学校2023-2024学年高三上学期11月期中监测数学试题江苏省启东市2023-2024学年高三上学期期中质量监测数学试卷(已下线)考点16 立体几何中的最值问题 2024届高考数学考点总动员【练】
2023·全国·模拟预测
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解题方法
6 . 已知六棱锥的所有顶点都在半径为2的球的球面上,当六棱锥的体积最大时,其侧棱长为( )
A. | B. | C. | D. |
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2023-11-22更新
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672次组卷
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9卷引用:江苏省淮安市涟水县第一中学2024届高三上学期12月考试数学试题
江苏省淮安市涟水县第一中学2024届高三上学期12月考试数学试题(已下线)2024年普通高等学校招生全国统一考试·信息卷文科数学(四)(已下线)考点16 立体几何中的最值问题 2024届高考数学考点总动员【讲】(已下线)高二 模块3 专题1 第3套 小题入门夯实练(苏教版)广东省广州市广东实验中学2024届高三上学期第二次调研数学试题(已下线)6.3利用导数解决实际问题(分层练习,5大题型)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂(人教B版2019选择性必修第三册)(已下线)5.3.2课时3导数在解决实际问题中的应用 第二练 强化考点训练(已下线)高二 模块3 专题1 第3套 小题入门夯实练(已下线)5.3.2.2函数的最大(小)值——课后作业(基础版)
7 . 在平面凸四边形中,,且,将四边形沿对角线折起,使点到达点的位置.若二面角的大小范围是,则三棱锥的外接球表面积的取值范围是_________ .
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名校
8 . 在棱长为2的正方体中,,分别为棱,的中点,点在对角线上,则( )
A.三棱锥体积为 |
B.点到平面的距离为 |
C.的最小值为 |
D.四面体外接球的表面积为 |
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2023-11-07更新
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630次组卷
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2卷引用:江苏省苏州市2023-2024学年高三上学期期中数学试题
名校
解题方法
9 . 如图,是边长为的正三角形的一条中位线,将沿翻折至,当二面角的大小为时,则______ ;四棱锥外接球的表面积为______ .
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名校
解题方法
10 . 在正方体中,,G为C1D1的中点,点P在线段B1C上运动,点Q在棱C1C上运动,M为空间中任意一点,则下列结论正确的有( )
A.直线平面A1C1D |
B. 的最小值为 |
C.异面直线AP与A1D所成角的取值范围是 |
D.当时,三棱锥体积最大时其外接球的表面积为 |
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2023-10-15更新
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474次组卷
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2卷引用:江苏省南京市江宁区东山高级中学三校联考2023-2024学年高三上学期期中调研考试数学试题