解题方法
1 . 半正多面体亦称“阿基米德多面体”，是由边数不全相同的正多边形为面的多面体.某半正多面体由4个正三角形和4个正六边形构成，其可由正四面体切割而成.在如图所示的半正多面体中，若其棱长为1，则（ ）
A．该半正多面体的表面积为 |
B．该半正多面体的体积为 |
C．该半正多面体外接球的表面积为 |
D．若点 ， 分别在线段 ， 上，则 的最小值为 |
您最近半年使用：0次
名校
2 . 米斗是称量粮食的量器，是古代官仓、粮栈、米行的必备的用具．为使坚固耐用，米斗多用上好的木料制成．米斗有着吉祥的寓意，是丰饶富足的象征，带有浓郁的民间文化韵味，如今也成为了一种颇具意趣的藏品．如图的米斗可以看作一个正四棱台，已知该米斗的侧棱长为
，两个底边长分别为
和
，则该米斗的外接球的表面积是__________ ．
，两个底边长分别为和，则该米斗的外接球的表面积是
您最近半年使用：0次
名校
解题方法
3 . 知名数学教育家单墫曾为中学生写了一个小册子《十个有趣的数学问题》，其中提到了开普勒的将球装箱的方法：考虑一个棱长为2的正方体，分别以该正方体的8个顶点及6个面的中心为球心作半径为
的球，这些球在正方体内的体积之和与正方体的体积之比为（ ）
的球，这些球在正方体内的体积之和与正方体的体积之比为（ ）A． | B． | C． | D． |
您最近半年使用：0次
2024-03-22更新
|
801次组卷
|
5卷引用：老华大联盟2024届高三下学期3月联考文科数学试卷（全国乙卷）
老华大联盟2024届高三下学期3月联考文科数学试卷（全国乙卷）老华大联盟2024届高三下学期3月联考理科数学试卷（全国乙卷）河南省郑州市名校教研联盟2024届高三下学期模拟预测数学试卷（已下线）8.3简单几何体的表面积与体积【第三练】“上好三节课，做好三套题“高中数学素养晋级之路（已下线）模块4 二模重组卷 第3套 复盘卷
名校
4 . 六氟化硫，化学式为
，在常压下是一种无色、无臭、无毒、不燃的稳定气体，有良好的绝缘性，在电器工业方面具有广泛用途．六氟化硫结构为正八面体结构，如图所示，硫原子位于正八面体的中心，6个氟原子分别位于正八面体的6个顶点，若相邻两个氟原子之间的距离为m，则（ ）
，在常压下是一种无色、无臭、无毒、不燃的稳定气体，有良好的绝缘性，在电器工业方面具有广泛用途．六氟化硫结构为正八面体结构，如图所示，硫原子位于正八面体的中心，6个氟原子分别位于正八面体的6个顶点，若相邻两个氟原子之间的距离为m，则（ ）
A．该正八面体结构的表面积为 | B．该正八面体结构的体积为 |
C．该正八面体结构的外接球表面积为 | D．该正八面体结构的内切球表面积为 |
您最近半年使用：0次
2024-03-09更新
|
2710次组卷
|
7卷引用：云南省宣威市第三中学2023-2024学年高二下学期第一次月考数学试题
云南省宣威市第三中学2023-2024学年高二下学期第一次月考数学试题华大新高考联盟2024届高三下学期3月教学质量测评数学试卷（已下线）第1套 全真模拟篇复盘卷 【模块三】（已下线）8.3.2圆柱、圆锥、圆台球的表面积和体积（已下线）8.3简单几何体的表面积与体积【第三练】“上好三节课，做好三套题“高中数学素养晋级之路福建省部分优质高中2023-2024学年高一下学期期中质量检测数学试题（已下线）数学（新高考卷01，新题型结构）
名校
解题方法
5 . 《九章算术》中，将四个面都是直角三角形的四面体称为“鳖臑”，已知“鳖臑”
中，
平面
，
，
，
，则“鳖臑”外接球体积的最小值为______ ．
中，平面，，，，则“鳖臑”外接球体积的最小值为
您最近半年使用：0次
名校
6 . 《九章算术》中，将四个面都为直角三角形的四面体称之为鳖臑．如图，在四面体
中，
是直角三角形，
为直角，点
，
分别是
，的中点，且
，
，
，
，则（ ）
中，是直角三角形，为直角，点，分别是，的中点，且，，，，则（ ）A． 平面 |
