空间点、直线、平面之间的位置关系练习题及答案-福建高中数学-第8页-组卷网

2023·福建泉州·三模

多选题 | 较难(0.4) |

锥体体积的有关计算线面角的概念及辨析公理的应用

解题方法

几何体体积的求法定义法或几何法求线线、线面、面面角

1 . 在长方体

中，

，

，点

、

在底面

内，直线

与该长方体的每一条棱所成的角都相等，且

，则（）

A．

B．点

的轨迹长度为

C．三棱锥

的体积为定值

D．

与该长方体的每个面所成的角都相等

2023-03-09更新 | 1083次组卷 | 1卷引用：福建省泉州市2023届高三数学质量监测试题（三）

相似题纠错收藏详情加入试卷

2022·山西吕梁·三模

单选题 | 较易(0.85) |

圆锥中截面的有关计算求异面直线所成的角

名校

解题方法

求异面直线所成角

2 . 《几何原本》是古希腊数学家欧几里得的一部不朽之作，其第十一卷中称轴截面为等腰直角三角形的圆锥为直角圆锥.如图，若

都是直角圆锥

底面圆的直径，且

，则异面直线

与

所成角的余弦值为（）

A．

B．

C．

D．

2022-05-21更新 | 2211次组卷 | 12卷引用：福建省莆田市仙游金石中学2023届高三高考考前模拟考试数学试题

相似题纠错收藏详情加入试卷

22-23高三上·福建龙岩·期末

多选题 | 容易(0.94) |

异面直线的判定

名校

3 . 已知正方体

中，M为

的中点，则下列直线中与直线BM是异面直线的有（）

A．

B．

C．

D．

2023-01-17更新 | 1168次组卷 | 10卷引用：福建省龙岩市一级校2023届高三上学期期末联考数学试题

相似题纠错收藏详情加入试卷

2020·海南·模拟预测

多选题 | 适中(0.65) |

锥体体积的有关计算求异面直线所成的角点面距离的概念及性质线面垂直证明线线垂直

名校

解题方法

几何体体积的求法求异面直线所成角

4 . （多选题）如图，正方体

的棱长为

，线段

上有两个动点

，

，且

，以下结论正确的有（）

A．

B．点

到平面

的距离为定值

C．三棱锥

的体积是正方体

体积的

D．异面直线

，

所成的角为定值

2021-09-16更新 | 3457次组卷 | 21卷引用：福建省福州市四校联盟2021届高三上学期期中联考高三数学试题

相似题纠错收藏详情加入试卷

22-23高二上·北京海淀·期末

单选题 | 适中(0.65) |

求异面直线所成的角证明线面平行证明线面垂直求点面距离

名校

解题方法

等体积法求点面距离

5 . 如图，在棱长为1的正方体中，M，N分别为的中点，P为正方体表面上的动点．下列叙述正确的是（）

A．当点P在侧面

上运动时，直线

与平面

所成角的最大值为

B．当点P为棱

的中点时，CN∥平面

C．当点P在棱

上时，点P到平面

的距离的最小值为

D．当点

时，满足

平面

的点P共有2个

2023-01-04更新 | 1040次组卷 | 7卷引用：福建省华安县第一中学2024届高三上学期开学模拟数学试题

相似题纠错收藏详情加入试卷

22-23高二上·广西玉林·期末

多选题 | 容易(0.94) |

空间中的点（线）共面问题空间中的点共线问题空间向量基底概念及辨析空间向量平行的坐标表示

名校

6 . 关于空间向量，以下说法正确的是（）

A．已知任意非零向量

，若

，则

B．若对空间中任意一点

，有

，则

四点共面

C．设

是空间中的一组基底，则

也是空间的一组基底

D．若空间四个点

，则

三点共线

2023-01-31更新 | 1053次组卷 | 6卷引用：福建省宁德第一中学2022-2023学年高二下学期5月月考数学试题

相似题纠错收藏详情加入试卷

2022·湖南邵阳·一模

多选题 | 适中(0.65) |

求异面直线所成的角证明线面平行求线面角立体几何中的轨迹问题

名校

解题方法

求异面直线所成角证明面面平行的方法

7 . 如图，点P是棱长为2的正方体ABCD－

的表面上一个动点，则（）

A．当P在平面

上运动时，四棱锥P－

的体积不变

B．当P在线段AC上运动时，

与

所成角的取值范围是[

，

]

C．使直线AP与平面ABCD所成的角为45°的点P的轨迹长度为

D．若F是

的中点，当P在底面ABCD上运动，且满足PF//平面

时，PF长度的最小值是

2022-05-05更新 | 2185次组卷 | 19卷引用：福建省福州文博中学2022-2023学年高一下学期期末考试数学试题

相似题纠错收藏详情加入试卷

12-13高一上·山东济宁·期末

单选题 | 适中(0.65) |

线面关系有关命题的判断判断线面平行判断线面是否垂直证明线面垂直

真题名校

解题方法

证明线线、线面垂直的方法

8 . 在下列关于直线

与平面

的命题中，真命题是（）

A．若，且，则	B．若，且，则
C．若，且，则	D．若，且，则

2023-10-17更新 | 1172次组卷 | 17卷引用：2012-2013学年福建省莆田一中高一下学期第一学段考试数学试卷

相似题纠错收藏详情加入试卷

23-24高二上·北京·阶段练习

单选题 | 较易(0.85) |

线面关系有关命题的判断面面关系有关命题的判断面面平行证明线线平行线面垂直证明线线垂直

名校

9 . 设a，b是两条不同的直线，

，

是两个不同的平面，则下列命题正确的是（）

A．若，，，则	B．若，，则
C．若，，，则	D．若，，，则

2024-03-18更新 | 947次组卷 | 7卷引用：福建省浦城第一中学2023-2024学年高一下学期4月期中考试数学试题

相似题纠错收藏详情加入试卷

22-23高二上·四川遂宁·期末

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

锥体体积的有关计算求异面直线所成的角线面角的向量求法面面角的向量求法

解题方法

向量法求线线、线面、面面角几何体体积的求法

10 . 如图，在正方体

中，点

在线段

上运动时，下列命题正确的是________________.（将正确答案的序号都填上）

①三棱锥

的体积不变
②直线

与直线

的所成角的取值范围为

③直线

与平面

所成角的大小不变
④二面角

的大小不变

2023-09-10更新 | 960次组卷 | 5卷引用：福建省泉州市泉州科技中学2023-2024学年高二上学期第一次限时训练数学试题

相似题纠错收藏详情加入试卷