2024·河南三门峡·模拟预测
1 . 在三棱锥
中，
为
的中点，且直线
与平面
所成角的余弦值为
，则三棱锥的外接球的表面积为（ ）
中，为的中点，且直线与平面所成角的余弦值为，则三棱锥的外接球的表面积为（ ）A． | B． | C． | D． |
您最近一年使用：0次
2024-05-21更新
|
1004次组卷
|
5卷引用：第13章 立体几何初步（提升卷）-重难点突破及混淆易错规避（苏教版2019必修第二册）
（已下线）第13章 立体几何初步（提升卷）-重难点突破及混淆易错规避（苏教版2019必修第二册）河南省三门峡部分名校2024届高三下学期高考模拟考试（一）数学试题山东省泰安市2024届高三下学期高考模拟（（三模））数学试题山东省菏泽市2024届高三下学期模拟预测数学试题（三）（已下线）第4套 复盘卷
2024·全国·模拟预测
解题方法
2 . 已知三棱柱
的侧棱垂直于底面，且
，
，
，
，若该三棱柱的各顶点都在同一球面上，则此球的表面积等于（ ）．
的侧棱垂直于底面，且，，，，若该三棱柱的各顶点都在同一球面上，则此球的表面积等于（ ）．A． | B． | C． | D． |
您最近一年使用：0次
解题方法
3 . “阿基米德多面体”也称为半正多面体，是由边数不全相同的正多边形围成的多面体，它体现了数学的对称美．如图所示，将正方体沿交于一顶点的三条棱的中点截去一个三棱锥，共可截去八个三棱锥，得到八个面为正三角形、六个面为正方形的一种阿基米德多面体．已知
，则关于图中的半正多面体，下列说法正确的有（ ）
，则关于图中的半正多面体，下列说法正确的有（ ）
A．该半正多面体的体积为 |
B．该半正多面体过 三点的截面面积为 |
C．该半正多面体外接球的表面积为 |
D．该半正多面体的表面积为 |
您最近一年使用：0次
2024-04-13更新
|
1122次组卷
|
3卷引用：单元测试B卷——第八章?立体几何初步
名校
解题方法
4 . 2006年5月20日，蹴鞠作为非物质文化遗产经国务院批准列入第一批国家级非物质文化遗产名录.“蹴”有用脚蹴､踢的含义，“鞠”最早是外包皮革､内饰米糠的球，因而“蹴鞠”就是指古人以脚蹴､踢皮球的活动.如图所示，若将“鞠”的表面视为光滑的球面，已知某“鞠”的表面上有四个点
，满足
平面
，若
的面积为2，则制作该“鞠”的外包皮革面积的最小值为（ ）
，满足平面，若的面积为2，则制作该“鞠”的外包皮革面积的最小值为（ ）
A． | B． | C． | D． |
您最近一年使用：0次
2023-12-25更新
|
1281次组卷
|
7卷引用：单元测试B卷——第八章?立体几何初步
单元测试B卷——第八章?立体几何初步江西省赣州市南康中学2024届高三上学期七省联考考前数学猜题卷（三）（已下线）技巧03 数学文化与数学阅读解题技巧（4大题型）（练习）2024届河北省部分高中高考一模数学试题（已下线）专题8.13 立体几何初步全章综合测试卷（提高篇）-举一反三系列重庆市西南大学附属中学校2023-2024学年高一下学期定时检测（二）（期中）数学试题福建省龙岩市上杭县第一中学2024届高三上学期12月月考数学试题
2023·上海普陀·一模
解题方法
5 . 体积为
的正四面体内有一个球
，球与该正四面体的各面均有且只有一个公共点，
，
是球的表面上的两动点，点
在该正四面体的表面上运动，当
最大时，
的最大值是______ .
的正四面体内有一个球，球与该正四面体的各面均有且只有一个公共点，，是球的表面上的两动点，点在该正四面体的表面上运动，当最大时，的最大值是
您最近一年使用：0次
2023-12-14更新
|
327次组卷
|
3卷引用：第3章 空间向量及其应用 单元综合检测（重点）-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（沪教版2020选择性必修第一册）
（已下线）第3章 空间向量及其应用 单元综合检测（重点）-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（沪教版2020选择性必修第一册）上海市上海师大附属宝山罗店中学2023-2024学年高二上学期期末诊断调研数学试题上海市普陀区2024届高考一模数学试题
23-24高二上·贵州·阶段练习
6 . 正多面体也称柏拉图立体，被誉为最有规律的立体结构，是所有面都只由一种正多边形构成的多面体（各面都是全等的正多边形），即正四面体、正六面体、正八面体、正十二面体、正二十面体．已知球O是棱长为2的正八面体的内切球，
为球O的一条直径，则的取值范围是______ .