| B．四面体是鳖臑 |
| C．是四面体外接球球心 |
D．过A、、三点的平面截四面体的外接球，则截面的面积是 |
您最近半年使用：0次
2024-01-19更新
|
290次组卷
|
3卷引用：河北省沧州市泊头市第一中学等校2024届高三上学期模拟训练（九）（2月联考）数学试题
河北省沧州市泊头市第一中学等校2024届高三上学期模拟训练（九）（2月联考）数学试题河北省邢台市2024届高三上学期期末调研数学试题（已下线）专题06 立体几何 第一讲 立体几何中的证明问题（分层练）
名校
解题方法
7 . 2006年5月20日，蹴鞠作为非物质文化遗产经国务院批准列入第一批国家级非物质文化遗产名录.“蹴”有用脚蹴､踢的含义，“鞠”最早是外包皮革､内饰米糠的球，因而“蹴鞠”就是指古人以脚蹴､踢皮球的活动.如图所示，若将“鞠”的表面视为光滑的球面，已知某“鞠”的表面上有四个点
，满足
平面
，若的面积为2，则制作该“鞠”的外包皮革面积的最小值为（ ）
，满足平面，若的面积为2，则制作该“鞠”的外包皮革面积的最小值为（ ）
A． | B． | C． | D． |
您最近半年使用：0次
2023-12-25更新
|
1054次组卷
|
6卷引用：福建省龙岩市上杭县第一中学2024届高三上学期12月月考数学试题
福建省龙岩市上杭县第一中学2024届高三上学期12月月考数学试题江西省赣州市南康中学2024届高三上学期七省联考考前数学猜题卷（三）（已下线）技巧03 数学文化与数学阅读解题技巧（4大题型）（练习）2024届河北省部分高中高考一模数学试题（已下线）专题8.13 立体几何初步全章综合测试卷（提高篇）-举一反三系列单元测试B卷——第八章?立体几何初步
8 . 中国古代数学经典《九章算术》系统地总结了战国、秦、汉时期的数学成就，书中将底面为长方形且有一条侧棱与底面垂直的四棱锥称之为阳马，将四个面都为直角三角形的三棱锥称之为鳖臑.如图为一个阳马与一个鳖臑的组合体，已知平面
，四边形
为正方形，
，
，若鳖臑
的外接球的体积为
，则阳马
的外接球的表面积等于（ ）
平面，四边形为正方形，，，若鳖臑的外接球的体积为，则阳马的外接球的表面积等于（ ） A． | B． | C． | D． |
您最近半年使用：0次
名校
解题方法
9 . 《九章算术》是西汉张苍等辑撰的一部数学巨著，被誉为人类数学史上的“算经之首”.书中“商功”一节记录了一种特殊的锥体，称为鳖臑 (biēnào). 如图所示，三棱锥 中，平面
，则该三棱锥即为鳖臑. 若
且三棱锥外接球的体积为
，则三棱锥体积的最大值是__________
中，平面，则该三棱锥即为鳖臑. 若且三棱锥外接球的体积为，则三棱锥体积的最大值是
您最近半年使用：0次
名校
10 . 印章是我国传统文化之一，根据遗物和历史记载，至少在春秋战国时期就已出现，其形状多为长方体､圆柱体等，陕西历史博物馆收藏的“独孤信多面体煤精组印”是一枚形状奇特的印章（如图1），该形状称为“半正多面体”（由两种或两种以上的正多边形所围成的多面体），每个正方形面上均刻有不同的印章（图中为多面体的面上的部分印章）.图2是一个由18个正方形和8个正三角形围成的“半正多面体”（其各顶点均在一个正方体的面上），若该多面体的棱长均为1，且各个顶点均在同一球面上，则该球的表面积为__________ .
您最近半年使用：0次
2023-11-24更新
|
290次组卷
|
5卷引用：河北省部分高中2024届高三上学期11月联考数学试题
河北省部分高中2024届高三上学期11月联考数学试题陕西省榆林市府谷县第一中学2024届高三上学期第五次月考数学（理）试题江西省部分地区2023-2024学年高三上学期11月质量检测数学试题（已下线）模块一专题6《简单几何体的表面积和体积》单元检测篇B提升卷（已下线）专题突破：简单几何体的外接球问题-同步题型分类归纳讲与练（人教A版2019必修第二册）
