1 . 正三棱锥
的每个顶点都在半径为2的球
的球面上，
,则三棱锥的体积为__________ ．
的每个顶点都在半径为2的球的球面上，,则三棱锥的体积为
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2 . 已知一个棱长为2的正方体被两个平面所截得的几何体的三视图如图所示, 则该几何体外接球的表面积是( )
A． | B． | C． | D． |
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3 . 已知一个棱长为2的正方体被两个平面所截得的几何体的三视图如图所示, 则该几何体外接球的表面积是
| A． | B． | C． | D． |
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4 . 已知一个多面体的内切球的半径为6，多面体的表面积为15，则此多面体的体积为
| A．30 | B．15 | C．3 | D．15 |
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名校
5 . 我国古代数学名著《九章算术》中有这样一些数学用语，“堑堵”意指底面为直角三角形，且侧棱垂直于底面的三棱柱，而“阳马”指底面为矩形且有一侧棱垂直于底面的四棱锥.现有一如图所示的堑堵，
，若
，当阳马
体积最大时，则堑堵
的外接球的体积为________ ．
，若，当阳马体积最大时，则堑堵的外接球的体积为
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名校
6 . 长方体的共顶点的三个侧面面积分别为
、
、
，则它的外接球的表面积为_________ .
、、，则它的外接球的表面积为
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2018-09-25更新
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1004次组卷
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3卷引用：吉林省白城市第一中学2017-2018学年高一下学期期末考试数学试题
解题方法
7 . 《九章算术》中将底面是直角三角形的直三棱柱称之为“堑堵”.一块“堑堵”型石材表示的三视图如图所示.将该石材切削、打磨，加工成若干个相同的球，并使每个球的体积最大，则所剩余料体积为（ ）
A． | B． | C． | D． |
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2018-03-14更新
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558次组卷
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4卷引用：【校级联考】吉林省五地六校2018-2019学年高三（上）期末数学试题
名校
8 . 在四面体
中，若
，
，
，则四面体的外接球的表面积为（ ）
中，若，，，则四面体的外接球的表面积为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2018-03-06更新
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6927次组卷
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15卷引用：【全国百强校】吉林省长春外国语学校2019届高三上学期期末考试数学（理）试题
【全国百强校】吉林省长春外国语学校2019届高三上学期期末考试数学（理）试题天一大联考2017—2018学年高中毕业班阶段性测试（四）理科数学北京四中2018届高三下学期第二次模拟文科数学试题甘肃省兰炼一中2018届高三下学期第二次模拟理科数学试题（已下线）河北省衡水中学2019届高三上学期六调考试数学（文）试题（已下线）【全国百强校】河北省衡水中学2019届高三下学期一调考试理科数学试题湖南省长沙市第一中学2018届高三下学期高考模拟卷（三）数学（理）试题四川省峨眉二中2020届高三高考适应性考试文科数学试题（已下线）考点28 空间几何体外接球（讲解）-2021年高考数学复习一轮复习笔记黑龙江省大庆中学2021届高三第一次仿真考试数学（理）试题黑龙江省双鸭山市第一中学2021-2022学年高三下学期开学考试数学（理）试题（已下线）专题20 玩转外接球、内切球、棱切球-1第十一章 立体几何初步单元测试卷（已下线）重难点突破01 玩转外接球、内切球、棱切球（二十三大题型）-1（已下线）重难点08 玩转外接球、内切球、棱切球经典问题-【帮课堂】（苏教版2019必修第二册）
名校
9 . 棱长分别为1、、2的长方体的8个顶点都在球的表面上，则球的体积为
、2的长方体的8个顶点都在球的表面上，则球的体积为A． | B． | C． | D． |
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2018-02-09更新
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413次组卷
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2卷引用：吉林省伊通满族自治县第三中学校等2017-2018学年高一上学期期末联考数学试题
10 . 如图，在等腰梯形中，
，
，
是
的中点，将
，
分别沿
，
向上折起，使重合于点
，若三棱锥
的各个顶点在同一球面上，则该球的体积为__________ ．
中，，，是的中点，将，分别沿，向上折起，使重合于点，若三棱锥的各个顶点在同一球面上，则该球的体积为
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