解题方法
1 . 某三棱柱的底面为正三角形，其三视图如图所示，若该三棱柱的外接球表面积为
，则底面正三角形的边长等于（ ）
，则底面正三角形的边长等于（ ）
A． | B． | C．2 | D．3 |
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2024-05-15更新
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334次组卷
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2卷引用：四川省南充市2024届高三高考适应性考试（三诊）文科数学试题
名校
解题方法
2 . 已知圆台
的上､下底面面积分别为
，其外接球球心
满足
，则圆台的外接球体积与圆台的体积之比为（ ）
的上､下底面面积分别为，其外接球球心满足，则圆台的外接球体积与圆台的体积之比为（ ）A． | B． | C． | D． |
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解题方法
3 . 在半径为5的球体内部放置一个圆锥，则该圆锥体积的最大值为（ ）
A． | B． | C． | D． |
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2024-05-14更新
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601次组卷
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3卷引用：内蒙古自治区呼伦贝尔市2024届高三下学期二模理科数学试题
内蒙古自治区呼伦贝尔市2024届高三下学期二模理科数学试题（已下线）模块一 专题5 导数在研究函数性质中的应用B提升卷（高二人教B版）辽宁省葫芦岛市协作校2023-2024学年高三下学期第一次考试数学试卷
解题方法
4 . 三棱锥
满足
，二面角
的大小为
，
，
，
，则三棱锥外接球的体积为（ ）
满足，二面角的大小为，，，，则三棱锥外接球的体积为（ ）A． | B． | C． | D． |
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解题方法
5 . 已知长方体的一条棱长为2，体积为16，则其外接球表面积的最小值为（ ）
A． | B． | C． | D． |
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名校
解题方法
6 . 已知棱长为2的正方体
的一个面
在一半球底面上，且
四个顶点都在此半球面上，则此半球的体积为（ ）
的一个面在一半球底面上，且四个顶点都在此半球面上，则此半球的体积为（ ）A． | B． | C． | D． |
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名校
7 . 体积为27的正方体的顶点都在同一球面上，则该球面的表面积为（ ）
| A． | B． | C． | D． |
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名校
解题方法
8 . 一个半径为1的小球在一个内壁棱长为
的正四面体封闭容器内可向各个方向自由运动，则该小球表面永远不可能接触到的容器内壁的面积是（ ）
的正四面体封闭容器内可向各个方向自由运动，则该小球表面永远不可能接触到的容器内壁的面积是（ ）A． | B． | C． | D． |
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9 . 已知正四棱锥
的侧棱长为
，且二面角
的正切值为
，则它的外接球表面积为（ ）
的侧棱长为，且二面角的正切值为，则它的外接球表面积为（ ）A． | B． | C． | D． |
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名校
解题方法
10 . 用一个内底面直径为3，高为20的圆柱体塑料桶去装直径为2的小球，最多能装下小球个数为（ ）
| A．10 | B．11 | C．12 | D．13 |
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