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1 . 在平行四边形中,,沿对角线将三角形折起,所得四面体外接球的表面积为,则异面直线与所成角为( )
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2 . 已知三棱锥的三条侧棱,,两两互相垂直,且,,则此三棱锥外接球的体积为( )
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3 . 已知正四棱锥的内切球半径为,则当四棱锥的体积最小时,它的高为( )
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4 . 在棱长为2的正方体中,,,分别为棱,,的中点,平面截正方体外接球所得的截面面积为( )
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5 . 《九章算术》是我国古代数学名著,其中记载底面为矩形且有一侧棱垂直于底面的四棱锥为“阳马”,若某“阳马”的三视图如图所示,则该“阳马”的外接球的表面积是( )
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6 . 已知圆台的上、下底面中心分别为,且,上、下底面半径分别为2,12,在圆台容器内放置一个可以任意转动的球,则该球表面积的最大值为( )
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7 . 已知圆锥的底面圆周在球O的表面上,顶点为球心O,圆锥的高为3,且圆锥的侧面展开图是一个半圆,则球O的体积为( )
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8 . 三棱锥中,,,,,则三棱锥的体积的最大值为( )
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9 . 已知球O为棱长为1的正四面体的外接球,若点P是正四面体ABCD的表面上的一点,Q为球O表面上的一点,则的最大值为( )
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10 . 已知正四棱锥外接球的半径为3,内切球的半径为1,则该正四棱锥的高为( )
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