名校
解题方法
1 . 如图，在正方体
中，P为棱
上的动点，
平面
，Q为垂足，则（ ）．
中，P为棱上的动点，平面，Q为垂足，则（ ）．
A． |
| B．平面截正方体所得的截面可能为三角形 |
C．当P位于中点时三棱锥 的外接球半径最大 |
D．线段 的长度随线段 的长度增大而增大 |
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名校
解题方法
2 . 如图，在边长为
的正方形
中，
为
中点，现分别沿
将
翻折，使点
重合，记为点
，翻折后得到三棱锥
，则（ ）
的正方形中，为中点，现分别沿将翻折，使点重合，记为点，翻折后得到三棱锥，则（ ） A．三棱锥的体积为 |
B．直线 与直线 所成角的余弦值为 |
C．直线与平面 所成角为 |
D．三棱锥外接球的表面积为 |
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名校
解题方法
3 . 与圆台的上、下底面及侧面都相切的球，称为圆台的内切球，若圆台的上下底面半径为
，
，且
，则它的内切球的体积为
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2023-11-12更新
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2043次组卷
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7卷引用：福建省莆田市第六中学2024届高三上学期1月质检模拟数学试题
福建省莆田市第六中学2024届高三上学期1月质检模拟数学试题江苏省无锡市锡东高级中学2024届高三上学期12月阶段性考试数学试题浙江省温州市普通高中2024届高三上学期第一次适应性考试数学试题福建省部分地市校2024届高中毕业班第一次质量检测数学试题（已下线）模块7 空间几何篇 第1讲：内切与外接问题【练】（已下线）专题13 一网打尽外接球、内切球与棱切球问题 （14大核心考点）（讲义）（已下线）专题06 空间向量与立体几何
名校
4 . 内接于球
的四棱锥
的底面
是等腰梯形，四条侧棱均相等，
，
，
，
，侧棱与底面所成角的大小为
，则球的表面积为______ ．
的四棱锥的底面是等腰梯形，四条侧棱均相等，，，，，侧棱与底面所成角的大小为，则球的表面积为
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2023-11-11更新
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361次组卷
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3卷引用：福建省莆田第五中学2023-2024学年高二上学年12月月考数学试卷
名校
5 . 三棱锥中，
是边长为的正三角形，
为中点且
，则该三棱锥外接球的表面积为（ ）
中，是边长为的正三角形，为中点且，则该三棱锥外接球的表面积为（ ）A． | B． | C． | D． |
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名校
6 . 如图，在平面四边形ABCD中，
和是全等三角形，
，
，
．下面有两种折叠方法将四边形ABCD折成三棱锥．折法①将沿着AC折起，形成三棱锥
，如图1；折法②：将
沿着BD折起，形成三棱锥
，如图2．下列说法正确的是（ ）
和是全等三角形，，，．下面有两种折叠方法将四边形ABCD折成三棱锥．折法①将沿着AC折起，形成三棱锥，如图1；折法②：将沿着BD折起，形成三棱锥，如图2．下列说法正确的是（ ） A．按照折法①，三棱锥的外接球表面积值为 |
B．按照折法①，存在 ，满足 |
C．按照折法②，三棱锥体积的最大值为 |
D．按照折法②，存在 满足 平面 ，且此时BC与平面所成线面角的正弦值为 |
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2023-09-01更新
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280次组卷
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3卷引用：福建省莆田市第二十五中学2024届高三上学期10月月考数学试题
名校
解题方法
7 . 如图圆柱内有一个内切球，这个球的直径恰好与圆柱的高相等，
为圆柱上下底面的圆心，为球心，为底面圆
的一条直径，若球的半径
．若为球面和圆柱侧面的交线上一点，求
的取值范围．
为圆柱上下底面的圆心，为球心，为底面圆的一条直径，若球的半径．若为球面和圆柱侧面的交线上一点，求的取值范围．
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2023高一·全国·专题练习
名校
解题方法
8 . 四面体
中，
，
，则此四面体外接球的表面积为 _____ ．
中，，，则此四面体外接球的表面积为
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2023-03-15更新
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1404次组卷
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10卷引用：福建省莆田第五中学2023-2024学年高一下学期第一阶段考试数学试题
福建省莆田第五中学2023-2024学年高一下学期第一阶段考试数学试题山东省滨州高新高级中学2022-2023学年高一下学期4月月考数学试题山西省运城市景胜中学2022-2023学年高一下学期4月月考数学试题（A卷）安徽省安庆九一六学校2022-2023学年高一下学期第四次调研考试数学试题（已下线）8.3.2 圆柱、圆锥、圆台、球表面积和体积（分层作业）-【上好课】2022-2023学年高一数学同步备课系列（人教A版2019必修第二册）（已下线）第八章：立体几何初步 重点题型复习（2）（已下线）8.3.2 圆柱、圆锥、圆台、球的表面积和体积（2）-2022-2023学年高一数学《考点·题型·技巧》精讲与精练高分突破系列（人教A版2019必修第二册）（已下线）专题强化三 多面体与球有关的内切、外接问题-2022-2023学年高一数学《考点·题型·技巧》精讲与精练高分突破系列（苏教版2019必修第二册）（已下线）专题强化二 与球有关的内切、外接问题-2022-2023学年高一数学《考点·题型·技巧》精讲与精练高分突破系列（人教A版2019必修第二册）福建省宁德市福安市阳光国际集团福建区域联考2022-2023学年高一下学期期中数学试题
9 . 已知圆锥SO（O是圆锥底面圆的圆心，S是圆锥的顶点）的母线长为3，底面半径为
．若P，Q为底面圆周上的任意两点，则下列说法中正确的是（ ）
．若P，Q为底面圆周上的任意两点，则下列说法中正确的是（ ）A．圆锥SO的侧面积为 |
B． SPQ面积的最大值为 |
C．三棱锥O-SPQ体积的最大值为 |
D．圆锥SO的内切球的体积为 |
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2023-03-10更新
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1549次组卷
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8卷引用：福建省莆田市第二十五中学2024届高三上学期10月月考数学试题
福建省莆田市第二十五中学2024届高三上学期10月月考数学试题贵州省黔西南州兴义市顶效开发区顶兴学校2022-2023学年高一下学期第三次月考数学试题河南省南阳市第一中学校2023-2024学年高三上学期第三次月考数学试题黑龙江省哈尔滨市第三中学校2023届高三第一次高考模拟考试数学试题（已下线）湖南省株洲市2023届高三下学期一模数学试题变式题11-16（已下线）专题12空间向量与立体几何（选填题）（已下线）第八章《立体几何初步》单元达标高分突破必刷卷(基础版）《考点·题型·技巧》福建省厦门第一中学2023届高三三模数学试题
名校
10 . 如图，直径为4的球放地面上，球上方有一点光源P，则球在地面上的投影为以球与地面切点F为一个焦点的椭圆，已知是
椭圆的长轴，
垂直于地面且与球相切，
，则椭圆的离心率为（ ）
椭圆的长轴，垂直于地面且与球相切，，则椭圆的离心率为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2022-11-25更新
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1022次组卷
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6卷引用：福建省莆田市第二中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学数学试题