为球O的一条直径，则的取值范围是
您最近一年使用：0次
2023-12-04更新
|
186次组卷
|
3卷引用：第3章 空间向量及其应用 单元综合检测（难点）-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（沪教版2020选择性必修第一册）
（已下线）第3章 空间向量及其应用 单元综合检测（难点）-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（沪教版2020选择性必修第一册）贵州省“三新”改革联盟2023-2024学年高二上学期第一次联考数学试卷江西省上饶市玉山县第二中学2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题
7 . 在正方体
中，E，F分别为AB，
的中点，以EF为直径的球的球面与该正方体的棱共有____________ 个公共点．
中，E，F分别为AB，的中点，以EF为直径的球的球面与该正方体的棱共有
您最近一年使用：0次
2023-06-09更新
|
17425次组卷
|
20卷引用：单元测试B卷——第八章?立体几何初步
单元测试B卷——第八章?立体几何初步湖北省黄石市部分学校2023-2024学年高二上学期期末联考数学试卷（已下线）模块7 空间几何篇 第1讲：内切与外接问题【练】专题08基本立体图形与直观图（已下线）专题05 空间向量与立体几何（解密讲义）（已下线）专题7.1 基本立体图形、简单几何体的表面积与体积【八大题型】（已下线）重难点11 立体几何常考经典小题全归类【九大题型】（已下线）【一题多变】外接于球 两心相连2023年高考全国甲卷数学(理)真题全国甲乙卷3年真题分类汇编《立体几何》选填题全国甲乙卷真题5年分类汇编《立体几何》选填全国甲乙卷5年真题分类汇编《立体几何》选填题专题06空间向量与立体几何（成品）（已下线）2023年高考全国甲卷数学(理)真题变式题11-15（已下线）专题10 空间向量与立体几何-1（已下线）模块一 情境7 以立体几何为背景山西省晋城市第一中学校2024届高三上学期8月月考数学试题山西省大同市第一中学校2023-2024学年高二上学期9月学情检测数学试题陕西省咸阳市武功县普集高级中学2024届高三上学期第4次月考数学（理）试题（已下线）专题15 立体几何多选、填空题（理科）
名校
解题方法
8 . 如图，斜三棱柱中，
，
为的中点，
为
的中点，平面⊥平面
．
平面
；
(2)设直线
与直线
的交点为点
，若三角形是等边三角形且边长为2，侧棱
，且异面直线
与互相垂直，求异面直线
与所成角；
(3)若
，在三棱柱内放置两个半径相等的球，使这两个球相切，且每个球都与三棱柱的三个侧面及一个底面相切．求三棱柱的高．
中，，为的中点，为的中点，平面⊥平面．
平面；(2)设直线
与直线的交点为点，若三角形是等边三角形且边长为2，侧棱，且异面直线与互相垂直，求异面直线与所成角；(3)若
，在三棱柱内放置两个半径相等的球，使这两个球相切，且每个球都与三棱柱的三个侧面及一个底面相切．求三棱柱的高．
您最近一年使用：0次
2022-11-29更新
|
3232次组卷
|
6卷引用：单元测试B卷——第八章?立体几何初步
9 . 已知球O的半径为1，四棱锥的顶点为O，底面的四个顶点均在球O的球面上，则当该四棱锥的体积最大时，其高为（ ）
A． | B． | C． | D． |
您最近一年使用：0次
2022-06-07更新
|
46063次组卷
|
63卷引用：单元测试A卷——第八章?立体几何初步
