解题方法
1 . 已知底面为矩形的直四棱柱高为4,体积为16,各顶点都在一个球面上,则这个球的体积的最小值是( )
A. | B. | C. | D. |
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名校
解题方法
2 . 如图是数学家Germinal Dandelin用来证明一个平面截圆锥得到的截口曲线是椭圆的模型(称为“Dandelin双球”);在圆锥内放两个大小不同的小球,使得它们分别与圆锥的侧面、截面相切,设图中球,球的半径分别为4和1,球心距,截面分别与球,球切于点,,(,是截口椭圆的焦点),则此椭圆的离心率等于______ .
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名校
解题方法
3 . 如图,在平面四边形中,,,,现将沿折起,并连接,使得平面平面,若三棱锥的体积为,则三棱锥外接球的体积为( )
A. | B. | C. | D. |
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2023-02-03更新
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658次组卷
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3卷引用:贵州省凯里市第一中学2022-2023学年高二上学期期末考试数学试题
名校
解题方法
4 . 学中有许多形状优美、寓意独特的几何体,图1所示的礼品包装盒就是其中之一.该礼品包装盒可以看成是一个十面体,其中上、下底面为全等的正方形,所有的侧面是全等的等腰三角形.将长方体的上底面绕着其中心旋转得到如图2所示的十面体.已知,则十面体外接球的表面积是______ .
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2023-01-20更新
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110次组卷
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3卷引用:贵州省黔东南州2023届高三上学期复习统一检测(期末)数学(文)试题
贵州省黔东南州2023届高三上学期复习统一检测(期末)数学(文)试题(已下线)河北省石家庄市河北省实验中学2024届高三上学期名校联考数学试题变式题15-18湖南省株洲市第二中学2022届高三上学期第三次月考数学试题
解题方法
5 . 数学中有许多形状优美、寓意独特的几何体,图1所示的礼品包装盒就是其中之一.该礼品包装盒可以看成是一个十面体,其中上、下底面为全等的正方形,所有的侧面是全等的等腰三角形.将长方体的上底面绕着其中心旋转得到如图2所示的十面体.已知,则十面体外接球的球心到平面的距离是( )
A. | B. | C. | D. |
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2023-01-19更新
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198次组卷
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2卷引用:贵州省黔东南州2023届高三上学期复习统一检测(期末)数学(理)试题
6 . 已知正四棱柱中,,,正四棱柱的八个顶点都在球O的球面上,则球O的表面积为( )
A. | B. | C. | D. |
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7 . 六氟化硫,化学式为,在常压下是一种无色、无臭、无毒、不燃的稳定气体,有良好的绝缘性,在电器工业方面具有广泛用途.六氟化硫分子结构为正八面体结构(正八面体是每个面都是正三角形的八面体),如图所示.若此正八面体的内切球的半径为,则该正八面体的表面积为___________ .
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2022-07-15更新
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257次组卷
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5卷引用:贵州省黔东南州2021-2022学年度高二下学期期末联考数学(文)试题
名校
解题方法
8 . 半径为R的球放在墙角,同时与两墙面和地面相切,如果球心到墙角顶点的距离为6,则_____ .
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2021-01-17更新
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149次组卷
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3卷引用:贵州省凯里市第一中学2020-2021学年高二上学期期末考试数学(理)试题
名校
解题方法
9 . 已知球为三棱锥的外接球,,,若球的体积为,则三棱锥体积的最大值是__________ .
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名校
解题方法
10 . 在三棱柱中,底面,是正三角形,若,则该三棱柱外接球的表面积为( )
A. | B. | C. | D. |
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