名校
解题方法
1 . 在正方体
中，E，F，G分别为BC，
，
的中点，则（ ）
中，E，F，G分别为BC，，的中点，则（ ） A． 与AF所成角的正切值为 |
B． 与平面AEF相交 |
C．过 的截面是四边形 |
D．点G到平面AEF的距离是点 到平面AEF的距离的比值是2：3 |
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解题方法
2 . 如图，在三棱锥
中，
，
，
平面ABC，E为CD的中点，则直线BE与AD所成角的余弦值为（ ）
中，，，平面ABC，E为CD的中点，则直线BE与AD所成角的余弦值为（ ）A． | B． | C． | D． |
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名校
3 . 如图，已知正方体的棱长为1，O为底面ABCD的中心，
交平面
于点E，点F为棱CD的中点，则（ ）
的棱长为1，O为底面ABCD的中心，交平面于点E，点F为棱CD的中点，则（ ） A． ，E，O三点共线 |
B．三棱锥 的外接球的表面积为 |
C．直线 与平面所成的角为 |
D．过点，B，F的平面截该正方体所得截面的面积为 |
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2023-07-31更新
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344次组卷
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3卷引用：福建省福州第四十中学2022-2023学年高一下学期期末适应性练习数学试题
解题方法
4 . 已知正四面体
的棱长为
，
和
的重心分别为点
、
，则（ ）
的棱长为，和的重心分别为点、，则（ ）A． |
B． 平面 |
C．二面角 的余弦值为 |
D．直线 到平面 的距离为 |
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5 . 已知直线m，n和平面α，β，γ，下列条件中能推出
的是（ ）
的是（ ）A． ， ， | B． ， |
C．， ，， | D． ， |
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名校
解题方法
6 . 如图，棱长为2的正方体中，点E，F，G分别是棱AD，
，CD的中点，则（ ）
中，点E，F，G分别是棱AD，，CD的中点，则（ ） A．直线， 为异面直线 |
B．二面角 的余弦值为 |
C．直线与平面 所成角的正切值为 |
| D．过点B，E，F的平面截正方体的截面面积为9 |
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2023-07-27更新
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297次组卷
|
2卷引用：福建省福州市六校联考2022-2023学年高一下学期期末数学试题
7 . 如图，平面四边形ABCD是由正方形AECD和直角三角形BCE组成的直角梯形，AD＝1，
，现将
沿斜边AC翻折成
（
不在平面ABC内），若P为BC的中点，则在翻折过程中，下列结论正确的是（ ）
，现将沿斜边AC翻折成（不在平面ABC内），若P为BC的中点，则在翻折过程中，下列结论正确的是（ ）
A． 与BC可能垂直 |
B．三棱锥 体积的最大值为 |
C．若A，C，E，都在同一球面上，则该球的表面积是 |
D．直线与EP所成角的取值范围为 |
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名校
8 . 已知
表示不同的直线，
表示不同的平面，则下列结论错误的是（ ）
表示不同的直线，表示不同的平面，则下列结论错误的是（ ）A．若 ，则 | B．若 ，则 |
C．若 ，则 | D．若 ，则 |
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9 . 已知正方体的棱长为，
、
分别为棱
和棱的中点，则下列四个结论正确的是（ ）
的棱长为，、分别为棱和棱的中点，则下列四个结论正确的是（ ）A．直线 与为异面直线 | B．直线 与所成的角为 |
C．直线与面 所成的角为 | D．到面 的距离为 |
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10 . 已知正三棱柱木料
各棱长都为2，如图所示，
，
分别为
和的中心，为线段
上的点，且
，过
三点的截面把该木料截成两部分，则截面面积为
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