单元测试A卷——第八章?立体几何初步（已下线）模块7 空间几何篇 第1讲：内切与外接问题【练】（已下线）第5讲：立体几何中的动态问题【练】（已下线）空间几何体专题09空间几何体的表面积与体积（已下线）第二讲：方程与函数思想【练】（已下线）专题05 空间向量与立体几何（分层练）（四大题型+21道精选真题）（已下线）专题14 立体几何常见压轴小题全归纳（练习）（已下线）第4讲：立体几何中的最值问题【练】（清北二轮）（已下线）专题13 一网打尽外接球、内切球与棱切球问题 （14大核心考点）（讲义）（已下线）【一题多变】外接于球 两心相连（已下线）FHsx1225yl095（已下线）第29题 立体问题常思降维化平面，几何最值莫忘函数不等式（优质好题一题多解）（已下线）6.1 空间几何体及其表面积和体积（高考真题素材之十年高考）（已下线）专题14 立体几何选择题（理科）-1（已下线）专题13 立体几何选择题（文科）-22022年高考全国乙卷数学（理）真题2022年高考全国乙卷数学（文）真题（已下线）2022年全国高考乙卷数学（文）试题变式题1-4题（已下线）2022年全国高考乙卷数学（理）试题变式题21-23题（已下线）第03讲 内切球与外接球-【暑假自学课】2022年新高二数学暑假精品课（苏教版2019选择性必修第一册）（已下线）第6讲 立体几何（已下线）2022全国乙卷文科数学一题多解（已下线）专题21 空间几何体（讲义）-2023年高考数学一轮复习精讲精练宝典（新高考专用）（已下线）专题16 立体几何选填题-1（已下线）专题18 立体几何选择题-1（已下线）专题07 外接球-备战2023年高考数学母题题源解密（新高考卷）（已下线）专题07 立体几何（文理）（已下线）第01讲 基本立体图形、简单几何体的表面积与体积 (精讲）-3（已下线）2022年全国高考乙卷数学（理）试题变式题9-12题（已下线）2022年全国高考乙卷数学（文）试题变式题9-12题（已下线）第49讲 空间几何体的表面积与体积（已下线）第01讲 空间几何体的结构、三视图和直观图与空间几何体的表面积和体积（练）（已下线）考向26空间几何体的表面积与体积（重点）-1江苏省南京市第十三中学2022-2023学年高三上学期学情调研四数学试题（已下线）考向29空间几何体的外接球和内切球问题（重点）（已下线）考向30 立体几何中的最值、翻折、探索性问题（重点）（已下线）专题8-1 外接球-3（已下线）专题8-3 立体几何压轴小题：动点与轨迹、距离最值-3（已下线）专题07 空间问题降维处理，立几最值函数搞定（已下线）专题2 2022年高考“集合、常用逻辑用语、不等式”专题解题分析（已下线）专题06 一网打尽外接球与内切球问题（精讲精练）-1安徽省亳州市蒙城县第八中学2021-2022学年高一下学期期末数学试题（已下线）模块三 专题7 立体几何（已下线）专题24 空间几何体的表面积与体积-2（已下线）重组卷02（已下线）重组卷03（文科）（已下线）重组卷03（理科）（已下线）专题04 押全国卷（文科）9，12小题 立体几何（已下线）专题05 押全国卷（理科）7，9小题 立体几何（已下线）模块八 专题6 以立体几何为背景的压轴小题（已下线）专题7-2 立体几何压轴小题：角度与动点、体积（讲+练）-1（已下线）专题17 球面几何（外接球、内切球和棱切球）-32023版 湘教版(2019) 必修第二册 过关斩将 第4章 综合拔高练全国甲乙卷3年真题分类汇编《立体几何》选填题全国甲乙卷真题5年分类汇编《立体几何》选填全国甲乙卷5年真题分类汇编《立体几何》选填题河南省豫北名校2023届高三下学期全真模拟考试理科数学试题河南省豫北名校2023届高三下学期全真模拟考试文科数学试题（已下线）专题10 空间向量与立体几何-1四川省成都市石室中学2022-2023学年高三上学期10月阶段性测文科数学试题甘肃省临夏回族自治州等2地2023届高三上学期期末数学（文）试题（已下线）第一讲：数形结合思想【讲】
名校
解题方法
10 . 如图，三棱锥
的四个顶点都在球O的球面上，
是边长为6的正三角形，二面角
的大小为
，则点O到平面的距离为_______ ，球O的表面积为_______ ．
的四个顶点都在球O的球面上，是边长为6的正三角形，二面角的大小为，则点O到平面的距离为
您最近一年使用：0次
2021-09-15更新
|
881次组卷
|
5卷引用：单元测试B卷——第八章?立体几何初步
单元测试B卷——第八章?立体几何初步湖南师范大学附属中学2021-2022学年高三上学期第一次月考数学试题（已下线）考点30 组合体的“切”“接”综合问题-备战2022年高考数学典型试题解读与变式湖南师范大学附属中学2021-2022学年高二上学期12月第一次大练习数学试题（已下线）模块三 题型突破篇 小题满分挑战练（2） (北师大版）
